En otro lugar de Physics Stack Exchange discutimos la física de la atracción gravitatoria en el mundo de los asteroides. En su mayor parte, no es un problema.

Para predecir la gravedad de un objeto (como un planeta), simplemente sumas el campo de una red infinita de dichos objetos repetidos infinitamente. Es fácil ver que con aproximaciones newtonianas simples, los campos izquierda/derecha y arriba/abajo no divergen hasta el infinito. El campo está definido matemáticamente y, de hecho, puede calcularlo usted mismo. Pero mientras el campo se comporta bien, el potencial gravitacional no es para un espacio que se repite infinitamente. No hay razón por la que no puedas seguir teniendo la expansión del espacio en un mundo como este. Otra solución podría ser que la gravedad no siga perfectamente el patrón 1/r^2 y caiga significativamente por debajo de él en distancias lejanas. Pero un valor divergente para el potencial gravitacional absoluto no es algo que necesariamente deba preocuparte de todos modos porque no lo hará.

Una de las cosas más sorprendentes de un mundo así es que no necesariamente tiene que ser radicalmente diferente al nuestro. Tenemos un horizonte cosmológico que termina mucho antes de la envoltura universal, por lo que no experimentamos ninguna consecuencia de la envoltura (si es que existe tal cosa). Pero podría pintar una imagen de un mundo con una envoltura completamente observable que las personas ni siquiera notan hasta que tienen diseños de telescopios avanzados. Eso podría tener implicaciones para una sociedad que viaja por el espacio, pero ninguna antes de abandonar su planeta.

Mirando al pasado

Dependiendo de la geometría de la envoltura, con un telescopio lo suficientemente potente podrás verte a ti mismo en el pasado. Posiblemente incluso varias veces y en diferentes lugares en el tiempo.

Si el universo tiene una envoltura esférica de 1 hora luz de radio, podrás mirar hacia arriba y verte hace 1 hora. Si luego se mueve un poco, podrá ver toda la línea con instantáneas cada hora. Es como estar en una sala de espejos, pero los espejos no se reflejan inmediatamente.

Para ser honesto, esta pregunta es demasiado amplia, pero no voy a ser un idiota y cerraré algo que tiene más de dos años. En cambio, intentaré responder una parte de esto, que es cuál será el efecto de la gravedad en un universo infinitamente envuelto.

Universo de superficie esférica 2d

Comencemos con un universo bidimensional que se envuelve; como en la superficie de una esfera. El radio de la esfera es r, lo que significa que si$2\pi r$en cualquier dirección terminas de vuelta donde empezaste.

Como la circunferencia de un círculo es$2\pi r$, la distancia en la dirección opuesta será$2\pi r-d$. el objeto será$(2\pi r)*n + d$distancia en la dirección primaria, para$n\in\{0,1,2...\}$, y$(2\pi r)*n + d$distancia en la dirección opuesta para$n\in\{1,2,3...\}$.

Sea M la masa de un objeto en el universo de superficie esférica y G la constante de gravitación universal. Fuerza de gravedad ($F$) en un objeto será

Esto es algo interesante en escalas cósmicas. La reducción de la gravedad es proporcional a la relación entre d (distancia al objeto) y r (radio del universo). No pude resolver esa ecuación, pero resolví numéricamente esta relación:

Aquí$F_{expected}$es la gravedad que esperaríamos de la gravedad normal, donde$F_{actual}$es lo que realmente se siente en este universo. En este caso$a$ha resultado difícil de calcular; es alguna función que depende de$d/r$. Es asintóticamente igual a 0.600644 como$d/r\rightarrow\infty$. Mi conjetura más cercana hasta ahora es

De todos modos, los detalles no son tan importantes. Lo relevante es que la fuerza de gravedad entre dos objetos 1 universo-radian (es decir, una distancia de$r$) aparte es alrededor del 98% de lo esperado; para la máxima distancia posible de$\pi$aparte de los radianes del universo, es decir, en lados opuestos de la esfera del universo, la gravedad cae a cero.

Imaginemos por un minuto que estamos hablando de un universo tridimensional inscrito en la superficie de una esfera de 4 dimensiones. Toda la materia del universo se puede dividir en dos universos diferentes con dos horizontes de eventos que no se superponen; uno en cada hemisferio de la esfera 4-d. Una vez agrupados allí, el radio de Schwarzchild de cada universo excluirá al otro. Sin embargo, los efectos de la gravedad de un universo se sentirán en el otro. En mi cognición limitada, esta podría ser una explicación razonable para la energía oscura . La fuerza desconocida que impulsa la expansión galáctica es en realidad la fuerza de la gravedad del universo espejo, separando el universo. Por supuesto, no tendrá éxito, ya que cada universo tiene su propio radio de Schwarzchild, excluyendo al otro.

Probablemente haya algún defecto con esta hipótesis, o alguna evidencia observable de que este no es el caso, pero al menos es una propuesta para una geometría alienígena.

Me tengo que ir, pero volveré en algún momento por más consecuencias y para hacer matemáticas de gravedad para otro tipo de universo infinito.

¡Nuestro universo es así (probablemente)! El universo que estás describiendo es compacto sin límites, lo que significa que tiene un volumen finito pero no tiene un borde. El modelo del universo actualmente aceptado se llama el modelo estándar de cosmología que describe un universo que tiene estas propiedades, por lo que su universo se parecería a nuestro universo.