Esta respuesta a la pregunta comienza con:
Este video puede ayudar a responder a su pregunta. Aproximadamente a las 00:24, puede ver a un astronauta corriendo alrededor de la "rueda de ejercicios" de Skylab (uno de los primeros programas de la estación espacial de la NASA, que siguió a los alunizajes del Apolo). Básicamente, después de un tiempo, la NASA les dijo a los astronautas que dejaran de correr así porque estaba causando que se usaran más propulsores para mantener la actitud (orientación) correcta de Skylab en el espacio (al menos esto es lo que me han dicho... sería sería bueno encontrar una referencia para respaldar este reclamo ).
De esta respuesta que muestra la siguiente captura de pantalla de la página 120 en este gran PDF de 436 páginas del Memorando técnico de la NASA NASA TM-X 64817: MSFC Skylab Attitude and Pointing Control System Mission Evaluation :
Pregunta: ¿ Cuántas veces tendrían que correr dos astronautas en esta pista para girar el Skylab en 10 minutos de arco alrededor de su eje longitudinal?
La pregunta es un poco desafiante y puede ser difícil de responder, según la orientación del eje largo con respecto al plano orbital y la dirección del movimiento. Si es necesario para simplificar la respuesta, se puede elegir que sea perpendicular al plano orbital.
Fuente: Película clásica de la NASA - Skylab - #4
Aclaraciones que se capturaron en comentarios que desde entonces se han movido:
Esta pregunta es sobre la rotación, no sobre la oscilación. La rotación alrededor del eje largo por 10 minutos de arco cambia la dirección de los otros dos ejes por esa cantidad.
Cuando los astronautas dejen de “rotar”, la nave espacial también dejará de rotar, pero habrá rotado una pequeña cantidad.
Suponga que los dos astronautas quieren hacer esto a propósito y han desactivado o ajustado el sistema de control de actitud para no luchar o resistir esta rotación.
Suponga que los astronautas corren en la misma dirección separados por 180 grados, uno frente al otro.
Si lleva mucho tiempo, puede haber algunas complejidades dependiendo de si Skylab está operando actualmente en una actitud orientada hacia la Tierra o hacia el Sol (para obtener más información, consulte el Memorando técnico de la NASA vinculado). Puede hacer algunas suposiciones simplificadoras si le ayuda.
Para crear la oscilación alrededor del eje Z, tendrían que correr una vez.
La oscilación en el eje X se crearía con cada pisada.
Skylab era unas 1000 veces más grande que un astronauta. Estimando que el centro de masa de los astronautas está en aproximadamente tres cuartos de la circunferencia, y que la distribución de la masa de Skylab está sesgada a alrededor de siete octavos del centro, entonces:
La aceleración para hacer girar a dos astronautas es tres mitades, por ocho sobre siete mil, por lo que el astronauta tendría que dar la vuelta. veces para cada rotación de Skylab, solo queremos que Skylab gire alrededor de un sexto de grado, por lo que el astronauta daría la vuelta veces en el tiempo que Skylab tardó en girar 10 minutos de arco, o alrededor de un cuarto de tiempo.
Vaya, es r-cuadrado, no r. Entonces eso lo convierte en cinco octavos de un circuito.
tl;dr: ¡ Tengo un buen acuerdo con la estimación de @JCRM !
Los momentos de inercia encontrados en NASA TM X-64746 Skylab Attitude Control y Angular Momentum Desaturation with One Double-Gimbaled Control Moment Gyro también se encuentran archivados aquí :
Command/Service Module
undocked docked
Minimum Moment-of-Inertia Ix 0.893 0.992 x 10^6 kg m^2
Intermediate Moment-of-Inertia Iy 3.813 6.168 x 10^6 kg m^2
Maximum Moment-of-Inertia Iz 3.882 6.245 x 10^6 kg m^2
Supongo que es Ix lo que corresponde a la rotación sobre el "eje largo".
Comenzando con un diámetro de 6,6 metros, estimo que el radio de la pista es de 2,8 metros y los centros de masa efectivos del par de astronautas son 0,9 metros más altos a 1,9 metros. Para hacerlo bien tendrías que integrar .
El momento de inercia de un par de astronautas de 65 kg es de 470 kg m^2, que es unas 2110 veces menor que el momento de inercia de la ISS alrededor del eje x o largo.
nota: Gracias a @JCRM por señalar que es necesario utilizar los momentos de inercia cuando el módulo de Comando/Servicio está acoplado. ¡Así es como llegaron allí los astronautas en primer lugar!
10 minutos de arco es 2160 veces más pequeño que un círculo completo.
Entonces, para rotar Skylab en 10 minutos de arco, los dos astronautas tendrían que "trotar" solo 0.98 de una vuelta.
llamado2viaje
UH oh