Supongamos que tenemos una bala de cañón al rojo vivo en el espacio. Comienza con masa M a 1000K. Posteriormente se ha enfriado por radiación a 100K. ¿Ha disminuido la masa?
MSalters ya dijo "sí". Me gustaría ampliar eso calculando el cambio.
Tomemos una bala de cañón de 10 kg, hecha de plomo. La capacidad calorífica de 0,16 J/g/K significa que al descender de 1000 K a 100 K ha perdido . Esto corresponde (por ) a una masa de o una parte en .
No puedo pensar en un experimento que le permita medir ese cambio de masa en un objeto en el espacio exterior.
ACTUALIZAR si piensa en la temperatura como "un montón de átomos en movimiento", me preguntaba si el incremento de masa relativista sería suficiente para explicar este cambio de masa.
La velocidad de los átomos en un sólido es difícil de calcular, así que voy a hacer la bala de cañón con átomos de helio (solo porque puedo) en una capa delgada. La energía cinética media es , por lo que la velocidad media . Cuando las cosas se enfríen a 100 K, la velocidad se reducirá a unos 800 m/s.
Ahora a 2500 m/s el factor relativista . Es alentador que esto escala con , Tal como escalas con . Escribiendo todo esto para un átomo:
ahora poniendo , obtenemos
¡El cambio de masa realmente escala con la temperatura! Entonces, aunque estaba usando la velocidad promedio de los átomos, parece que esto es suficiente para explicar un cambio real (aunque difícil de medir) en la masa... la relatividad funciona. Me encanta cuando eso ocurre.
Por supuesto que sí, ya que:
dmckee --- gatito ex-moderador
dmckee --- gatito ex-moderador
dmckee --- gatito ex-moderador