¿Un ascensor espacial electromagnético?

Si rodea el ecuador con un anillo superconductor continuo de niobio y estaño, y lo atraviesa en algún lugar cerca pero por debajo de la densidad de corriente máxima, el campo magnético de la Tierra soportaría el anillo en la órbita terrestre baja. ¿Podría tal anillo sustituir a un ascensor espacial y una estación espacial?

Obviamente, no hay costos de lanzamiento asociados con tal cosa, simplemente puede encender la corriente y dejar que se eleve a sí misma en órbita. La rotación de la Tierra proporcionaría la sustentación requerida.

Me gusta la idea, pero no puedo evitar imaginarme esto: "Hola, nos gustaría construir una estructura enorme justo en medio de su país ecuatorial. No se preocupen, es solo temporal, despegará hacia espacio cuando lo encendamos. Por supuesto, volverá a bajar cuando lo apaguemos, pero no se preocupe, no planeamos hacer eso..."
Mi suposición es que la elevación requerida debido a la gravedad será difícil de superar con el pequeño campo magnético de la tierra, pero dejando de lado todos los problemas, es posible que no sea estable debido al teorema de Earnshaw.
@Nathaniel: No creo que esto sea difícil, considerando los dólares potenciales del turismo. También puedes hacer girar lentamente un volante de toda la Tierra una vez en el espacio para darte un impulso centrífugo, y luego nunca bajará. La construcción a través de los océanos es un problema grave, ya que tendrá que ser sobre boyas.
@Alexander: especifiqué el material y la corriente en la pregunta, y supera su propio peso. El mayor obstáculo probablemente será "no hay suficiente He en la Tierra para enfriar los imanes".
Prefiero mucho más la idea del bucle de lanzamiento :) De todos modos, el teorema de @Alexander Earnshaw es válido para los imanes estáticos, puede superarlo fácilmente ajustando continuamente la fuerza y/o la orientación del campo magnético (vea el globo que levita, por ejemplo. Y "ascensor centrífugo"; aunque cada parte del anillo estará en órbita, creo que todo el artilugio sería intrínsecamente inestable... probablemente nada incorregible, pero una falla eléctrica catastrófica lo haría menos atractivo... Déjame hacer algunos cálculos.
@RodyOldenhuis: El "teorema de Earnshaw" es estúpido y ridículo, ni siquiera lo consideré. Este bucle magnético no es inestable, no funciona en absoluto. El campo magnético no penetra en el superconductor. Fui estúpido.
¿Hay algo que te impida colocar el anillo cerca de los polos? no es como si estuvieras confiando en la aceleración centrípeta (al menos en el lanzamiento). Si puede hacer crecer el anillo gradualmente, puede cambiarlo lentamente a latitudes ecuatoriales mientras ya está en órbita.
Ron, ¿por qué no habría fuerza, digamos, a mitad de camino entre el polo y el ecuador? no creo que estés obligado a lanzarlo desde el ecuador, eso es todo
@lurscher: El levantamiento magnético es apenas el doble del peso del NbSn --- quieres cosas adicionales, además de NbSn. Lo siento, fui estúpido la segunda vez, no la primera, el campo magnético no penetra, pero la expulsión superficial del campo obviamente produce la misma tensión superficial que si lo hiciera, según las leyes de conservación.
@lurscher: ¡Necesita al menos un factor de 2 de margen de seguridad en tal cosa! Si se cae, qué catástrofe. Además, querrá girarlo a la velocidad orbital una vez que esté en órbita para que sea estable sin corriente. El ecuador es la única posibilidad realista, considerando las complicaciones de desplegar los cables a medida que se levantan. Puede comenzar con uno que no sea demasiado pesado al principio, y luego levantar más cosas de la misma manera y girarlo una vez que esté allí.
Los usuarios de @Ingolfur eliminaron la respuesta de solo enlace: Aquí hay otro enfoque sobre este concepto.

Respuestas (2)

No entiendo por qué no podemos abordar esto de una manera muy simple de Física 101. La dirección del campo y la corriente parecen funcionar bien, es decir, están en la dirección correcta. Creo que podrías hacer esto y obtener una fuerza hacia arriba . La ecuación para un alambre en un campo magnético con una corriente es:

F = I L B

Aquí tenemos la fuerza igual a la corriente por la longitud por el campo magnético. La fuerza de la gravedad es trivial.

F = λ L gramo

I L B = λ L gramo

Aquí λ es la densidad de masa lineal, luego tenemos la longitud y la gravedad. Solo necesitamos un poco de manipulación de estas ecuaciones. Si el dispositivo está funcionando, estas dos fuerzas serán iguales. Voy a usar una cita del artículo de Wikipedia sobre niobio-estaño.

En abril de 2008, se reclamó una densidad de corriente sin cobre récord de 2643 A/mm² a 12 T y 4,2 K [1]

Esto nos da una densidad de corriente. Voy a presentar ϕ para denotar esta cantidad, y se definirá como tal.

ϕ = I A

También podemos obtener una representación compatible de la densidad de masa lineal de forma trivial utilizando la densidad volumétrica real.

ρ = λ A

Divide la ecuación anterior por longitud y área para obtener:

ϕ B = ρ gramo

Tenemos valores para todos estos.

  • el campo magnético es de 25 000 a 65 000 nT, así que usaré 50 000 nT
  • la densidad del niobio es de 8,57 g/cm^3, lo llamaré suficientemente bueno

ϕ B = ( 2643 A metro metro 2 ) ( 50 000 × 10 − 9 tesla ) = 132 , 150 k gramo metro 2 s 2

ρ gramo = ( 8.57 gramo C metro 3 ) ( 9.8 metro s 2 ) = 83 , 986 k gramo metro 2 s 2

Estos números son sorprendentemente cercanos. Si tomamos el valor más bajo para el campo magnético, encontraremos que no podría funcionar. Además, dado que necesita una temperatura <5K para obtener esto, el enfriamiento se sumaría a la densidad de masa lineal. Concluimos que la tecnología actual no es lo suficientemente buena para hacer esto. La densidad de corriente no es lo suficientemente buena por un margen suficiente.

Como la fórmula no funciona , el superconductor expulsa el campo, no hay fuerza significativa.
Hice este cálculo antes de hacer la pregunta, y noté la casi coincidencia, por eso la hice. La razón para estar en el ecuador es que el campo magnético es más fuerte allí y tiene aproximadamente el doble del peso del superconductor. Pero la idea no funciona , el superconductor expulsa el campo. Me equivoqué y no me di cuenta hasta más tarde.
@RonMaimon, un superconductor tipo II tendrá una fijación de flujo que producirá mucho par, pero necesita bastante corriente.
@lurscher: No es importante si está fijado o no, la fuerza sobre el superconductor que transporta corriente es IBL como siempre, como se puede ver por las leyes de conservación (por ejemplo, considere dos cables que transportan corrientes paralelas, las leyes de conservación no permiten el fuerza a cambiar cuando uno se vuelve superconductor). Mi comentario anterior es el estúpido, la idea es buena. Ya sea que expulse el campo o no, las tensiones del campo le brindan la misma fuerza magnética independientemente. Lo siento por la estupidez.
Gracias por la respuesta, me equivoque en lo de expulsar, y perdon por ir y venir, pero me dio verguenza preguntar algo tan a medias. Hice el cálculo de física 101, por supuesto, y es correcto, así que te doy +1 por decir lo obvio, porque es verdad.
Acabo de notar tu última oración --- no es cierto de ninguna manera que esto sea imposible --- es muy práctico en términos de costo para el lanzamiento. El resultado es una estructura espacial a la que puedes subir en ascensor, y luego puedes construir una plataforma de lanzamiento para naves espaciales al estilo de Orión que no generan lluvia radiactiva atmosférica, telescopios espaciales baratos, turismo espacial y, en general, todo lo que es una estación espacial normal. lo hace, pero no en 0g. Puede hacer una secuencia de tales estructuras hasta 6000 km.

A medida que el cable sube, la corriente está haciendo trabajo y, por lo tanto, la corriente cae y debe reemplazarse para continuar el ascenso. Entonces, el costo de lanzamiento es la energía eléctrica que debe suministrarse en el camino hacia arriba. Por supuesto, la sustentación está determinada por los tiempos actuales del campo, y eso debe ser suficiente para levantar el cable, el aparato de enfriamiento y la carga útil. Levantar la longitud del cable y enfriarlo para dar la vuelta al mundo probablemente requerirá una potencia mayor que la que requeriría un cohete.

Esto no es cierto --- nada está subiendo, mi idea es estúpida.
@RonMaimon: Discrepo. No es una idea estúpida, tal vez inutilizable dado el estado de la tecnología, pero ciertamente no estúpida. Por otra parte, puedo tener prejuicios porque había estado entreteniendo un pensamiento similar (+:
@Todos: Tienes razón, mi idea de que es estúpido fue la estúpida. La idea funciona. El superconductor expulsa el campo, pero la fuerza del imán actual es la misma que si no lo hiciera, la fuerza solo actúa en la superficie del cable en lugar de en la masa (o alrededor de un vórtice). Las tensiones de campo que transmiten la fuerza son las mismas que entran alrededor del cable, y los detalles del interior no importan excepto para la distribución detallada de la fuerza.
Lo siento, ignore el comentario superior anterior, la expulsión del campo magnético no es importante en absoluto, la fuerza de elevación está determinada por las leyes de conservación lejos del cable y no le importa si el cable es superconductor o no. La sustentación es proporcionada por el campo magnético de la Tierra, y la fuerza de sustentación es proporcionada por la rotación de la Tierra --- la Tierra se desacelerará infinitesimalmente, eso es todo.
@RonMaimon: ¿por qué dice que la rotación de la tierra proporciona la fuerza de elevación? Asumí que el campo magnético sería el que importaba, y tendrías que trabajar (suministrando corriente a un inductor gigante) para que esto despegara. La masa del cable no es lo que te matará, es el criostato que lo rodea (incluso sin la masa del helio)...
@Floris: no necesita trabajar para que la cosa despegue, suministra la corriente una vez, casi no funciona, luego la enfría hasta la superconducción y atrapa la corriente allí. Luego lo dejas ir y se eleva, la Tierra simplemente se ralentiza a medida que levanta la cosa. El campo magnético de la Tierra se debe en última instancia a que el núcleo está girando. El criostato no necesita ser pesado en comparación con el cable, el cable puede ser un haz de cables de 1 m de radio, el enfriamiento está en el límite. Esto es perfectamente factible.
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