En tiempo inverso, ¿los objetos en reposo caen hacia arriba?

La dirección de la fuerza gravitatoria no cambiaría con la inversión del tiempo. Su objeto sentiría una fuerza hacia abajo, tal como lo hace normalmente.

Podría ser más fácil imaginar que tienes una película de un objeto bajo la influencia de la gravedad. Deja caer la pelota desde el reposo a cierta distancia del suelo. Verás que se mueve hacia abajo y acelera. Interpretarías esto como una fuerza gravitatoria hacia abajo.

Luego, al reproducir la película al revés, verá que la pelota se mueve hacia arriba con una velocidad decreciente . Esta observación sigue siendo consistente con una fuerza gravitatoria hacia abajo.

No hay error. Las propias leyes de la física son reversibles en el tiempo, pero las soluciones no necesariamente lo son. Por lo tanto, el "comportamiento" del universo mismo no muestra simetría bajo la inversión del tiempo, principalmente debido a la segunda ley de la termodinámica. La segunda ley trata sobre el comportamiento de las soluciones, no es una ley fundamental en sí misma. En su ejemplo específico del objeto que es "rechazado" cuando la película retrocede, la razón física no es que la gravedad se vuelva repulsiva. La gravedad seguirá siendo atractiva. La razón por la que el objeto se mueve hacia arriba es la posibilidad improbable (debido a la segunda ley) de que el movimiento de las moléculas en el suelo, el aire y la radiación electromagnética se coordinen, por casualidad, para empujar el objeto hacia arriba (lo contrario de lo que sucede). cuando un objeto no elástico golpea el suelo). Eso es,

Para más detalles, ver aquí y aquí .

Uno de los problemas que encontrará es la causalidad.

Imagina que tienes una pelota apoyada en el suelo.

Sin saber cómo se comportó en el pasado, no puedes definir de manera única el siguiente cuadro de tu juego. No se puede decir si la pelota debe:

• moverse hacia arriba verticalmente.
• moverse hacia arriba en cualquier dirección.
• rodar por el suelo en cualquier dirección.
• hacer nada.

Podrías usarlo como parte del diseño de tu juego para decidir cuál de los anteriores debería ser.

Tenga en cuenta que si, por ejemplo, decide que la pelota debe moverse hacia arriba a la velocidad de 40 ms^-1 en el siguiente cuadro, entonces en los cuadros consecutivos debe mantener su dirección y tener una posición/velocidad consistente con la aceleración (desaceleración en tiempo inverso) de modo que después de 1 segundo, la velocidad de la pelota es 40 - 9,81 = 30,19 ms^-1. Integre la velocidad para la posición en cada fotograma.

Imagina una maceta colocada en una repisa. Una brisa sopla la olla fuera de la repisa y cae al suelo. Cuando golpea el suelo, se rompe en un montón de pedazos, levanta polvo, hace un sonido, hace vibrar el suelo y los fragmentos se detienen.

La inversión de tiempo de esto es que algunos pedazos de maceta están sentados en el suelo. De repente, una nube de polvo, junto con vibraciones en el aire y el suelo, se fusionan debajo de los fragmentos de la olla con una sincronización tan precisa que los fragmentos salen disparados por el aire. En el camino hacia arriba, se alinean en la forma correcta y se sueldan en frío para formar una olla sin costuras. La olla ensamblada traza un arco hasta la repisa, donde la brisa (que sopla en la dirección opuesta) la deposita suavemente.

Este es un escenario increíblemente improbable , pero completamente compatible con las leyes de la física (y la gravedad no invertida). La naturaleza de la flecha del tiempo es que los procesos directos a gran escala tienden a disipar energía y aumentar la entropía, mientras que los procesos "inversos" implican coincidencias muy poco probables que concentran energía y disminuyen la entropía. En última instancia, se cree que podemos rastrear esto hasta el hecho de que el universo, justo después del Big Bang, tenía una entropía mucho más baja de lo que teóricamente podría tener, y desde entonces se ha estado moviendo hacia una entropía de equilibrio más alta.

Para hacer un juego de este tipo y que tenga sentido, tendrías que usar un sistema físico mucho más simple que cualquier cosa que encontrarías razonablemente en la atmósfera de la Tierra. Para los sistemas de disipación de calor, las leyes de la termodinámica dan una dirección al tiempo: la dirección de entropía creciente. Así, un objeto que cae a la tierra disipa su energía, principalmente en forma de calor. Nunca ves que el calor se fusiona espontáneamente fuera del ambiente para disparar el objeto de regreso al aire. Por otro lado, si el objeto no disipara su energía, rebotaría para siempre y el sistema se vería exactamente igual moviéndose hacia adelante o hacia atrás en el tiempo. Tenga en cuenta que en ambos casos la gravedad aún apunta hacia abajo, como dijo BMS.

En el tiempo inverso, parecería que la gravedad sigue siendo atractiva. Pero la fuerza de impulso rápido que detuvo el movimiento de algo que cae lo enviaría hacia arriba a cierta velocidad inicial, que se ralentiza por la gravedad.

De lo contrario, el objeto aceleraría desde el reposo alejándose de la tierra. Mi corazonada sería que todos los campos de fuerza conservativos siguen siendo los mismos independientemente de la flecha del tiempo.

Las proporciones que son independientes del tiempo no cambiarán cuando el tiempo retroceda, avance o retroceda, o cambie de cualquier otra forma.

Cualquier cosa que dependa del tiempo correrá hacia atrás.

En general podemos decir que cualquier cambio de cualquier proporción (causando una diferencia$\delta f(t)$sobre una diferencia de tiempo$\delta t$entre "antes"$t_{1}$y ahora"$t_{2}$, eso es$\frac{\delta f(t)}{\delta t} \neq 0$) se invertirá. Como en una película reproducida al revés.

En Tiempo Inverso, los objetos experimentarían una inversión de velocidades y aceleraciones. En lugar de que una bola que cae se mueva hacia el suelo y gane velocidad, se alejaría del suelo y perdería velocidad. Cuando regresa al lugar donde se dejó caer, su velocidad debe ser igual a 0.

Para lograr esto, cambia el signo de su velocidad a lo largo del eje vertical y aplica una aceleración constante de antigravedad (-9.81 m/s2). También tendrían que invertirse otras fuerzas, por lo que una bala que viaja a 250 m/s a lo largo del eje x y acelera a -2 m/s2 viajaría a -250 m/s (negativo significa la dirección opuesta) y aceleraría a 2 m/s2 . Hasta que volvió al cañón del arma.......

En un sentido físico, la aceleración aún sería hacia abajo (el tiempo está al cuadrado de la aceleración, por lo que invertir el tiempo no hace que el cuadrado sea negativo), pero es la segunda ley de la termodinámica la que realmente se está invirtiendo.

En lugar de ser empujado fuera de una mesa, caer al suelo y rebotar sucesivamente con rebotes más pequeños, una pelota sería lanzada desde el suelo, rebotaría más y más alto y finalmente aterrizaría en la mesa.

Entonces, en tu juego, haz que las cosas sean sacudidas espontáneamente de la tierra y ganen más energía cada vez que toquen el suelo, hasta que aterricen en algo más alto.

Para el contexto limitado de la mecánica newtoniana, le proporcionaré una idea no demostrativa:

Si toma la mayoría de los problemas de mecánica que se encuentran en un libro de texto (por ejemplo, dos cuerpos que se orbitan entre sí y un planeta puntual que orbita un cuerpo inamovible de gran masa, o una masa que cuelga de un resorte, o una rueda de cuerpo rígido que rueda sobre una superficie (este es más complicado teóricamente)), y dadas las condiciones iniciales (posición y velocidades de todas las masas relevantes involucradas) en el momento t0 (las velocidades) y las fuerzas que dan las ecuaciones de movimiento, si resuelve y encuentra una solución única para el movimiento de los cuerpos involucrados, puedes hacer esto y funciona.

Tome un tiempo t1>t0 y tome nota de las "condiciones iniciales" allí (las llamamos "condiciones finales"), invierta el signo de las velocidades de las condiciones finales, pero mantenga sus posiciones, y si llama a esto nuevas "condiciones iniciales 2", si ahora resuelve exactamente las mismas fuerzas, con "condiciones iniciales 2" como entrada inicial, encontrará que la solución única es la película reproducida al revés de la solución anterior encontrada, y que en t0 efectivamente las masas " volver" a los mismos lugares, y con las velocidades, sólo cambió el signo.

Una forma de entender esto es que si "graba con una cámara" la película de la solución original y la reproduce al revés, es muy intuitivo que, comparando las películas en los momentos correspondientes: -Las posiciones de las masas coinciden exactamente. -Las velocidades tienen exactamente el signo opuesto. -La aceleración coincide exactamente.

Porque cada vez que derivas estás multiplicando por un signo menos, porque el tiempo está en el "camino equivocado". Las velocidades obtienen un signo menos y luego la aceleración son velocidades con un nuevo signo menos, por lo que llega a ser lo mismo.

Eso significa que si la aceleración es la misma en el mismo momento, y la posición es la misma, ya que las ecuaciones de Newton normalmente no dependen de las velocidades (Y CUANDO LO HACEN ESTA RESPUESTA COMPLETA NO ES VÁLIDA, SI LAS FUERZAS DEPENDEN DE LA VELOCIDAD COMO la fricción con el aire, entonces tenga más cuidado), entonces las ecuaciones de newton con la misma definición de fuerza deben ser verdaderas. Es por eso que al resolver obtienes exactamente la película al revés.

Tu error lógico: estás confundiendo la dirección del tiempo y la dirección de la entropía.

Los procesos físicos elementales pueden ser reversibles en el tiempo. Los procesos complejos (¡casi!) nunca son reversibles, debido a la segunda ley de la termodinámica.

Así que tu juego debe ser sobre procesos elementales. Además, los modelos (simplificados) pueden ser reversibles en el tiempo en tu juego, por ejemplo, un modelo del sistema solar.