Visualización de tonos tocados juntos

Recientemente encontré este video que muestra la "representación visual" de las ondas sonoras.

Estaba tratando de averiguar cómo se generaban estas formas. Estoy interesado en las partes donde hay una forma estable.

En este punto del video, hacen referencia a una quinta perfecta; según este diagrama, una quinta perfecta (7 semitonos) haría una proporción de 3: 2

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Pude generar esta misma imagen trazando las siguientes funciones en desmos ingrese la descripción de la imagen aquí

Hasta ahora, para dos tonos diferentes a la vez, todo tiene sentido ya que puedo asignar una parte de la relación al eje y y la otra parte al eje x.

Para un ejemplo más en este punto , están haciendo una tríada importante, y para la primera parte de eso, pude usar la relación 5:4, que genera esto (casi lo mismo que el video pero al revés)

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Pero luego agregan la tercera nota . Ahora no tengo ni idea de lo que están dibujando. Inicialmente pensé que podrían haber estado combinando las dos proporciones en una sola.

  • Es decir, la tercera mayor es 5:4 en relación con C, la quinta perfecta está en 3:2 (6:4) en relación con C, por lo tanto, su suma sería 5:6 en relación con C (no estoy seguro si eso es cierto, solo una idea que tuve), pero dibujar esa proporción no dio el mismo resultado que tienen en el video...
  • Lo más cerca que he llegado a lo que tienen es sumando más funciones trigonométricas juntas (estuve probando cosas y esto parece lo más cercano):ingrese la descripción de la imagen aquí

Preguntas

  • ¿Alguien podría ayudar a identificar cómo están animando más de 2 tonos juntos?
  • ¿Por qué las visualizaciones todavía tienen un ligero movimiento a pesar de que están en entonación justa?

Respuestas (1)

¿Cómo se ve esto?

Triada mayor, visualizada

Triada mayor + octava, visualizada

La visualización que se muestra está trazando dos señales una contra la otra. Cuando escucha tres tonos, eso solo significa que una de las dos señales es en realidad dos de los tonos combinados.

El formulario es:

f(x) = sen(ax+i) + sen(bx+j)

g(x) = sen(cx+k) + sen(dx+l)

trazar (g(t),f(t)) en 0<t<2π

a,b controlan la frecuencia de los tonos en la señal 1.

c,d controlan la frecuencia de los tonos en la señal 2.

i, j, k, l son compensaciones de fase para los osciladores. Los osciladores del video no están sincronizados, por lo que las fases iniciales son aleatorias. Si desea obtener la misma forma, debe medir o adivinar las compensaciones de fase adecuadas.

El ligero movimiento de las figuras es solo un error de medición.

Hola Edward, se ve muy bien, gracias por las ecuaciones y la explicación de por qué se mueve. Ahora solo me pregunto cómo elegiste las constantes abcd en tus ecuaciones, déjame saber si mi suposición es correcta. Para el primer diagrama, estamos tratando con una tríada principal. Basado en la tabla que involucra las razones 3:2 y 5:4, entonces haces que las razones tengan una segunda parte común, entonces se convierten en 6:4 y 5:4, entonces a = 4, b = 6, c = 5, d = 0 ¿es así? ¿Y en el segundo, cambias la octava 2:1 a 8:4 y estableces d = 8?
También supongo que su elección para el orden de establecer abcd es una elección arbitraria y elegir un orden diferente produce una animación diferente, ¿verdad? Además, cuando vi el video, dijeron "esto es y el sonido y la imagen visual de ...". Solo muestran una posible representación visual aquí, ¿verdad? ¿Supongo que esta no es una forma canónica de mostrar acordes?
También una última pregunta, ¿sabes si sería posible crear este tipo de imágenes de alguien tocando música en vivo a través de un altavoz?
re=8. Empecé con 4, y necesito una tercera, una quinta y una octava por encima de eso. Entonces, 5:4, 3:2 (=6:4) y 2:1 (=8:4). La forma en que eligieron qué oscilador va a dónde no es realmente canónica, pero es sensata. Osc 1 va al canal 1, osc 2 va al canal 2, osc 3 va al canal 1, osc 4 va al canal 2. La herramienta que estás buscando para hacerlo en tiempo real se llama vectorescopio. Sin embargo, necesitará dos fuentes de audio separadas, por lo que es posible que la música en vivo no le brinde mucha información sobre el osciloscopio.
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