Zonas habitables alrededor de otras estrellas

Esto se ve bien, PERO, de hecho, lea bien las páginas de wikipedia sobre el tema de las zonas habitables para ver todas las complicaciones que existen al deducir dónde alrededor de una estrella las condiciones pueden ser "habitables". Además, si se toma en serio este cálculo, le recomiendo que lea el breve artículo de Kane & Gelino (2012) y visite la Galería Habitable Zone que lo acompaña .

La fórmula que tiene proporciona una línea de base y una estimación razonables, pero probablemente no debería extrapolarse demasiado lejos de las estrellas similares a la solar.

Las complicaciones incluyen:

¿Quiere que su zona habitable sea habitable durante un período de tiempo determinado? Las estrellas masivas cambian su luminosidad rápidamente.

Está asumiendo una órbita circular, pero las órbitas de los planetas pueden ser elípticas.

Su cálculo asume que su planeta tiene una atmósfera (y por lo tanto una gravedad, etc.) similar a la de la Tierra. Diferentes atmósferas conducen a diferentes temperaturas superficiales. ¡Las estrellas de baja metalicidad tendrán planetas sin dióxido de carbono! También hay factores externos relacionados con la actividad magnética estelar que pueden influir drásticamente en las atmósferas (y lo han hecho en nuestro sistema solar); eso significa que las estrellas de diferente tipo y edad podrían haber alterado las zonas habitables.

Las estrellas muy pequeñas tendrían zonas habitables muy cercanas, pero los efectos de las mareas podrían ser muy importantes.

Tanto las estrellas muy masivas como las estrellas de baja masa (especialmente cuando son más jóvenes) pueden tener fuertes campos de radiación ultravioleta que pueden impedir la vida (tal como la conocemos).

El cálculo asume que todo el calor requerido proviene de la estrella. Pero también podría provenir de la descomposición radiactiva de las rocas o del calentamiento de las mareas en el caso de una luna que orbita un planeta más grande (piense en Io, Europa).

Déjame ver si entiendo la derivación.

$$F=\frac{L}{4 \pi R^2}$$ se convierte $$F_\odot=\frac{L_\odot}{4 \pi R_\odot^2}$$ y $$F_{\text{ other star}}=\frac{L_{\text{ other star}}}{4 \pi R_{\text{ other star}}^2}$$ y así ponerlos en igualdad de condiciones $$\frac{L_\odot}{4 \pi R_\odot^2}=\frac{L_{\text{ other star}}}{4 \pi R_{\text{ other star}}^2}$$ y $$\frac{L_\odot}{R_\odot^2}=\frac{L_{\text{ other star}}}{R_{\text{ other star}}^2}$$ Nos reorganizamos para obtener $$\frac{R_{\text{ other star}}}{R_\odot^2}=\frac{L_{\text{ other star}}}{L_\odot}$$ $$\frac{R_{\text{ other star}}}{R_\odot}=\sqrt{\frac{L_{\text{ other star}}}{L_\odot}}$$ cual es tu ecuacion $$R_{\text{ other star}}=R_\odot \sqrt{\frac{L_{\text{ other star}}}{L_\odot}}$$ Así que la derivación parece verificarse matemáticamente.

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Lógicamente, tú también pareces estar bien. Tiene mucho sentido que el flujo luminoso sea igual en ambos casos, y Wikipedia está de acuerdo contigo dos veces, aquí :

Que un cuerpo se encuentre en la zona habitable circunestelar de su estrella anfitriona depende del radio de la órbita del planeta (para satélites naturales, la órbita del planeta anfitrión), la masa del propio cuerpo y el flujo radiativo de la estrella anfitriona.

y aquí

Los astrónomos utilizan el flujo estelar y la ley del inverso del cuadrado para extrapolar los modelos de zona habitable circunestelar creados para el Sistema Solar a otras estrellas.

Creo que estás bien.