¿Cuál es la fuerza de sustentación por unidad de tramo?

El concepto de fuerza de sustentación por unidad de tramo proviene de la teoría del flujo potencial . Necesitará información de fondo para explicar lo que significa, así que tengan paciencia conmigo.

En los primeros años de vuelo, la electricidad era nueva y emocionante, y sucedió que las ecuaciones que podían calcular la fuerza de un campo electromagnético funcionaron igual de bien al calcular el cambio de flujo local efectuado por un ala. Lo que es la corriente eléctrica en un cable se convirtió en la vorticidad en un vórtice, y la fuerza y ​​orientación del campo magnético inducido fueron equivalentes a los cambios de flujo inducidos. Así que el vocabulario de la electricidad se copió a la aerodinámica, al igual que la investigación del cerebro usaba el vocabulario de la informática cuando ese era un tema candente.

Ahora nos quedan conceptos abstractos como arrastre inducido o sustentación por unidad de tramo. Sería mucho más descriptivo usar nombres propios, pero los autores de libros técnicos lo aprendieron de esa manera y son demasiado perezosos para explicar mejor la aerodinámica.

En la teoría del flujo potencial , tienes fuentes, sumideros y vórtices. Las fuentes y los sumideros se usan para generar el efecto de desplazamiento de un cuerpo físico que se mueve a través del aire, y los vórtices se usan para explicar por qué las alas doblan el flujo y crean sustentación. Para calcular la fuerza de sustentación$L$de un solo vórtice en flujo bidimensional, la fuerza de circulación$\Gamma$del vórtice se multiplica por la velocidad aerodinámica$u_{\infty}$y densidad del aire$\rho$. Encontrarás una ecuación como$L = -\Gamma\cdot u_{\infty}\cdot\rho$en muchos tratados sobre aerodinámica numérica.

Para expandir eso a la tercera dimensión (y, en consecuencia, a la realidad), debe agregar algo medido en la dirección del tramo, pero ya tiene elevación, y agregar la tercera dimensión daría un momento (la elevación por la distancia) donde solo la elevación sería tener sentido. Por lo tanto, esta sustentación bidimensional ahora se llama "elevación por unidad de tramo", por lo que todavía hay espacio para una tercera dimensión donde el flujo bidimensional ya produjo sustentación (en contra de cualquier intuición sólida).

Y no, esto nunca es constante a lo largo del tiempo. En todos los casos la vorticidad se va reduciendo paulatinamente hacia las puntas, o mejor dicho, la fuerza de succión que actúa sobre el ala se va reduciendo paulatinamente cuando te acercas a las puntas porque cuando el ala termina nada puede impedir que el aire fluya desde lo alto. -región de presión por debajo de la región de baja presión en la superficie superior del ala.

Mientras que el flujo potencial mencionado anteriormente es la forma matemática de ver un avión, los coeficientes de sustentación son la forma en que el ingeniero expresa las cosas. De las pruebas pronto quedó claro que la fuerza de sustentación de un ala escala con la presión dinámica$q$del flujo, que es el producto de la densidad del aire y el cuadrado de la velocidad del aire:$q = \frac{\rho}{2}\cdot v^2$.

La siguiente observación de los ingenieros fue que el ascensor también escala con el área del ala$S$. Para hacer que la fuerza de sustentación sea independiente del tamaño del ala y la presión dinámica, despojaron ambos de la sustentación (unidad física de Kilopond, Newton o libra-fuerza) para llegar a una figura adimensional a la que llamaron coeficiente de sustentación.$c_L$. Al hacerlo, fue mucho más fácil comparar medidas o escalar diseños conocidos para el siguiente diseño mejor. La ecuación de elevación ahora se convierte en$L = c_L\cdot S\cdot\frac{\rho}{2}\cdot v^2$

Imagina que el ala es una zanahoria y córtala como lo harías con una zanahoria en rodajas. La sustentación (fuerza) producida por una rebanada de espesor 1 es la sustentación (fuerza) por unidad de extensión de esa rebanada. ("Grosor 1" podría estar en las unidades que elija, por lo que otra forma de verlo es dividir el aumento por el grosor de la rebanada).

Para un ala uniforme (recta, no cónica, en flecha o torcida), cada corte produce la misma cantidad de sustentación, por lo que, como señala Riccati, la sustentación por unidad de envergadura es solo la sustentación total dividida por la envergadura del ala. Sin embargo, en un ala cuya forma varía desde el fuselaje hasta la punta, cada corte es ligeramente diferente. Un ala cónica puede parecerse un poco a una zanahoria muy cónica, y la elevación por unidad de tramo disminuye suavemente desde la raíz hasta la punta, al igual que el diámetro de cada disco disminuye a medida que se acerca a la punta de la zanahoria. (No digo que la forma de la zanahoria esté relacionada en absoluto: es solo una forma de pensar en considerar cada rebanada por separado).

Si bien puede usar la sustentación total para comparar diferentes alas, puede usar la sustentación por unidad de tramo para comparar alas de forma independiente a su envergadura. Un ala dos veces más larga producirá el doble de sustentación (ignorando los efectos del mundo real como la flexión y el lavado de hélice), pero tendrá la misma sustentación por unidad de tramo, porque tiene el mismo grosor y forma que el ala más corta. De manera más útil, puede usarlo para observar diferentes partes de la misma ala: para comparar la raíz y la punta. Más adelante en su libro, verá gráficos que muestran cómo varía la elevación por unidad de tramo a lo largo de la longitud para diferentes formas/diseños de ala.

Considere un ala finita (tridimensional) que produce sustentación. Sería difícil para nosotros calcular la sustentación total y la distribución exacta de sustentación del ala a menos que sea bastante simple.

Una forma de lidiar con esto es 'cortar' el ala en una serie de segmentos para los cuales se puede encontrar la fuerza de sustentación y tener en cuenta los efectos de la variación de varios parámetros del ala como:

• Acorde

• Giro geométrico

• Giro aerodinámico (forma de perfil aerodinámico).

La sustentación por unidad de envergadura del ala se puede encontrar a partir del coeficiente de sustentación del perfil aerodinámico; básicamente, asumimos que el flujo sobre un ala finita puede tratarse como localmente bidimensional y encontrar las fuerzas en el ala usando esto.

Como ejemplo, tome un ala tridimensional y luego córtela en pedazos pequeños para que la sustentación sea esencialmente constante dentro de cada uno (es decir, la sección aerodinámica y el ángulo de ataque sean constantes). Para cada uno de los cortes, es posible encontrar la sustentación (a partir de las características del perfil aerodinámico y del flujo). Esto da la elevación por unidad de tramo (la unidad de tramo aquí significa el tamaño que satisface las condiciones anteriores).

Ahora, la elevación total se puede encontrar simplemente sumando las elevaciones de varias secciones. Otra cosa es que la variación de la sustentación por unidad de envergadura da la distribución de sustentación del ala, ayudándonos a comparar varias formas en planta del ala, como elíptica versus rectangular, etc.