Estoy estudiando energía en este momento y solo puedo usar energía potencial gravitacional, energía elástica y energía cinética para resolver algunos problemas. Mi duda es como puedo probar que la velocidad máxima en una masa que cuelga de un resorte se alcanza en la mitad del alargamiento del resorte.
El ejercicio muestra la siguiente situación: Un bloque con masa está unido a un resorte ideal (sin masa) de una constante elástica . El bloque se suelta cuando el resorte está en su estado natural. Considere que no hay fricción y que el sistema es conservativo.
La pregunta solicita la velocidad máxima del bloque usando solo energía. Ya lo resolví (con y y suponiendo que el punto es cuando el resorte alcanza su máxima elongación y el bloque se suelta desde una altura de . Entonces, tengo que la velocidad máxima es , pero asumí que la velocidad máxima se alcanza en el medio, así que quiero saber por qué esto es cierto en estas condiciones ideales.
La energía total que tienes es Cinética + Potencial. Y para un sistema de resorte, la energía potencial es mínima cuando el resorte no se estira ni se comprime. Pero como la energía se conserva, cuando la energía potencial es cero, toda la energía del sistema está presente como energía cinética. Entonces, la energía cinética es máxima cuando el desplazamiento de la longitud natural del resorte es cero.
La velocidad máxima ocurre en la posición media del sistema de masa de resorte como diferenciación de velocidad, la aceleración es 0 allí.
Trobeli
Medusa superrápida