Límites inferiores para agujeros negros en estado estacionario

Los agujeros negros de masa estelar (y más grandes) emiten radiación de Hawking por debajo de la temperatura del fondo cósmico de microondas; por lo tanto, siempre deberían absorber más energía del espacio de la que emiten y siempre crecer (a un ritmo muy lento).

Un agujero negro en algún lugar alrededor de la masa de la luna, por otro lado, si existiera tal objeto, debería irradiar a una temperatura lo suficientemente alta como para permanecer en un estado estable, emitiendo tanto como absorbiendo.

Yendo más lejos, un agujero negro de ∼ 4 × 10 20 kg (un poco más de 1/200 de la masa de la luna) debería irradiar alrededor de unos calentitos 30 grados centígrados. Por sí solo, un agujero negro de este tipo se evaporaría lentamente, pero, si tuviéramos que encontrar uno, no sería terriblemente difícil mantenerlo en un estado estable encendiéndolo con luces brillantes o dejando caer una corriente lenta de átomos de hidrógeno. . En ese punto, actúa efectivamente como un convertidor de materia en energía de muy baja potencia pero de alta eficiencia, convirtiendo el hidrógeno en fotones térmicos.

A medida que un agujero negro se vuelve cada vez más pequeño, parece que hay dos factores básicos que harían cada vez más difícil organizar una situación de estado estacionario. El primero es aumentar la presión de radiación, expulsando el material de alimentación potencial del horizonte de sucesos. La segunda es que el tamaño cada vez menor del horizonte de sucesos hará que sea más difícil devolver materia al agujero negro.

La primera cuestión se contempla en la pregunta ¿Podrían los microagujeros negros obedecer el límite de Eddington? . Sin embargo, algunos cálculos preliminares sugieren que el segundo problema puede presentar un cuello de botella más significativo. Como referencia, una masa de agujero negro 4 × 10 kg debería irradiar alrededor de 22 vatios de potencia, que en realidad no es tan brillante, pero tiene solo 2,97 picómetros de radio, aproximadamente 1/18 del tamaño de un átomo de hidrógeno. Me parece que el agujero negro tendría que estar sumergido en un medio bastante denso para que la tasa de captura de partículas sea lo suficientemente alta como para compensar esos 22 vatios. Qué denso, estoy incierto; ¿Bastaría el aire? ¿O agua? O hierro macizo? ¿O materia degenerada de electrones, o neutronio? La cuestión de la rapidez con la que puede forzar el material en un agujero negro de tamaño subatómico se aborda parcialmente en la sección transversal de absorción de fermiones en papel de un agujero negro de Schwarzschild , pero no estoy muy seguro de cómo llegar a calcular el material necesario. densidad.

Entonces, la pregunta es: ¿qué tan pequeño puede volverse un agujero negro, de modo que pueda mantenerse en un estado estable de alguna manera?

(Un corolario necesario de eso es "¿cómo se ve el entorno de estado estable?", es decir, tiene que estar incrustado en neutronio, o lo que sea. Me doy cuenta de que es preferible hacer una pregunta a la vez, pero yo' No estoy muy seguro de cómo se pueden separar limpiamente; agradezco sugerencias para mejorar).

Tenga en cuenta que otra dificultad potencial es el tema del control. Un agujero negro en estado estacionario en un entorno de densidad uniforme se encuentra en un equilibrio inestable, en el sentido de que si se vuelve demasiado grande, comenzará a crecer, y si se vuelve demasiado pequeño, se encogerá. Esto se puede contrarrestar mediante el control de retroalimentación, pero cuanto más pequeño se vuelve el agujero negro, más sensible es, y si es realmente pequeño, se evaporará casi instantáneamente en el momento en que haya una pequeña fluctuación negativa en la tasa de entrada. El hecho de que la inserción de materia se vuelva más difícil a medida que el tamaño disminuye solo empeora la situación.
Verdadero. Sin embargo, "¿Cómo se controla efectivamente un convertidor de masa/energía alimentado por un agujero negro?" es una pregunta adicional y una que parece más adecuada para la ingeniería que para la física pura, cuya complicación esperaba evitar aquí. Estaré satisfecho con una solución instantánea.
¿Ha considerado un agujero negro central más masivo orbitado por uno o más pequeños? Los pequeños deben recoger toda la materia, al igual que Júpiter recoge más material que el sol.
UH no. ¿Por qué debería? Eso parece un problema completamente ajeno. ¿O quiere sugerir que un gran agujero negro podría atraer y comprimir material para mejorar la alimentación de uno más pequeño?

Respuestas (1)

Tomemos el ejemplo de un agujero negro de masa METRO , con una salida de radiación de Hawking. Sumergámoslo en un gas de hidrógeno a temperatura T y densidad ρ sin movimiento a granel o turbulencia.

Ignorando la presión de radiación, la masa-energía acumulada en la tasa de acumulación de Bondi-Hoyle podría equipararse con la luminosidad de Hawking.

4 π ρ ( GRAMO METRO ) 2 C 2 C s 3 ≃ ℏ C 6 15360 π ( GRAMO METRO ) 2

Suponiendo que la velocidad del sonido C s = ( 5 k T / 3 metro tu ) 1 / 2

ρ T − 3 / 2 = ( 5 k 3 metro tu ) 3 / 2 ( ℏ C 4 61440 π 2 ( GRAMO METRO ) 4 )
ρ = 1.1 × 10 7 ( T 10 4   k ) 3 / 2 ( METRO 10 10   k gramo ) − 4   k gramo   metro − 3

Por lo tanto, parece (¡y una gran advertencia es que alguien debería verificar mi cálculo numérico!) acumular suficiente masa dentro del radio de Bondi-Hoyle realmente no es un problema para un agujero negro de masa. ∼ 10 15 − − 10 20 kg.

En METRO = 4 × 10 15 kg, y L = 22 Watts, solo necesitas acumular 1.5 × 10 11 átomos por segundo, a partir de un radio de Bondi-Hoyle de R = R S C h ( C / C s ) 2 . para un gas en 10 4 K esto significa que solo necesita mantener el flujo de gas en una esfera de radio ∼ 10 9 veces la del radio de Schwarzschild. Este es aproximadamente el radio en el que la energía potencial gravitatoria se vuelve mayor que la energía térmica de las partículas de gas. Sin embargo, tenga en cuenta que estoy más feliz con esta respuesta en 10 20 kg, que 10 15 kg, ya que no tengo una teoría cuántica de GR para cuando el radio de Schwarzschild es más pequeño que un átomo.

Un problema mucho mayor es ¿cómo descargaría suficiente momento angular para permitir que el material se acerque a unos pocos radios de Schwarzschild (después de lo cual, la acumulación es inevitable)? No sé lo suficiente sobre la escalabilidad de la física para decir mucho sobre la formación de mini discos de acreción.

¿Sería complicado tener un radio de Schwarzschild de solo un Angstrom? es decir, la aproximación del fluido podría comenzar a descomponerse, pero ¿serían importantes los efectos cuánticos para las partículas que se acumulan?
Hmm, estoy consiguiendo que el prefactor sea 1.1 × 10 7   k gramo / metro 3 , en vez de 130 . Aunque no estoy más seguro de mis números que tú.
La escala de los discos de acreción es interesante y podría ser su propia pregunta completa. Los discos astrofísicos normales son lo suficientemente grandes como para tener números de Reynolds efectivamente infinitos, por lo que la viscosidad tradicional no puede transportar el momento angular. En cambio, entra la inestabilidad magnetorrotacional, que tiene su propia escala complicada dependiendo de lo que hagan los campos magnéticos.
Es desafortunado que haya estado haciendo astronomía el tiempo suficiente como para estar perturbado por la falta de cm y METRO ⊙ en estas ecuaciones...
@ChrisWhite Estoy de acuerdo con tu número.
@DilithiumMatrix bueno, sí, entonces se requiere una versión cuántica de GR ...
En el tema de la teoría cuántica, encontré arxiv.org/abs/gr-qc/0503019 , en secciones transversales de absorción cuando las longitudes de onda de las partículas son comparables al radio de Schwarzschild. Me imagino que eso podría alterar significativamente la tasa de acumulación esperada para una temperatura y densidad dadas. Continuaré y agregaré esa referencia a la pregunta.
@ LoganR.Kearsley A partir de este documento, parece que no hay problema con el uso de un enfoque clásico hasta que su agujero negro cae alrededor 10 12 kg.
La gravedad semiclásica (donde el BH es clásico pero las partículas son cuánticas) se entiende bien y es factible calcular, al menos numéricamente, las secciones transversales de absorción.
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