Diferencia entre instantons y sphalerons

El sphaleron es algo así como lo opuesto al instanton, y algo así como lo mismo. Hagamos esa afirmación precisa:

Un instanton es un mínimo local de la acción que media en el túnel de vacío (enlace a una respuesta mía sobre cómo y por qué los instantones hacen eso). El sphaleron se encuentra entre el vacua, en cierto sentido, es el instante "en medio del túnel":

Dada una configuración instanton$A_\text{inst}$en un 4 cilindros$(-\infty,\infty) \times S^3$, que representa la tunelización entre dos vacíos en los cortes espaciales en$t = \pm \infty$con números de bobinado de Chern-Simons que difieren en 1, el sphaleron es vagamente la configuración de campo$A(t = 0)$, y precisamente la configuración de campo por la que, en algún momento$t_0$, el número de bobinado como la integral de la forma de Chern-Simons

es exactamente la media de los números de bobinado del vacío en los extremos.

La idea es que un instante del devanado número 1 medie entre el vacío de los devanados números$k$y$k+1$, y que el sphaleron es la configuración de campo "en el medio", con número de bobinado$\frac{2k+1}{2}$. La razón por la que esto es interesante es porque, por ejemplo, en la teoría electrodébil, la parte del potencial bosónico de la acción es (por supuesto) mínima para las configuraciones de vacío/instantón, y máxima para la configuración de sphaleron. Es por eso que el sphaleron se llama así (en griego significa cosa resbaladiza ): puede deslizarse hacia abajo en cualquier configuración de vacío porque está sentado en un extremo metaestable del potencial.