Ver usando ondas gravitacionales [duplicado]

La tension,$h$, de una onda gravitatoria es

$$h\sim\frac{1}{R}\frac{GM}{c^2}\left(\frac{v}{c}\right)^2$$ con un grado de precisión relativamente decente. Aquí,$R$es la distancia a la fuente,$M$es la masa combinada de los agujeros negros, y$v$es la velocidad orbital del binario. Si asumimos gratuitamente que$v\sim0.1c$y$M\sim50M_{\odot}$, entonces a una unidad astronómica (AU) de distancia, la misma distancia que la Tierra está del Sol, encontramos que$h\sim5\times10^{-4}$. Para detectar las ondas, los "ojos" de la especie necesitarían detectar un cambio de medio milímetro en un objeto de un metro de largo , ¡y eso es con ellos viviendo peligrosamente cerca del binario del agujero negro! Tal vez formas de vida extremadamente pequeñas (bacterias, tal vez) notarían tal cambio, pero las formas de vida macroscópicas de tamaño humano no lo notarían.

Ahora esto$h$es mayor que la tensión medida por LIGO, que fue del orden de$10^{-21}$, por lo que, en general, debería ser más fácil de medir. Sin embargo, parece muy improbable que la especie involucre miniinterferómetros láser como ojos.

Es cierto que la velocidad orbital de los agujeros negros aumentaría a medida que comiencen a fusionarse. Abbot et al. (2016) , el documento de descubrimiento que anuncia las observaciones de LIGO que se publicó a principios de este año, mostró una velocidad máxima de aproximadamente$0.6c$(ver Fig. 2):

Dado que$h\propto v^2$, esto provoca un aumento de$h$de unos 36 (también,$M\sim70M_{\odot}$para el binario LIGO), lo que nos da un cambio de longitud de 1 cm para un objeto de 1 metro, que ciertamente es detectable, pero dura solo un período de tiempo muy corto antes de que la fuente deje de producir ondas gravitacionales (post-coalescencia).

Si colocamos a estos extraterrestres cerca de un área llena de binarios de agujeros negros, sin importar lo absurdo que implica la formación de tal grupo, o las inestabilidades probables que podrían romperlo, tenemos el problema de que diferentes binarios podrían interferir entre sí. Las ondas gravitacionales son. . . bueno, las ondas, por lo tanto, están sujetas a interferencias constructivas y destructivas .

Una métrica simple para la expansión y contracción del espacio-tiempo por una fuente puntual de ondas gravitacionales que vienen a lo largo del$z$-eje es

$$ds^2=dt^2-\left[(1+2H(t,z))dx^2+(1-2H(t,z))dy^2+dz^2\right]$$ dónde $$H(t,z)=h\cos\left[2\pi f(t-z/v)\right]$$ por frecuencia$f$y velocidad$v$(que debe ser$c$). Esto debería aclarar la naturaleza ondulatoria real de las ondas gravitacionales. Si tenemos dos fuentes de ondas gravitatorias alineadas a lo largo del mismo eje, entonces pueden aumentar la fuerza de la señal o disminuirla significativamente, dependiendo de sus respectivas tensiones y los valores de sus$t-z/v$. Se producen interacciones más complejas cuando diferentes ondas se encuentran en otros ángulos impares entre sí.

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Me doy cuenta de que debería disculparme con el lector curioso que quiera saber más, porque miré mis notas y usé una notación no estándar. Si observa la mayoría de los documentos sobre el tema, verá la cantidad a la que me referí como$h$denotado por$h_0$, y la cantidad a la que me referí como$H(t,z)$denotado por$h(t)$, donde nos ponemos$z=0$. Por lo tanto, realmente verías las ecuaciones

$$h_0\sim\frac{1}{R}\frac{GM}{c^2}\left(\frac{v}{c}\right)^2,\quad h(t)=h_0\cos\left(2\pi ft\right)$$ para el caso de un sistema binario moviéndose juntos a una velocidad muy pequeña. El primero podría escribirse en términos de la frecuencia orbital del sistema, pero prefiero usar esta forma para una aproximación fácil.

¿Es plausible que una especie detecte biológicamente las ondas gravitacionales?

Básicamente, no. El Observatorio de Ondas Gravitacionales por Interferómetro Láser (LIGO) consiste en la tecnología de más alta precisión desarrollada por la especie humana. ¡Haced una reverencia, especie humana! Eres realmente brillante por haber creado un instrumento tan maravilloso.

Ingeniería extrema de LIGO

LIGO ejemplifica la ingeniería y la tecnología extremas. LIGO consta de:

Two “blind” L-shaped detectors with 4 km long vacuum chambers...
built 3000 kilometers apart and operating in unison...
to measure a motion 10,000 times smaller than an atomic nucleus (the smallest measurement ever attempted by science)...
caused by the most violent and cataclysmic events in the Universe...
occurring millions or billions of light years away!

A continuación se enumeran algunos de los hechos de ingeniería más notables de LIGO.

Más sensible: ¡LIGO está diseñado para detectar un cambio en la distancia entre sus espejos de 1/10,000 del ancho de un protón! ¡Esto es equivalente a medir la distancia a la estrella más cercana con una precisión menor que el ancho de un cabello humano!

Las segundas cámaras de vacío más grandes del mundo: encapsulando 10 000 m3 (350 000 ft3), cada cámara de vacío encierra tanto volumen como 11 aviones comerciales Boeing 747-400. ¡El aire extraído de cada una de las cámaras de vacío de LIGO podría inflar dos millones y medio de balones de fútbol, ​​o 1,8 millones de balones de fútbol! El volumen de vacío de LIGO solo es superado por el Gran Colisionador de Hadrones en Suiza.

Vacío ultraalto: la presión dentro de los tubos de vacío de LIGO es una trillonésima parte de una 'atmósfera' (en términos científicos, eso es 10-9 torr). Se necesitaron 40 días (1100 horas) para eliminar los 10 000 m3 (353 000 ft3) de aire y otros gases residuales de cada uno de los tubos de vacío de LIGO para alcanzar una presión de aire de una billonésima parte de la del nivel del mar.

Presión de aire en los tubos de vacío: 155 millones de kg (341 millones de libras) de aire ejercen presión sobre cada tubo de vacío de 4 km de longitud. Sorprendentemente, los tubos de acero que mantienen a raya todo ese aire tienen solo 3 mm (0,12 pulgadas) de grosor.

Curvatura de la Tierra: Los brazos de LIGO son tan largos que la curvatura de la Tierra es de 1 metro (vertical) medible sobre los 4 km de longitud de cada brazo. Se requería el vertido y la nivelación de hormigón más precisos imaginables para contrarrestar esta curvatura y garantizar que las cámaras de vacío de LIGO estuvieran "planas" y niveladas. ¡Sin este trabajo, los láseres de LIGO golpearían el extremo de cada brazo 1 m por encima de los espejos en los que se supone que deben rebotar!

Fuente: https://www.ligo.caltech.edu/page/facts

Hay dos factores principales que mitigan la percepción de ondas gravitacionales desarrollada por cualquier organismo. En primer lugar, tendrían que estar rodeados por una iluminación continua de agujeros negros en colisión. En segundo lugar, si tuvieran receptores similares a LIGO, las cosas serían increíblemente complicadas, difíciles de construir y simplemente demasiado grandes. Esto pasa por alto tratar de percibir cambios en el tamaño del orden del grosor de un cabello humano en una longitud equivalente a un año luz. ¿Un poco complicado? Más como mucho complicado.

Tal vez un organismo del tamaño de un pequeño planeta que vive en un entorno cósmico extremadamente rico en agujeros negros en colisión podría, remotamente concebible, necesitar "ver" ondas gravitacionales, pero podría desarrollar otros sistemas sensoriales que podrían hacer lo mismo. trabajo con menos problemas y dificultades.

Lástima de verdad. ¡Las criaturas que perciben ondas gravitacionales serían geniales!

Ya se ha explicado que sería muy difícil (probablemente imposible) para los humanos desarrollar receptores biológicos para las ondas gravitacionales debido a los requisitos de sensibilidad. Sin embargo, incluso si tales receptores existieran, no existe un medio simple para enfocar las ondas gravitacionales. Recuerde, su ojo incluye una lente además de bastones y conos.

Cómo enfocar las ondas gravitacionales

A partir de ahora, la única forma conocida de enfocar las ondas gravitacionales sería utilizando lentes gravitacionales; usando la fuerza gravitatoria de un objeto masivo para desviar los rayos de luz. Lo mismo es cierto para la radiación gravitacional. LIGO y otros detectores no enfocan las ondas gravitacionales, sino que actúan simplemente como un solo píxel en una cámara. Luego, la direccionalidad se determina mediante triangulación utilizando múltiples detectores. Entonces, lo mejor que podemos hacer actualmente es imitar los oídos, en el sentido de que podemos señalar vagamente en la dirección desde la que detectamos la onda gravitacional. Más detectores significa una mejor localización de la fuente; sabemos de dónde viene la "luz", pero no cómo se ve la "fuente de luz". Por lo tanto, necesitaría agitar a mano un medio para enfocar las ondas gravitacionales (materia exótica, etc.),

¿Cualquier otra forma?

Si está decidido a ver usando ondas gravitacionales, y desea agitar manualmente los receptores biológicos de ondas gravitacionales, la única forma de salir de las lentes gravitacionales manuales sería la interferometría de ondas gravitacionales, el equivalente gravitacional a la interferometría de radio. El sitio web de ALMA tiene una buena descripción, aunque bastante técnica, de cómo se obtienen imágenes de alta resolución a partir de conjuntos de telescopios (detectores).