¿Un aumento en la sustentación siempre causa un aumento en la resistencia inducida por la sustentación?

Al mirar declaraciones como estas, es importante considerar qué parámetros varían y qué parámetros permanecen fijos.

Primero, eliminemos esto del camino corrigiendo sus declaraciones:

1. La sustentación aumenta con el aumento de la velocidad aerodinámica con un ángulo de ataque constante , pero la resistencia inducida se reduce con el aumento de la velocidad aerodinámica y la fuerza de sustentación permanece constante
2. Las alas con una relación de aspecto más alta generan una mayor sustentación con un área de superficie constante del ala , pero crean menos arrastre inducido con una fuerza de sustentación constante .

Como puede ver, cada mitad de su declaración se refiere a un escenario diferente. La conclusión es que para la generación de sustentación, es más eficiente dar un pequeño cambio de velocidad a una gran masa de aire, que un gran cambio de velocidad a una pequeña masa de aire (porque la fuerza es generada por el cambio de impulso que es lineal en velocidad, y la resistencia inducida se debe a la energía cinética impartida a la masa de aire que tiene una velocidad cuadrática).

Cuando vuela rápido o con alas delgadas (alta relación de aspecto), afecta una masa de aire más grande cada segundo. Puedes hacer dos cosas: o bien mantener tu ángulo de ataque constante y sacar mucha sustentación de la masa de aire, o en caso de que no quieras hacer maniobras acrobáticas, disminuyes el ángulo de ataque hasta que la sustentación vuelva a ser igual al peso. , y obtener menos arrastre inducido.

La sustentación aumenta con el aumento de la velocidad aerodinámica, pero la resistencia inducida se reduce con el aumento de la velocidad aerodinámica.

Si mantienes el peso ($W$) constante, la elevación total ($L$) no cambia con el cambio en la velocidad aerodinámica ($V$).$L=W$para un vuelo cuasi-estable, ¿verdad?

Lo que cambia es el coeficiente de sustentación,$C_L$. A medida que aumenta la velocidad,$C_L$disminuye Coeficiente de arrastre inducido ($C_{D_i}$) está relacionado con el cuadrado del coeficiente de sustentación:

dónde$e$es el factor de eficiencia (relacionado con la forma del ala), y$A$es la relación de aspecto.

La resistencia total inducida ($D_i$) en función de la velocidad es:

dónde$b$es la envergadura del ala,$\rho$es la densidad del aire y$S$es el área de referencia del ala. Como puede ver, la resistencia inducida en sí misma disminuye al aumentar la velocidad del aire para un peso constante.

Las alas con una relación de aspecto más alta generan una mayor sustentación pero crean menos arrastre inducido

Un ala con una relación de aspecto más alta no genera una mayor sustentación. Simplemente genera una elevación más eficiente, donde la eficiencia aquí significa menos arrastre inducido (vea la primera ecuación, observe cómo$C_{D_i}$disminuye con el aumento$A$). Nota: la eficiencia aquí ignora las penalizaciones estructurales, el arrastre por fricción de la piel y las características de pérdida, que se ven afectadas negativamente con una relación de aspecto más alta.