Velocidad de la luz a través del ISM y longitud de onda

Puede encontrar una descripción ordenada y algunos ejemplos del efecto aquí . Esto se conoce como la medida de dispersión del púlsar . Como dices correctamente, las ondas con longitud de onda más larga (fotones de menor energía) se retrasan con respecto a la radiación de longitud de onda más corta del mismo fenómeno.

Cuando las ondas electromagnéticas viajan a través de un plasma, excitan corrientes en las partículas cargadas libres. En tales casos se puede demostrar (usando las ecuaciones de Maxwell) que las ondas se propagan con una relación entre su frecuencia$\omega$y "número de onda"$k = 2\pi/\lambda$dada por

$$\omega^2 = \omega_p^{2} + c^2k^2,$$ donde$\omega_p$se conoce como la frecuencia de "plasma" y es igual a$(n_e e^2/\epsilon_0 m_e)^{1/2}$para los electrones en el plasma (es decir, depende de la densidad del número de electrones$n_e$.).

Ahora, si tiene un montón de fotones emitidos como un pulso, la velocidad relevante es la velocidad del grupo dada por$v_g=d\omega/dk$. Asi que

$$v_g = \frac{c^2 k}{(\omega_p^{2} +c^2 k^2)^{1/2}} = c\left(1 - \frac{\omega_p^2}{\omega^2}\right)^{1/2}$$

Esto converge a$c$cuando las frecuencias son altas (las longitudes de onda son cortas), pero es más lento cuando las frecuencias son bajas (las longitudes de onda son largas).

En términos de una imagen física intuitiva, sí, podría pensar que el índice de refracción depende de la frecuencia, pero la diferencia aquí es que la razón de esta dispersión es que las ondas que viajan a través de un medio conductor tienen "pérdida", es decir, las corrientes inducidas también. encuentran resistividad y por lo tanto las ondas calientan el plasma.