Violación del principio de exclusión de Pauli [duplicado]

De la hiperfísica (énfasis mío):

La degeneración de neutrones es una aplicación estelar del principio de exclusión de Pauli, al igual que la degeneración de electrones. Dos neutrones no pueden ocupar estados idénticos, incluso bajo la presión de una estrella de varias masas solares que colapsa.Para masas estelares inferiores a aproximadamente 1,44 masas solares (el límite de Chandrasekhar), la energía del colapso gravitatorio no es suficiente para producir los neutrones de una estrella de neutrones, por lo que el colapso se detiene por la degeneración de electrones para formar enanas blancas. Por encima de 1,44 masas solares, hay suficiente energía disponible del colapso gravitacional para forzar la combinación de electrones y protones para formar neutrones. A medida que la estrella se contrae más, todos los niveles de energía de neutrones más bajos se llenan y los neutrones son forzados a niveles de energía cada vez más altos, llenando los niveles de energía desocupados más bajos. Esto crea una presión efectiva que evita un mayor colapso gravitacional, formando una estrella de neutrones.Sin embargo, para masas mayores de 2 a 3 masas solares, incluso la degeneración de neutrones no puede evitar un mayor colapso y continúa hacia el estado de agujero negro .

Entonces, ¿cómo pueden colapsar sin violar el Principio de Exclusión de Pauli? ¿En cierto punto ya no aplica?

¿Puedes dar un poco más de contexto? Podría hacer esta pregunta más. interesante para aquellos a quienes les gusta esta pregunta pero no conocen el contexto.
El principio de exclusión de Pauli es un fenómeno cuántico. Para saber si todavía es válido dentro de un agujero negro, necesitaríamos una teoría funcional de la gravedad cuántica.

Respuestas (3)

El principio de exclusión de Pauli se aplica aquí a los neutrones LIBRES. Siempre hay estados de energía/momento libre para que los neutrones los llenen, incluso si están comprimidos a densidades ultra altas; estos estados libres solo tienen energías (y momentos) cada vez más altas.

Una forma de pensar sobre esto es en términos del principio de incertidumbre. Cada estado cuántico ocupa aproximadamente h 3 de posición-momento fase-espacio. es decir ( Δ pag ) 3 × ( Δ X ) 3 ≥ h 3 . (En realidad, cada estado de impulso puede acomodar 2 fermiones: girar hacia arriba y girar hacia abajo).

Si aumenta la densidad, Δ X se hace pequeño, por lo que Δ pag tiene que hacerse grande. es decir, los neutrones ocuparán estados de momento cada vez más altos a medida que aumenta la energía de Fermi. Puede hacer que la densidad sea tan alta como desee y el PEP no se viola porque las partículas ganan momentos más altos.

El momento creciente de los neutrones proporciona una presión de degeneración creciente. Sin embargo, hay una "saturación", porque eventualmente todos los neutrones se vuelven ultrarrelativistas y, por lo tanto, un aumento en la densidad no conduce a un aumento tan grande en la presión. Técnicamente - PAG ∝ ρ a densidades extremadamente altas.

Entonces, es un poco de astrofísica de libro de texto estándar para mostrar que una estrella sostenida por tal ecuación de estado no es estable y colapsará ante la más mínima perturbación.

En realidad, las estrellas de neutrones no están respaldadas por una presión de degeneración ideal: existe una fuerte fuerza de repulsión cuando se comprimen más allá de la densidad de saturación nuclear, con algo así como PAG ∝ ρ 2 . Sin embargo, incluso aquí, se alcanza una inestabilidad a densidad finita porque en la Relatividad General, el aumento de la presión contribuye (además de la densidad) a la curvatura extrema del espacio y, en última instancia, significa que la estrella colapsa a una densidad y presión finitas.

Entonces, ¿cómo pueden colapsar sin violar el Principio de Exclusión de Pauli? ¿En cierto punto ya no aplica?

No. La Exclusión de Pauli proporciona una "presión de degeneración" como se menciona en el artículo. Esa presión de degeneración no es lo suficientemente grande como para detener el colapso en el caso de un agujero negro.

Esto no está violando el principio de exclusión de Pauli. La presión de la degeneración sigue ahí, pero no es lo suficientemente grande como para detener el colapso.

Entonces, ¿no estarían varios fermiones en el mismo estado cuántico?
No. Apretar la estrella aumenta el espacio entre los diferentes niveles de energía que ocupan los neutrones y, por lo tanto, aumenta la energía total (este aumento de energía con disminución de volumen se denomina presión de degeneración).

No sé mucho sobre la gravedad, pero, según tengo entendido, el colapso no significa una violación del principio de Pauli: supongo que el radio del agujero negro sigue siendo finito. Colapso simplemente significa que se convierte en un agujero negro, es decir, la luz no puede escapar.

Exacto, creo que nunca tienes electrones o (posteriormente) neutrones rompiendo el principio de Pauli. BH tiene solo un radio de Schwartzchild a cierta distancia y las condiciones de espacio-tiempo a continuación no permiten sacar ninguna conclusión...
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