¿Cómo podría una civilización mantener artificialmente cargado eléctricamente un agujero negro supermasivo durante la vida del agujero negro?

¿Cómo podría esta civilización evitar artificialmente que tales partículas entren en el agujero negro para mantener el agujero negro significativamente cargado eléctricamente durante toda su vida?

No se molestan en probar esto.

Simplemente agregan carga para compensar el aumento de masa.

Intentar evitar la entrada de carga requeriría mucho más esfuerzo que agregar material cargado. Al menos lo sería para una civilización que puede construir un agujero negro cargado supermasivo en primer lugar, ya que debe haber sido capaz de generar cantidades increíbles de material cargado "fácilmente".

un agujero negro supermasivo con una carga eléctrica tal que el radio de su horizonte interior es 3/4 del radio de su horizonte exterior

Usando la métrica de Reissner-Nordström para un agujero negro cargado y sin rotación, tenemos los dos radios;

$$r_{out} = \frac 1 2 \left( r_s + \sqrt{r_s^2-4r_Q^2} \right)$$

$$r_{in} = \frac 1 2 \left( r_s - \sqrt{r_s^2-4r_Q^2} \right)$$

Como usted requiere$r_{in} = \frac 3 4 r_{out}$

$$4r_s - 4\sqrt{r_s^2-4r_Q^2} = 3r_s + 3\sqrt{r_s^2-4r_Q^2}$$

$$r_s = 7\sqrt{r_s^2-4r_Q^2}$$

$$r_s^2 = 49 r_s^2 - (49)(4) r_Q^2$$

$$48r_s^2 = 196r_Q^2$$

$$12r_s^2 = 49r_Q^2$$

$$r_Q = \frac {\sqrt{12}}{7} \approx 0.4949 \,r_s \approx \frac 1 2 r_s$$

Ahora :

$$r_s := \frac {2GM}{c^2}$$

y

$$r_Q^2 := \frac {Q^2G}{4\pi \epsilon_0 c^4}$$

Entonces, sus constructores de agujeros negros simplemente necesitan mantener una carga dada por:

$$Q = \left( \sqrt{\frac{192}{49} \pi \epsilon_0 G} \right) M$$

Entonces pueden lograr su objetivo simplemente agregando carga a medida que aumenta la masa del agujero negro para que coincida con esta ecuación.

El constante$\sqrt{\frac{192}{49} \pi \epsilon_0 G} \approx 8.53 \times 10^{-11}$Culombios por kilogramo, por lo que la cantidad de carga a agregar es bastante pequeña por unidad de masa.

Como detectan fácilmente la carga y la masa a partir de los efectos de los campos gravitatorios y electromagnéticos, es bastante sencillo rastrear y mantener la masa y la carga en equilibrio.

EDITAR :

Tenga en cuenta que no conocemos partículas cargadas sin masa, por lo que para agregar carga también estamos agregando masa.

Digamos$a := \sqrt{\frac{192}{49} \pi \epsilon_0 G}$.

Entonces comenzamos con un agujero negro donde esto es cierto:

$$Q_0 = aM_0$$

y sumamos una masa$M_x$y$N$electrones de masa$m_e$cada uno y carga$e$así que necesitamos :

$$Q_0+Ne = aM_0 + aNm_e + aM_x$$

así que necesitamos :

$$Ne = Nam_e + aM_x$$

o

$$N = \frac {aM_x}{e-am_e} \approx \frac {aM_x} e$$

Lo que eso significa es que por cada kilo de masa sin carga que absorbe el agujero negro, sus alienígenas avanzados necesitarán agregar aproximadamente$5 \times 10^8$electrones Un kilo de hielo contiene aproximadamente$5.7 \times 10^{26}$electrones, por lo que es poco probable que esto suponga un problema para los ingenieros de agujeros negros.