¿Viajando a través del cinturón de asteroides?

El cinturón de asteroides no es tan denso como lo hacen los medios populares.

Una respuesta de las preguntas frecuentes de Dawn Mission, específicamente "¿Cuál es la distancia promedio entre asteroides individuales? (13/6/10)" , ayuda aquí.

Los asteroides no están distribuidos uniformemente en el cinturón de asteroides, pero podría aproximarse a estar espaciados uniformemente en una región de 2,2 AU (1 AU son 93 millones de millas, o la distancia promedio entre la Tierra y el Sol) a 3,2 AU del Sol y extendiéndose 0,5 AU por encima y por debajo de la eclíptica (el plano de la órbita de la Tierra, que es una referencia conveniente para el sistema solar). Eso produce un volumen de aproximadamente 16 UA cúbicas, o alrededor de 13 billones de billones de millas cúbicas. (Nota: ¡el espacio es grande!)

Si hubiera 2 millones de asteroides de 1 milla o más en ese volumen, cada asteroide tendría 6,7 ​​billones de billones de millas cúbicas, por lo que la distancia promedio entre asteroides individuales de 1 milla de diámetro o más sería de aproximadamente 1,9 millones de millas. Eso es casi 8 veces la distancia entre la Tierra y la Luna.

Solo por algo interesante, parece que tu gif solo cubre los troyanos de Júpiter, que son los asteroides que Júpiter pastorea alrededor del sistema solar en sus puntos de Lagrange. Una imagen más precisa está disponible en Wikipedia.

El cinturón de asteroides tiene aproximadamente 6 unidades astronómicas de ancho, por lo que cuando se dibuja solo 600 píxeles de ancho con cada asteroide un puñado de píxeles de ancho, ¡ terminas con cada asteroide cinco veces más grande que el Sol!

Tomé prestada una pequeña parte de la imagen utilizada en la excelente respuesta de @jos para mostrar lo que quiero decir.

Como se señaló en esta respuesta , Wikipedia dice :

Contrariamente a la imaginería popular, el cinturón de asteroides está casi vacío. Los asteroides están repartidos en un volumen tan grande que sería improbable alcanzar un asteroide sin apuntar con cuidado.

La publicación del blog Exposing PseudoAstronomy Cinturones de asteroides: la proximidad de las rocas y por qué la navegación no es peligrosa (Lo siento, Han Solo) dice:

¿Cuántos asteroides de qué tamaño?

En términos de lo que se sabe, hay alrededor de 20 000 asteroides de entre 2 y 3 km, que es el más pequeño del que probablemente tengamos una muestra completa. Lo que significa esa declaración es que, si bien hemos identificado asteroides que son más pequeños, nuestra tecnología de detección no es lo suficientemente buena para haber encontrado todos los asteroides que son más pequeños.

Si extrapolamos, asumiendo una potencia baja de -3, hasta, digamos, asteroides de 100 metros, probablemente hay ~82 millones de asteroides que tienen ~100-200 metros de diámetro. Si extrapolamos más, hasta asteroides de 1 metro, entonces realmente tenemos una cantidad gigantesca de objetos, alrededor de 10 ¹⁴ (100 cuatrillones) de objetos de ese tamaño. Eso es mucho.

¿Qué significa esto para la navegación?

Si sumamos todos esos objetos, tenemos alrededor de 1,2 × 10 ¹⁴ asteroides de más de 1 metro. Ahora, echemos un vistazo al cinturón de asteroides. Se extiende de 1,8 a 3,3 UA, que es una distancia de 1,5 UA, o unos 225 000 000 km. Esa es una distancia bastante grande (que en realidad es aproximadamente la distancia entre el Sol y Marte).

Sin embargo, el área de un disco de ese tamaño es gigantesca: A = π · r ² = π · ((3,3 AU) ² – (1,8 AU) ² ) = π · (1,7·10 ¹⁷ km ² ) = 5,4·10 ¹⁷ km ² . Esa es un área enorme. Una simple división muestra que cada asteroide, independientemente de su propio tamaño, podría tener 4.500 km ² para sí solo, un poco más que todo el estado de Rhode Island, en los EE. UU.

Y eso si estuvieran todos en un solo plano. En realidad, ocupan un volumen de espacio, algunos orbitan “encima” o “debajo” de otros (donde esos términos son relativos al plano que forma la órbita de la Tierra).

Incluso si redujéramos el tamaño de los asteroides a la mitad nuevamente, y estuviéramos interesados ​​en todos los asteroides de más de medio metro (1,5 pies) de tamaño, entonces tenemos 8 veces más asteroides, pero cada uno aún tiene más de 500 km 2 en ^total . mismo, y más espacio si consideramos la componente vertical.

¿Qué significa esto para la navegación? ¡Es fácil! De hecho, realmente tienes que intentar golpear un asteroide, al menos en nuestro propio cinturón. Entonces, la próxima vez que veas una pequeña nave atravesando un campo de asteroides en un programa de televisión o una película, recuerda que en la vida real, los cinturones de asteroides realmente no son tan peligrosos para la navegación.

La respuesta de @AlanSE a la pregunta relacionada pero diferente ¿Cuál es la densidad (de partículas) del cinturón de asteroides? muestra una ilustración del comportamiento de la ley de potencia del tamaño a gran escala observable. Desafortunadamente, el enlace a la fuente (fechado en 2001) ahora está roto.