¿Cómo calcular Vx en este circuito?

Pregunta 1: Suponiendo que D1 está apagado y D2 está encendido, tenemos el siguiente circuito:

Primero podemos calcular la corriente a través del diodo 2

$i_{D2} = \frac{9V-(-6V)}{22k \Omega + 43k \Omega} = 0.2308 mA$

y luego el voltaje a través del diodo 1

$V_{D1} = 9V-0.2308mA \cdot 22 k \Omega = 3.92 V$

Como un diodo solo puede bloquear voltajes negativos, la suposición de que el diodo 1 está apagado y el D2 encendido no es válida.

Pregunta 2: Suponiendo que ambos diodos están encendidos, se obtiene el siguiente circuito:

Cálculo de la corriente a través del diodo 2

$i_{D2} = \frac{0V-(-6V)}{43 k \Omega} = 0.1395 mA$

y luego la corriente denotada como ix

$i_x = \frac{9V - 0V}{22 k \Omega} = 0.4091 mA$

Usando la ley de corriente de Kirchoff (KCL) que establece que todas las corrientes que ingresan a un nodo deben ser iguales a la corriente que sale del nodo, obtenemos

$i_x = i_{D1} + i_{D2}$

Que puede ser reorganizado para

$i_{D1} = i_x - i_{D2} = 0.4091 mA - 0.1395 mA = 0.2696 mA$

Las corrientes son solo la ley de Ohm, teniendo en cuenta que ID1 = 9V/22K - ID2 = 9V/22K- 6V/43K (KCL). No es necesario volver a dibujarlo, es fácil de resolver mediante inspección.

En cuanto a las suposiciones del diodo, si calcula que ID1 es <0 (cuando asume que está 'encendido'), entonces no puede estar 'encendido'. De manera similar, si el voltaje que calcula que está a través de él es positivo (cuando asume que está 'apagado'), entonces no puede estar 'apagado'.

Para calcular Vx, es solo un divisor de voltaje (D1 apagado D2 encendido) por lo que el voltaje Vx será:

Vx = (9/22K - 6/43K) * (22K || 43K) = 3,92V. Dado que es> 0, sabe que D1 está encendido (y, por lo tanto, la suposición no es válida, D2 está encendido, por lo que Vx = 0 para un diodo ideal).

1. Demostrar por contradicción. Asumió que D1 tiene polarización inversa, pero al calcular obtuvo Vx = 3.92, lo que significa que el diodo debe estar conduciendo. Entonces, su suposición era falsa y el diodo está polarizado hacia adelante.

2. Ahora calcular la corriente es bastante trivial. Sabemos que Vx=0 (referencia).

Entonces Id1 + Id2 = (9-0)/22k =.409mA

Id2 = (0-(-6))/43k = 0,139 mA

Entonces, Id1 = .409-.139 = .27mA

Para facilitar los números, supongamos que la resistencia de 43K Ohm es de 44K Ohm.

Entonces, sin D1, el voltaje se divide 1:2 entre las dos resistencias, por lo que Vx sería 4V. Entonces D1 está encendido. Ambos diodos desaparecen, por lo que Vx es, de hecho, cero.