Velocidad de la ecuación de aceleración

He estado trabajando con un acelerómetro y me asignaron el trabajo de tratar de encontrar la velocidad del acelerómetro, tomo datos de aceleración cada 10 ms (frecuencia de muestreo de 100 KHz) y utilicé la ecuación: Vf = V0 + a*t, donde t es 10ms

V0 es 0 al principio, y luego toma el valor anterior de Vf

Intenté mover el acelerómetro en la dirección Y+ y luego en la dirección Y-, usando solo el eje y.

Y funciona bien, vea la figura a continuación:

ingrese la descripción de la imagen aquí

pero hace poco vi que esta ecuación está diseñada para usarse en una aplicación con una aceleración constante, ¿cómo es que me funciona? ¿O estoy equivocado aquí?

Respuestas (1)

Veamos de dónde viene esa ecuación:

a a v mi = Δ v Δ t

La aceleración promedio durante un intervalo de tiempo es cuánto cambió la velocidad, Δ v = v F − v i dividido por la longitud del intervalo de tiempo Δ t . Si a es constante que a a v mi es solo a .

Podemos resolver esa ecuación para v F y obtén tu ecuación:

a a v mi = v F − v i Δ t ⟹ v F = v i + a a v mi Δ t

La clave aquí es que para a A igual a a v mi , no es necesario que sea constante durante todo el tiempo del experimento. Solo necesita ser constante en cada 10 intervalo ms. Si el intervalo de tiempo es lo suficientemente corto, entonces a será aproximadamente constante, y la ecuación es un buen modelo de lo que está pasando.

En la práctica, su acelerómetro probablemente determina a promediando sobre el 10 Intervalo de tiempo de ms entre salidas. Entonces, probablemente te esté diciendo la aceleración promedio en cada intervalo de todos modos.

Tienes toda la razón, obtengo un valor de aceleración cada 10 ms, lo que significa que la aceleración es constante cada 10 ms, ¡excelente respuesta!
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