¿Sería posible desarrollar la relatividad especial sin conocer la luz?

Mi comprensión de la relatividad especial es que se basa fundamentalmente en la constancia de la velocidad de la radiación electromagnética.

En realidad, no, eso es cierto. La relatividad especial se basa (se podría decir) en la existencia de alguna velocidad que es invariable en todos los marcos de referencia inerciales. El hecho de que la luz (o cualquier otra cosa) viaje a esa velocidad es bastante irrelevante. Entonces, si bien el desarrollo de SR fue impulsado originalmente por la constancia de la velocidad de la luz, no es un requisito haber desarrollado la teoría. Los efectos de la relatividad se harían evidentes solo a partir de la dilatación del tiempo/contracción de la longitud experimentada por cualquier objeto que se mueva lo suficientemente rápido.

De hecho, es posible derivar las matemáticas de la teoría de la relatividad sin hacer referencia a la luz. David Mermin lo hizo en 1984 (Mermin ND 1984 Relatividad sin luz Am. J. Phys. 52.2 119–24). De acuerdo con el resumen, "La ley de la suma relativista para velocidades paralelas se deriva directamente del principio de relatividad y algunas suposiciones simples de suavidad y simetría, sin hacer uso del principio de la constancia de la velocidad de la luz".

Entonces, ser insensible a la radiación electromagnética no excluye la derivación de la relatividad, aunque la falta de una teoría centrada en la velocidad de la luz (dependiendo de cómo se defina esto) sigue siendo una pregunta abierta. c podría significar algo conceptualmente diferente para ellos, pero seguirá apareciendo.

N. David Mermin, Relatividad sin luz . Resumen: La ley de la suma relativista para velocidades paralelas se deriva directamente del principio de relatividad y de unos simples supuestos de suavidad y simetría, sin hacer uso del principio de la constancia de la velocidad de la luz.

También hay un capítulo dedicado a este tema en N. David Mermin, Boojums All the Way through Communicating Science in a Prosaic Age :

Tenga en cuenta que no tengo acceso a ninguna de esas fuentes, aunque el OP puede tenerlo, o puede desear obtener dicho acceso.

Aquí hay un artículo gratuito Relatividad sin luz: una sugerencia adicional de Shan Gao sobre el tema relacionado y su resumen:

Se reexamina el papel del postulado de la luz en la relatividad especial. La teoría existente de la relatividad sin luz muestra que se pueden deducir transformaciones de tipo Lorentz con una velocidad invariante indeterminada, basadas en la homogeneidad del espacio y el tiempo, la isotropía del espacio y el principio de la relatividad...

Otro artículo gratuito , este cortesía de CERN: http://cdsweb.cern.ch/record/940058/ y su resumen:

Usando solo el postulado de reciprocidad, se demuestra que la separación espacial de dos objetos, en reposo en algún marco inercial, es invariante. Este resultado es válido tanto para la relatividad galileana como para la relatividad especial. Un corolario es que no hay efectos de 'contracción de longitud' o 'relatividad de simultaneidad' asociados en la última teoría. Un experimento mental que emplea cuatro relojes no sincronizados y una sola vara de medir proporciona una demostración del efecto de dilatación del tiempo. Este efecto, que es universal para todos los relojes sincronizados en reposo en cualquier marco inercial, es el único fenómeno de espacio-tiempo que discrimina la relatividad galileana y especial.

Puramente empíricamente, tenemos varios experimentos con relojes atómicos que demuestran claramente los efectos relativistas. Ha habido experimentos en montañas y valles que demuestran la dilatación del tiempo gravitacional (Briatore 1979), experimentos capaces de detectar por separado la dilatación del tiempo cinemática y gravitatoria (Chou 2010), así como el famoso experimento de Hafele-Keating , que fue sensible a una mezcla de tiempo gravitacional dilatación, dilatación cinemática del tiempo y el efecto Sagnac.

Desde el punto de vista teórico, la luz no juega un papel importante en la comprensión moderna de la relatividad, y la$c$en todas las ecuaciones relativistas no se interpreta realmente como la velocidad de la luz sino como un factor de conversión entre el tiempo y el espacio. Muy pronto se comprendió (Ignatowsky 1911) que la relatividad especial podía desarrollarse axiomáticamente a partir de suposiciones sobre nada más que principios de simetría como la homogeneidad y la isotropía del espacio. Para presentaciones modernas y elementales de este estilo, véase Pal 2003 y esta que escribí.

L. Briatore y S. Leschiutta, Evidencia del cambio gravitacional de la Tierra mediante comparación directa de escala de tiempo atómico, Il Nuovo Cimento B, 37B (2): 219 (1979), http://www.scribd.com/doc/ 106593804/briatore-1977 . Aquí se describe un experimento similar muy interesante realizado por un experimentador aficionado: http://leapsecond.com/great2005/

Chou, http://www.sciencemag.org/content/329/5999/1630.abstract ; descrito en http://www.scientificamerican.com/article.cfm?id=time-dilation

WvIgnatowsky, Phys. Zeits. 11 (1911) 972. Una exposición más reciente que está gratis en línea es Palash B. Pal, "Nothing but Relativity", (2003) arxiv.org/abs/physics/0302045v1

Amigo, http://arxiv.org/abs/physics/0302045

No tengo idea de si los científicos habrían imaginado la relatividad únicamente a partir de consideraciones teóricas. Pero sí sé que si no lo hubieran desarrollado hace un siglo, lo estarían haciendo ahora, con el contribuyente sobre sus espaldas. El contribuyente estaría ansioso por saber por qué no son capaces de tener relojes decentes para mantener la hora precisa a bordo de los satélites GPS, después de gastar miles de millones para instalarlos.

Ahora bien, esto no responde exactamente a la pregunta, ya que no habría GPS sin comunicación por radio, por lo tanto, ondas electromagnéticas. Pero supongo que todavía está en el espíritu de la pregunta, ya que la luz no juega un papel esencial en el problema que encontrarían.

Como me votaron negativamente, intentaré explicar más. Agradecería que el votante negativo explicara por qué no está de acuerdo con mi respuesta inicial. Al menos eso podría enseñarme algo (y posiblemente también a otros).

En la mayoría de los casos, los científicos trabajan en un problema, en una nueva teoría, porque hay un fenómeno que no pueden explicar, como aparentemente fue el caso de la relatividad especial. Posiblemente también puede ser para unificar el conocimiento existente, lo que parece ser el caso de la relatividad general.

Así que me preguntaba qué motivaría a las personas que no experimentan con la luz, o que no saben lo suficiente sobre ella para poder medir su velocidad.

Otro fenómeno importante debido a la relatividad son las diferencias en la hora local.

Mi punto es que el GPS depende de un tiempo extremadamente preciso, para tener un conocimiento preciso del posicionamiento de los satélites, a fin de dar un posicionamiento preciso en la tierra. Y tanto SR como GR afectan el tiempo a bordo de los satélites (ver Time_dilation en wikipedia). http://en.wikipedia.org/wiki/Time_dilation Una vez miré el cálculo, pero todo lo que recuerdo es que sin la corrección relativista, la variación del tiempo ascenderá a errores de varios metros por año (tal vez por mes). Y podría ser peor si SR y GR no tuvieran efectos opuestos.

Para las personas que no saben acerca de la dilatación del tiempo, el efecto de la relatividad en los relojes de los satélites sería visto como un mal funcionamiento. (Leí que así es precisamente como se veía el CMB al principio: mal funcionamiento de la antena)

Ahora bien, si se debe excluir el uso de la radio para la comunicación. Ha habido varios experimentos que miden la dilatación del tiempo en la tierra, como lo señaló @Ben Crowell. Tomar un reloj en un satélite y traerlo de vuelta también funciona. Eso es probablemente lo que se intentaría con una copia del reloj GPS "que no funciona correctamente". El interés del estuche del GPS es que ahora es considerado un aparato común por la mayoría de las personas, quienes todavía se sorprenden al saber que su funcionamiento involucra la relatividad de manera significativa.

Pero decir que la relatividad se puede derivar solo de consideraciones teóricas no es una respuesta si no proporciona experimentos que demuestren que sí marca la diferencia. Y si proporciona tales experimentos, entonces también podrían ser la discrepancia original entre la experiencia y la teoría lo que motiva el desarrollo de una nueva teoría. Alternativamente, la nueva teoría debería ser al menos una unificación de las teorías existentes. Pero cuáles deberían ser en el caso de SR (puede que me haya perdido el punto de algunas explicaciones técnicas de publicaciones anteriores).

Otro punto es que el pensamiento de Einstein sobre el tema aparentemente también estuvo condicionado por su trabajo puntual en la oficina de patentes suiza. Leí que la sincronización de relojes para estaciones de ferrocarril era entonces un tema importante y objeto de muchas solicitudes de patentes. Los ferrocarriles aún eran nuevos. Y Eistein supuestamente era el experto en tales patentes.

Finalmente, un desarrollo interesante al respecto es el trabajo científico de Leslie Lamport en sistemas informáticos distribuidos (ver la web). La sincronización de relojes y eventos de fecha es importante en una variedad de aplicaciones de computación distribuida. Los especialistas habían desarrollado varias axiomatizaciones (equivalentes) del problema, pero carecían de una comprensión fundamental de su justificación. Lamport justificó estos axiomas mediante un análisis físico del problema que equivale a una versión cualitativa de la teoría de la relatividad, a la que se refería explícitamente.

Entonces, es posible que si los físicos no hubieran desarrollado la teoría de la relatividad, los informáticos podrían haberlo hecho hasta cierto punto, al menos cualitativamente.

De hecho, si las personas no tuvieran ondas electromagnéticas, no tendrían radio y, por lo tanto, dependerían mucho del transporte físico, lo que aumentaría la importancia de los problemas de sincronización del reloj. Lo que nos lleva de vuelta al trabajo de Einstein en la oficina de patentes de Suiza.

Me gustaría agregar a las respuestas de @BenCrowell, @DavidZaslavsky y @Mitchell. Es fácil quedarse atascado$c$siendo la velocidad de la luz, pues así define la prensa popular esta constante en la icónica$E=m\,c^2$, y esto lleva a todos a preguntarse "¿qué tiene que ver la luz en particular?". Es más útil pensar en$c$como la velocidad en el espacio libre de una partícula sin masa (masa cero en reposo), una propiedad universal del mundo independiente del fenómeno particular (la luz en este caso). También podría ser útil imaginar la siguiente historia alternativa posible de la física, en la que la relatividad especial viene antes del experimento de Michelson-Morley.

En esta historia imaginaria, un personaje al estilo de Einstein bien podría haber comenzado por cuestionar profundamente la relatividad de Galileo, en la que agregamos vectores de velocidad en la forma "normal" del álgebra vectorial para calcular la transformación de las velocidades, tiempos y distancias observados que ocurren cuando cambiar de un marco de referencia inercial a otro. Además de sumar vectores según la ley del paralelogramo en la relatividad galileana, los tiempos y las distancias son iguales para todos los observadores inerciales. Imaginemos a nuestro OWE (Einstein del otro mundo) haciendo la pregunta de sondeo: "¿Es esta la única forma lógica en que podría ser?".

Entonces, nuestro OWE podría hacer algunas suposiciones MUY básicas y razonables sobre la simetría: si me transformo del cuadro (1) a un cuadro (2) moviéndose a una velocidad constante$v_{1,2}$en alguna dirección, entonces mis coordenadas de distancia y tiempo son transformadas por alguna matriz$T(v_{1,2})$(OWE está tratando de encontrar la forma más general de la función matricial de la velocidad$T(v)$). Si luego transformo a un tercer cuadro (3), uno que se mueve a velocidad$v_{2,3}$en la misma dirección (original) relativa al marco transformado (2) (usando la matriz$T(v_{2,3})$, esto tiene que ser equivalente a una sola transformación$T(v_{1,3})$del primer al tercer fotograma con cierta velocidad relativa$v_{1,3}$. En particular, si el marco (3) se mueve en relación con el marco (2) a una velocidad$-v$, entonces los marcos (1) y (3) tienen que ser iguales y$T(v) T(-v) = I$(aquí$I$= transformación de identidad - mi huida de ti a gran velocidad$v$debería parecer lo mismo que si huyeses de mí a la misma velocidad en la dirección opuesta). Esta simetría surge de una "homogeneidad" básica (el espacio y el tiempo son "lo mismo" en algún sentido en todas partes) y la noción copernicana de que no existe un marco especial. Observe cómo uno NO ha asumido que$v_{1,2}+v_{2,3} = v_{1,3}$, salvo en el caso especial de cuando$v_{1,2} = -v_{2,3}$.

Ahora, si nuestro OWE hace estas suposiciones SOLAMENTE (ver la entrada de Wikipedia (cf. Ignatowsky 1911 citado por @BenCrowell) él o ella encontraría que no solo la relatividad galileana es una posibilidad, sino que hay toda una clase de relatividades posibles, con una parámetro de velocidad no especificado$c$: sus ecuaciones de transformación tienen todas la misma forma pero la$c$parámetro es diferente. La relatividad galileana es la relatividad que se obtiene como$c$parámetro tiende a infinito.

Entonces nuestro OWE se dice a sí mismo: "hemos estado asumiendo la relatividad galileana todo el tiempo, pero ¿y si el$c$El parámetro de nuestro mundo es muy grande, no infinito, por lo que hasta ahora no lo hemos medido como finito. ¿Qué experimentos podríamos hacer para averiguar qué$c$es?". Despus de un trabajo con una relatividad con un finito$c$, OWE deduciría que:

1. $c$sería medido para ser el mismo en todos los marcos de referencia inerciales. Además, para hacer cumplir esta invariancia de$c$, habría una regla de adición peculiar para velocidades que no sería exactamente igual a la regla del paralelogramo;
2. Ningún objeto material puede ir más rápido que$c$y de hecho algo puede viajar a gran velocidad$c$sólo si tiene una masa en reposo de cero.

Así que ahora vienen Michelson y Morley con su famoso experimento. Dio la casualidad de que su experimento implicaba que la velocidad de la luz es la misma en todos los marcos inerciales. La regla de suma para velocidades es la misma que las extrañas ecuaciones de OWE si tomamos$c$ser la velocidad de la luz.

Así que ahora, en este otro mundo, el experimento de Michleson-Morley tiene la siguiente interpretación: la relatividad galileana es casi seguro que está equivocada, porque hemos encontrado algo que se comporta como las predicciones de OWE asumiendo un no infinito$c$. Además, la luz DEBE ser algo sin masa (masa cero en reposo).

Observe cómo también si se hubiera obtenido un resultado positivo del experimento MM, esto TAMBIÉN encajaría con el pensamiento de los OWE. Suponga que el experimento MM mostró una diferencia de retraso de algunas franjas dependiendo de la dirección del interferómetro. Supongamos que solo hubiera unas pocas franjas, definitivamente no un resultado nulo, pero muy pocas franjas para ser consistentes con la adición galileana de las velocidades del éter y la Tierra. Entonces esto también apoyaría OWE - la falla de la suma galileana mostraría que probablemente hay un valor finito de$c$, pero el hecho de que el resultado no fuera nulo mostraría que la velocidad de la luz no era tan grande como el límite de velocidad universal$c$. Además, el experimento MM en este mundo concluiría que la luz tiene una masa en reposo, que se podría estimar a partir del resultado experimental y, además, se podría deducir una buena estimación del valor de$c$también.

Albert Einstein estuvo motivado en gran medida por las ecuaciones de Maxwell y la fuerza electromotriz en particular. Por tanto, sería bastante posible desarrollar la relatividad especial sin el caso especial de la luz. La ley de Amphere es un efecto relativista, por lo que sería suficiente.

No, no sería posible desarrollar la relatividad especial sin luz. Los científicos desarrollaron un modelo de la propagación de la luz en una sustancia material llamada éter basándose en lo que sabían sobre la propagación de las ondas de sonido en un medio. Su expectativa era que podrían detectar la velocidad a la que la Tierra viajaba a través de él, pero los experimentos dieron un resultado nulo que los científicos encontraron inicialmente confuso. Eventualmente esto dio origen a la Teoría Especial de la Relatividad.

Por lo tanto, necesita saber que la luz se comporta de manera diferente a lo que sabe sobre el sonido, para ver que está sucediendo algo interesante.

¿Y si los murciélagos hubieran sido realmente inteligentes? :)

Piénselo así: cualquier cambio requiere la transmisión de señales de CUALQUIER tipo (en el caso de los murciélagos, sonido en el aire). Hay 2 casos:

1) La transmisión de la señal es infinitamente rápida; en este caso, tenemos la mecánica de Galileo-Newton.

2) La transmisión de la señal es finita, en este caso tenemos SR.

¿Qué es la señal? La señal es un proceso general (fenómeno) por el cual los EXTRANJEROS del mundo lejano determinan concepciones tales como VELOCIDAD, TIEMPO, etc. (usamos la luz para todo). Si no tienen estos conceptos, entonces estamos en problemas y no podemos responder a su pregunta porque NO LO SABEMOS, pero si hay algún tipo de variables de velocidad y tiempo en su imagen física, entonces redescubrirán la relatividad especial.