Me ha fascinado un video de YouTube de Sixty Symbols sobre el tema del ancho de banda máximo que se puede enviar por un cable óptico. En resumen, se nos informa de cómo un láser, que emite luz roja de una frecuencia, sólo lo hace cuando está permanentemente encendido. Encenderlo o apagarlo hace que la naturaleza cree nuevas frecuencias que de alguna manera facilitan que la onda esté ahí cuando está encendida, y no cuando no lo está.
Como soy músico, puedo colocar un altavoz en un medio como el aire y conectarlo a un generador de onda sinusoidal en serie con un interruptor. Cuando el interruptor está abierto, no se genera ningún sonido, pero cierra el interruptor y el altavoz emite una onda sinusoidal. Si tuviera que cerrar el interruptor precisamente cuando la fase era cero, seguramente no hay frecuencias añadidas además de la en cuestión que "enciende el sonido", y también para "apagarlo".
Creo que este no sería el caso para una onda sinusoidal en cualquier otra fase, ya que se necesita un 'pulso' o 'sacudida' para forzar el altavoz a la posición correcta al abrir o cerrar el interruptor. Creo que esto hace que el propio altavoz genere armónicos extraños durante un breve período de tiempo, como si estuviera siendo impulsado por el borde ascendente de una onda cuadrada. (¿Ese sonido de clic/chasquido al conectar CC a un altavoz, también conocido como función delta de Dirac?)
No entiendo cómo encaja esto en el uso de un láser de una frecuencia y el envío de 'pulsos'. Un comentario en el video parecía contradecirlo al preguntar qué sucedería si se aplicara un filtro al láser para su frecuencia exacta, y si eso causaría que el filtro siempre dejara pasar la luz como si el láser estuviera encendido, incluso si estaba encendido. en realidad fuera
Parece que está tratando de describir el envío del tipo de pulso análogo a una onda cuadrada de sonido que requiere que usted maneje el transductor con múltiples frecuencias. Debe ser más fácil detectar un pulso si la amplitud aumenta rápidamente, pero definitivamente ya no está usando un láser de una frecuencia para lograr eso.
P: Por favor, ¿puede arrojar algo de luz sobre cómo funciona realmente un láser 'pulsado' con respecto al ancho de banda utilizado? ¿Y es válida la analogía con el sonido?
Si tuviera que cerrar el interruptor precisamente cuando la fase era cero, seguramente no hay frecuencias añadidas además de la en cuestión que "enciende el sonido", y también para "apagarlo".
Hice más o menos esta misma declaración al profesor en una de mis clases de EM de pregrado.
Él amablemente me recordó que esta sinusoide activada/desactivada de cruce por cero es equivalente al producto de una sinusoide genuina (durante todo el tiempo, sin parar nunca, etc.) y una función de furgón .
Tan pronto como hizo esa declaración, supe cómo seguir el resto del camino ya que había estudiado las transformadas de Fourier y, en particular, que (1) la transformada de Fourier del producto de dos señales en el dominio del tiempo es la convolución de sus respectivas representaciones en el dominio de la frecuencia y (2) la transformada de Fourier de la función boxcar se extiende sobre todas las frecuencias,
Además, y en pocas palabras, una señal en el dominio del tiempo con soporte compacto (distinta de cero durante un tiempo finito) es necesariamente distinta de cero en todas las frecuencias. Vea, por ejemplo, esta respuesta en el sitio Signal Processing Stack Exchange:
En otras palabras, una señal limitada en el tiempo (distinta de cero) no puede tener también una banda limitada. En otras palabras, una función y su transformada de Fourier (continua) no pueden tener soporte finito.