¿Qué parámetros determinan la aceleración que puede adquirir una nave espacial utilizando la gravedad de un cuerpo celeste?

La aceleración que estás describiendo se conoce como asistencia por gravedad .

Puedes hacerte una idea de la aceleración máxima posible trabajando en tu marco de reposo, es decir, el marco en el que estás parado y el planeta se acerca a ti a una velocidad$v$. Si puede hacer arreglos para hacer un medio bucle alrededor del planeta y salir en la dirección opuesta, entonces abandonaría el planeta a una velocidad relativa al planeta de$v$, y porque en nuestro marco el planeta se mueve a una velocidad$v$terminarías viajando a una velocidad de$2v$.

Esta es la energía máxima que puedes extraer del movimiento del planeta, pero las naves espaciales que lanzamos desde la Tierra no usan nada como esta trayectoria. La Tierra ya se está moviendo alrededor del Sol a unos 30 km/s y las sondas que lanzamos comparten esta velocidad. Lo difícil es obtener una alta velocidad en la dirección que se aleja del Sol. La asistencia de gravedad que utilizan nuestras sondas está diseñada para convertir la velocidad tangencial a la órbita en una velocidad alejada de la órbita, y la aceleración que obtienen es mucho menor que el caso ideal anterior.