¿Qué le da al enlace covalente su fuerza?

Probablemente ayude a definir qué es realmente un enlace covalente. Los enlaces covalentes ocurren cuando uno o más orbitales atómicos (AO) de los átomos participantes interactúan constructivamente y forman un orbital molecular (MO) (de unión). La siguiente figura esquematiza la formación de un$\sigma_{ss}$MO cuando dos átomos de hidrógeno se combinan para formar una molécula de dihidrógeno:

El$+$signos indican las funciones de onda de la$1s$los orbitales de ambos átomos tienen el mismo signo (fase) (dos átomos con fases opuestas forman un MO antienlazante, que no se muestra aquí). La resultante$\sigma_{ss}$MO es aproximadamente una combinación lineal de las funciones de onda individuales. De nuevo, esquemáticamente:

El MO, según Pauli, siempre 'contiene'$2$electrones de espín opuesto. Entonces se puede decir que el MO está 'lleno'.

A la derecha también se esquematiza la densidad de probabilidad de electrones $\psi^2$y nótese que esta densidad es muy significativa en el eje nuclear, entre ambos núcleos . Esto hace que la fuerza de repulsión de Coulombic intranuclear se reduzca en gran medida y que la disposición molecular sea estable, lo que significa que separarla costaría energía. Esta energía a menudo se conoce como la fuerza de enlace (en$\mathrm{kJ/mole}$).

$\sigma$Los MO también pueden surgir entre diferentes tipos de AO, como$\sigma_{sp}$y$\sigma_{pp}$MO. y entre$p$y$p$AO, los llamados$\pi$Se pueden formar MO. Estos son necesarios para formar los enlaces dobles más fuertes y los enlaces triples aún más fuertes.

Supongamos que hablamos de dos átomos de hidrógeno, digamos$H^1$y$H^2$, y una molécula de (di) hidrógeno,$H_2$, que consta de esos dos átomos de hidrógeno, es decir,$H^1H^2$. Una nota al margen, la palabra "fuerza" no se menciona explícitamente en el párrafo que ha citado. Ahora el primer párrafo dice:

En los átomos aislados, cada electrón es atraído -y atrae- a un núcleo positivo

Con nuestra notación esto se lee como: hay una atracción electrostática entre el núcleo y el electrón de$H^1$, llamemos a esto$E^1$y hay una atracción electrostática entre el núcleo y el electrón de$H^2$, llamemos a esto$E^2$. Por cierto, para un átomo de hidrógeno esta energía es casi exactamente 13,6 eV (para hacer felices a los químicos se puede decir -13,6 eV).

El párrafo continúa:

en la molécula, cada electrón es atraído por dos núcleos positivos.

Con nuestra notación, esto se lee como: cuando se forma la molécula, el electrón de$H^1$es atraída por dos núcleos, llamemos a esta energía$E^{12}$y el electrón de$H^2$es atraída por dos núcleos, llamemos a esta energía$E^{21}$.

Entonces, finalmente, lo que afirma el párrafo citado es que

Una nota final: usted dice

Soy consciente de que la disminución de la energía total o el aumento de la estabilidad definitivamente no es una razón para explicar la fuerza del enlace covalente, sino más bien una consecuencia de la acción de tales fuerzas.

Esta frase no es correcta. La energía de dos átomos de hidrógeno es$2\times13.6=27.2$ $eV$y la energía de una molécula de (di)hidrógeno es aproximadamente$31.2$ $eV$y cuya diferencia da la energía del enlace covalente entre dos átomos de hidrógeno, es decir, aproximadamente$4$ $eV$.

Para un químico, la respuesta de Gert es muy buena. No estoy seguro de cuánta química sabes, así que simplemente te contaré un poco.

La noción más básica es que hay dos arquetipos de enlaces, iónico y covalente.

Para un enlace iónico, cada átomo gana o pierde electrones para cargarse. Se supone que no se "comparten" los electrones. Entonces, para NaCl, el ion de sodio tiene una carga positiva y el ion de cloro tiene una carga negativa. Se supondría que cada ion es una esfera dura, por lo que los iones estarían separados por una distancia igual al radio del ion sodio más el radio del ion cloruro.

El otro arquetipo básico del enlace es el enlace covalente. Para este tipo de enlace, cada átomo contribuye con un electrón al orbital molecular, que puede contener dos electrones, y los átomos comparten los electrones por igual. Agua,$H_2O$, sería un ejemplo de una molécula con enlaces covalentes. Para extender esto un poco más, el átomo de hidrógeno y el átomo de oxígeno tienen cada uno un orbital con un electrón antes de unirse. Cuando se unen, los dos orbitales atómicos se combinan de modo que uno se convierte en un orbital de enlace molecular y el otro se convierte en un orbital de antienlace molecular. Los dos electrones entran en el orbital de enlace molecular de menor energía y el orbital de antienlace molecular de mayor energía está vacío.

En su mayor parte, ninguno de los dos extremos conceptuales existe realmente y los vínculos se encuentran generalmente entre los dos extremos.

Puede que no le guste esta respuesta, pero creo que al menos parte de cualquier análisis de esta pregunta debería ser desafiar el pensamiento que se basa demasiado en nociones macroscópicas de fuerza, en particular declaraciones como:

"Soy consciente de que la disminución de la energía total o el aumento de la estabilidad definitivamente no es una razón para explicar la fuerza del enlace covalente, sino más bien una consecuencia de la acción de tales fuerzas"

De hecho, si es necesario, se puede definir efectivamente una descripción de la dinámica de partículas orientada a la fuerza de la mecánica cuántica a partir de declaraciones sobre la estabilidad de la reducción de la energía a través del Teorema de Ehrenafest (más sobre esto más adelante). Por lo tanto, una descripción de fuerza de problemas como este es bastante secundaria y está garantizada por el teorema de Ehrenfest una vez que uno tiene una descripción completamente elaborada en términos de energía. Es por eso que lo animo a tomar descripciones como la Respuesta de Gert como la respuesta completa a un problema como este.

Cuando uno llega a la mecánica cuántica, las únicas cosas rigurosamente significativas desde el punto de vista de la física son los estados del sistema, sus evoluciones temporales unitarias y las distribuciones estadísticas de los resultados de medición definidos por los estados del sistema que prevalecen en el momento de la medición. Una noción de "Fuerza" es completamente innecesaria para esta descripción, por la siguiente razón.

Parte del análisis de la evolución es entender que, cuando se habla de esperado (en el sentido estadístico) o promediocomportamientos, la energía total de un sistema mecánico cuántico aislado es constante y, por lo tanto, no puede evolucionar espontáneamente a un nivel de energía más alto a menos que la diferencia de energía se suministre al sistema a través de una interacción con el mundo exterior. Por lo tanto, cuanto menor sea la energía de un sistema de dos partículas acopladas entre sí en comparación con la suma de las energías de las dos partículas cuando están separadas, más improbable será que las dos partículas se dividan en dos; se les debe proporcionar esa diferencia de energía. . Por supuesto, se dividen cuando la temperatura de un sistema de moléculas de hidrógeno es lo suficientemente alta: los sistemas bipartitos interactúan entre sí y absorben rutinariamente la diferencia de energía a través de colisiones con otros.$H_2$s.

Volvamos al Teorema de Ehrenfest, que, en su forma más general, dice:

dónde$\hat{H}$es el sistema cuántico hamiltoniano, también conocido como energía observable y$\hat{A}$es cualquier otro observable. Este teorema es trivial de comprender en la imagen de Heisenberg. También dice que se conserva la media de cualquier observable que conmuta con el hamiltoniano; trivialmente, la energía se conserva por lo tanto. Además, si conecta la única partícula en un potencial$\frac{\hat{p}^2}{2\,m} + \hat{V}$en el teorema se obtiene una definición de la fuerza sobre la partícula:

Así surge la noción de "fuerza" como consecuencia de la conservación de la media cualquier cosa que conmuta con el hamiltoniano.

En la sección 7.4 del volumen II de las conferencias de Feynman se encuentra una introducción suave que conduce a una derivación bastante completa de estas ideas .