Valor promedio de Vout

Descubrí que cuando Vin> 0, D1 está apagado y D2 está encendido, por lo que Vout = I1R1 = 1V. Y cuando Vin < 0, D1 está encendido y D2 está apagado, entonces Vout = 1 + Vin. ¿Es esto correcto?

Si eso es correcto.

Ahora creo que necesito usar$f_{avg}=\frac{1}{b-a}\int_a^bf(x)dx$

$f$en este sentido significa función, no frecuencia. Debido a que esta pregunta dará la misma respuesta si la frecuencia es 1 kHz o 10 kHz, el promedio será el mismo ya que todo es ideal.

Entonces para calcular$f_{avg}$correctamente necesitamos saber qué$a$y$b$son. Lo escribiré a tu manera, ya mi manera.

A tu manera

Averigüe cuándo el$V_{in}$es menor que 0, porque esa es la única vez que tenemos que preocuparnos, como indicó anteriormente en el primer cuadro amarillo.

Si sabemos que la frecuencia es de 1 kHz y una onda sinusoidal, entonces el periodo de tiempo es de 1 ms, de 0,5 ms a 1 ms será negativo. Esto es$a$y$b$.

$f_{avg}=\frac{1}{(1-0.5)×10^{-3}}\int_{0.5×10^{-3}}^{1×10^{-3}} 10×\sin(2×\pi×1000×x)dx$

Si continuamos obtenemos que$f_{avg}=-6.3662$

A mi manera

Queremos obtener un medio período de una onda sinusoidal, ¿verdad? Luego integremos un medio seno y cambiemos el signo.

$f_{avg}=-\frac{1}{\pi}\int_{0}^{\pi}10×\sin(x)dx$

En mi opinión, este es mucho más fácil de calcular, incluso puedo hacerlo en mi cabeza.

$f_{avg}=-\frac{1}{\pi}×10[-\cos(x)]_{0}^\pi = -\frac{1}{\pi}×10(1+1) = -10×\frac{2}{\pi} = -6.3662$

¡Ah! Ahora veo de dónde vienen esos números. No hay wolframio alfa aquí.

Sabemos que la mitad de las veces$V_{out}$será$1$V, la otra mitad del tiempo será$1-6.3662$.

Entonces, el promedio total para todo un período será$\frac{1+1-6.3662}{2}= -2.1830$v