Velocidad mínima para lograr la fusión con estatorreactor Bussard

La parte clave para responder a esta pregunta se puede encontrar en dangermouse.net . En concreto, se debe cumplir esta fórmula:

$V_t > \frac{dm}{dt} / ( π\cdot r2 \cdot\ ρ)$

Dónde$V_t$= Velocidad,$\frac{dm}{dt}$es la tasa de fusión mínima de hidrógeno,$π\cdot r2$es el área del embudo, y$ρ$es la densidad del hidrógeno en el medio interestelar. En este momento, todos estos son conocidos excepto uno, a saber, cuál es la tasa mínima para fusionar hidrógeno. Esto muy probablemente dependerá del motor. Voy a decir que necesitamos recolectar 1 gramo cada segundo, solo como demostración, siéntase libre de insertar el requisito real cuando lo tenga. Supongamos también un embudo de 1 km, ya que parece ser un tamaño popular para una esfera de rotación. Supongamos unos 20 átomos/cm^3, según Wikipedia . Eso nos da una velocidad requerida de:

$(1)/(10^6*pi*20e6/6.0221413e+23)=9584535558.93 m/s=31c$

lo cual es imposible, siendo 31 veces más rápido que la velocidad de la luz.

La conclusión es que esto requeriría un embudo enorme y la capacidad de fusionar hidrógeno en cantidades mínimas, u operar en una densa nube de hidrógeno, para que funcione. Mientras tanto, parece extremadamente difícil.

Dado el mismo conjunto de números, veamos qué 20 AU/año más realistas, o unos 100 km/s. Este elegido porque es el cohete convencional más rápido del que he oído hablar. Eso requeriría un área de embudo de:

$(1)/(100000 \cdot 20e6/6.0221413e+23)=301107064500 m^2$Eso deja un radio de 175 km, que es claramente grande, ¡pero no imposible!

Probemos una vez más, con la velocidad de escape solar desde la superficie del sol y la densidad de partículas cerca del sol. Esa densidad es de aproximadamente$10^9 particles/m^2$, la velocidad de escape solar es de 617 km/s. Por lo tanto, el tamaño requerido es:

$(1)/(617000 \cdot 1e9/6.0221413e+23)=976035867.099m^2$Eso deja un radio de 10 km. Por lo tanto, lo mejor que se puede hacer con un estatorreactor es hacer que pase de alguna manera junto al sol. Activar el estatorreactor allí permitiría ganar algo de velocidad. No voy a pasar por las matemáticas para determinar la aceleración adecuada para que funcione a esa velocidad, pero podría funcionar, dadas las cantidades adecuadas de masa.