Un modelo de estado de los canales de sodio

Estoy estudiando solo Fisiología Humana. Me he encontrado con la siguiente pregunta:

En el siguiente modelo dado de canal de sodio con 3 estados abierto cerrado bloqueado (que supongo que significa inactivado), las tasas de paso de estado a estado se dan en la imagen a continuación.

a. Escribir matriz q para el sistema y encontrar sus valores propios. b. ¿Qué representan estos valores?

Si alguien tiene una idea de cuál es la matriz requerida, se lo agradeceré. ¡Gracias!

ingrese la descripción de la imagen aquí

Pregunta interesante, parece tarea, pero no te daré un menos. ¿Puede describir la descripción completa, quiero decir, lo que significan estos números? Supongamos que es necesario poseer una carga para cambiar el estado, si es así, puedo hacerlo, parece un modelo de matriz simple si agregamos algunas probabilidades de generar carga. También supongo que necesita obtener valores propios solo para encontrar un estado estable del sistema y eso es bueno.
Creo que se supone que Q es una matriz de adyacencia que representa el gráfico en su diagrama. Echa un vistazo aquí: en.wikipedia.org/wiki/Adjacency_matrix y aquí: cs.elte.hu/~lovasz/eigenvals-x.pdf
Esta es una pregunta de tarea. Al menos deberías hacer algún intento de respuesta.
Gracias a todos. Es de HW que encontré en la red. Por lo tanto, ninguna otra información válida para mí. Por lo general, por supuesto, hago un gran esfuerzo personal. Pero, a veces, como en este caso, aunque sabes que tienes las herramientas adecuadas, simplemente no sabes por dónde empezar, especialmente, si no se dan todas las definiciones... Entonces, ¡Gracias por tu ayuda y comentarios!

Respuestas (1)

No existe una notación estándar llamada Q (matriz).

Sin embargo, en este caso, creo que la matriz a la que se refieren es la matriz de transición de estado (similar a la matriz de adyacencia mencionada por Justas en los comentarios, pero con tasas en lugar de solo las conexiones). Básicamente, tiene tres estados (llamémoslos A , B y C ) y hay una tasa de transición de un estado a otro. También puede representar estas tasas en forma de probabilidades de transición.

Simplemente represente esto como una matriz de 3 × 3. Ponga cero donde no haya tales transiciones (por ejemplo, no hay transición de A a A o de A a C ):

A B C A 0 10 0 B 100 0 50 C 5 0 0

A continuación, puede calcular el valor propio de esta matriz. Cómo calcular valores propios y cuál es su significado está fuera de tema en este sitio. Puede averiguar fácilmente cómo calcular los valores propios. Su importancia es algo que no es tan fácil de entender, pero puede leer más sobre eso y tal vez pueda hacer una pregunta precisa en el Intercambio de pila de matemáticas . Básicamente, le dicen cómo procede el sistema en diferentes direcciones (indicadas por vectores propios).

Acerca de los valores propios, sé que si veo esta matriz como una matriz de correlación, entonces los valores propios son los valores de varianza en la base de 3 elementos de los vectores propios. ¿Puedo aplicar este carácter aquí? ¡¡Gracias de todas formas!!
@ user135172 solo que esta no es la matriz de correlación. Sin embargo, el concepto de valores propios y vectores propios es similar. Como cualquier problema de álgebra lineal. Si una matriz es una función aplicada a un vector (que puede denotar el estado del sistema), entonces los valores propios denotan un poco el factor de amplificación de la matriz (a lo largo de diferentes direcciones).
Un modelo de estado de los canales de sodio
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v