Twin Paradox: ¿Por qué el gemelo viajero no mide fotones más rápidos que la luz en la Tierra?

Disculpe si se ha hecho esta pregunta, pero fue difícil buscar dado el volumen de preguntas de Twin Paradox.

De todos modos.

Mi pregunta no es con la paradoja de los gemelos per se ; es con lo que observa el gemelo viajero cuando cambia su dirección de viaje.

Entonces, los gemelos se alejan de la Tierra en, digamos, 0.8 C para t segundos. Durante todo este tiempo, las cosas en la Tierra se mueven lentamente: parece haber transcurrido menos tiempo en la Tierra que en su nave espacial. Sin embargo, después t segundos llega el momento de cambiar de dirección y regresar a la Tierra a las 0.8 C Por otro t segundos. Cuando esto sucede, su plano de simultaneidad cambia:

ingrese la descripción de la imagen aquí

Sin embargo, digamos que el gemelo que viaja no puede acelerar instantáneamente de alguna manera, por lo que su plano de simultaneidad no cambia abruptamente su ángulo sino que barre el diagrama de Minkowski. Mientras barre, es lógico que el gemelo viajero vea la Tierra en algo parecido a un avance rápido, hasta que terminen de acelerar y una vez más observen ("futuro") a la Tierra moviéndose más lento que ellos (al menos eso creo, yo soy un profano, por lo que es completamente posible que esté totalmente equivocado en algún punto).

Mientras están bajo aceleración, y la Tierra parece estar en avance rápido (SI parece estar en avance rápido), ¿por qué no observan fotones más rápidos que la luz que atraviesan el Atlántico en cables submarinos? ¿El tamaño de la Tierra se aplasta perfectamente debido a la contracción de la longitud? Eso solo sucede en la dirección del viaje, ¿correcto?

Nada de esto es lo que verías. Lea esta introducción math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/SR/TwinParadox/… . La paradoja de los gemelos no es un rompecabezas, está todo resuelto.
Err, como dije, mi problema no es con la paradoja de los gemelos, soy consciente de que no es un rompecabezas. Además, ese documento no resuelve mi pregunta. Mi pregunta se deriva del hecho de que en algún momento durante el viaje, el tiempo en la Tierra debe parecer moverse más rápido que el tiempo en la nave espacial.
@eriophoria Mantengo que el documento SÍ describe lo que ve (que la simultaneidad NO), y lo explica en detalle en términos del efecto Doppler.

Respuestas (5)

Mientras están bajo aceleración, y la Tierra parece estar en avance rápido (SI parece estar en avance rápido), ¿por qué no observan fotones más rápidos que la luz que atraviesan el Atlántico en cables submarinos?

El observador en la nave vería que los fotones en el cable son:

  • Moviéndose exactamente a la velocidad de la luz en relación con el cable y otros observadores en la tierra
  • Moviéndose mucho más rápido que la velocidad de la luz en un marco de referencia donde el barco está en reposo

Esto no debería sorprender. El cambio de marco causado por la aceleración de la nave no solo afecta a los fotones, afecta a los cables, a los residentes y a todos los demás objetos en la tierra. Entonces los fotones no parecen estar violando la velocidad máxima local de C

Voy a tirar mi centavo aquí también. Al considerar el "avance rápido" es importante tener en cuenta que el plano de simultaneidad es una construcción teórica, que básicamente te dice que debes considerar ser simultáneo contigo para que la luz llegue en el momento adecuado.

Como tal, cambiar los planos de simultaneidad no tiene ningún efecto en ningún otro punto en el espacio-tiempo excepto en el tuyo.

Más bien, lo que debe vigilar es la velocidad a la que los fotones de la Tierra alcanzan al gemelo viajero.

En la imagen de abajo he dibujado tanto los planos de simultaneidad como los rayos de luz que emanan de la tierra y eventualmente alcanzan al gemelo viajero.

Twin Paradox con rayos de luz pintados en Paradoja gemela con rayos de luz de gemelos

Tenga en cuenta que lo que ve el gemelo viajero mientras gira es luz que proviene del pasado de la tierra. (La flecha roja) Es solo cuando se da la vuelta y regresa a la tierra que se encuentra con toda la luz de la tierra y, por lo tanto, ve que los relojes en la tierra avanzan rápidamente. Tenga en cuenta que este es un efecto geométrico simple. Nada en la tierra se mueve a una velocidad súper lumínica, solo la imagen de lo que está sucediendo en la tierra se mueve rápidamente.

Por el contrario, la luz que se emite desde el gemelo en la inversión llegará a la tierra en la flecha roja (imagen de la derecha). Tenga en cuenta que la luz se envía con el mismo intervalo antes y después de la inversión de dirección. Como consecuencia se percibirá que el reloj va mucho más lento cuando el gemelo se va, y el avance rápido cuando el gemelo retrocede.

Como efecto secundario, los detalles precisos de cómo ocurre el cambio de velocidad no son muy importantes. Como la mayor parte de la luz llegará al gemelo mientras viaja de regreso a la tierra.

Para completar, considere la versión "no relativista" donde los planos de simultaneidad no cambian (pero la luz aún viaja con velocidad $c

paradoja de los gemelos en un entorno no relativista

Notarás que también en este caso, el gemelo experimentará cómo los relojes en la tierra se ralentizan a medida que él se aleja, y luego se aceleran cuando retrocede y retrocede.

La principal diferencia entre los dos es que, en el caso relativista, el tiempo propio que ha pasado para el gemelo que viaja es más corto (esta es la resolución de la paradoja de los gemelos)

¡Ay! ¡Buen trabajo! Aunque quiero enfatizar dos cosas para estar seguro de que mi conocimiento (inestable) de esto es correcto: esos caminos de luz son del marco de referencia de la Tierra, probablemente se verían un poco diferentes del marco de referencia de la nave. Además, los planos de simultaneidad indican que el tiempo pasa al mismo ritmo (en la Tierra, en relación con la nave espacial) antes y después del evento de inversión, es solo DURANTE el evento de inversión que los planos de simultaneidad cambian de ángulo. Entonces, percibir que las cosas se mueven más rápido simplemente porque estás golpeando fotones con más frecuencia es solo un artefacto.
En otras palabras, la observación de fotones desde la Tierra puede aumentar el efecto de percepción, pero no son la verdadera causa del mismo; en cambio, lo que está sucediendo simultáneamente con nosotros está cambiando a través del tiempo a medida que aceleramos, ¿verdad?
@eriophora También agregó un diagrama con luz enviada desde la nave espacial. Es difícil dibujar el diagrama desde la perspectiva de la nave espacial ya que está cambiando el marco de referencia (se necesitarían dos diagramas)
@eriophora Sí, exactamente. Lo que consideramos cambios simultáneos a medida que aceleramos y la observación de fotones es un efecto además de eso (que también existe en un entorno clásico, también se agregó un diagrama para eso).

Párese en el medio de los Estados Unidos y mire hacia el norte. Canadá está 1000 millas por delante de usted. Ahora gire y mire hacia el oeste. Le toma una pequeña fracción de un instante hacer esto, y después de esa fracción de un instante, Canadá está a 1000 millas a su derecha.

¿Quiere concluir que Canadá se movió una gran distancia en una fracción de instante y, por lo tanto, a una velocidad enorme?

¿Por qué detenerse en Canadá? La Luna está aún más lejos, ¡así que concluyo que se mueve cada vez más rápido! No, no concluyo eso. Sé que esos problemas se resuelven en GR. Por favor, si pudieras relatarme la experiencia perceptiva del gemelo viajero mientras observan la Tierra, eso es todo lo que quiero. Guarde sus preguntas retóricas para otra persona.
@eriophora, es muy similar en el sentido de que ambos son observaciones de marcos de referencia no inerciales. El observador que acelera ve objetos que se mueven más rápido que C en su marco de referencia (no inercial), pero los objetos no parecen moverse más rápido que C en relación con sus vecinos.
¡Ay! Ahora ESO es interesante, que puedes medir cosas que se mueven más rápido que la luz en marcos de referencia no inerciales. Sin embargo, para mí, parece que los fotones viajarían sobre la superficie de la tierra, perpendiculares a su dirección de viaje, parecerían moverse más rápido que c en relación con la superficie de la Tierra, que sería su "vecino, " por así decirlo.
En otras palabras, mientras aceleras, tu velocidad en algún punto será 0 en relación con la Tierra. Sin embargo (y todavía no estoy seguro de esto), en ese momento, los relojes en la Tierra parecerían ir muy rápido (ya que ha transcurrido más tiempo en la Tierra cuando regresas a la Tierra, pero tanto en el viaje de ida como en el de regreso). observa que el tiempo en la Tierra se vuelve más lento, la "aceleración" debe ocurrir durante el evento de reversión), y las personas a ambos lados del Atlántico parecerían poder entablar conversaciones superlumínicas aunque en ese momento la Tierra no se está moviendo en relación con tú.
Finalmente, @BowlOfRed, debe hacer que ese comentario sea una respuesta, ya que respondió mi pregunta y señaló mi error de razonamiento (que es posible medir las cosas como si se movieran más rápido que la luz siempre que no esté en un marco de referencia inercial ).
@eriophora: No necesitas relatividad general para resolver esto. Solo necesitas tu propia imagen. Has dibujado un marco azul y un marco rojo. Los fotones no se mueven más rápido que la luz en ninguno de los marcos. Del mismo modo, puedes imaginar un mapa azul en el que Canadá está de frente y un mapa rojo en el que Canadá está a la derecha. Canadá no se mueve en ninguno de los marcos. Si entiende Canadá, eso es todo lo que necesita para entender los fotones.

En 1918 Einstein informó al mundo que, durante la aceleración de giro, aparece un campo gravitatorio HOMOGÉNEO:

http://sciliterature.50webs.com/Dialog.htm Albert Einstein 1918: "Aparece un campo gravitacional homogéneo, que está dirigido hacia el eje x positivo. El reloj U1 se acelera en la dirección del eje x positivo hasta que tiene alcanzado la velocidad v, entonces el campo gravitatorio desaparece de nuevo. Una fuerza externa, que actúa sobre U2 en la dirección negativa del eje x, impide que U2 sea puesto en movimiento por el campo gravitatorio. [...] De acuerdo con la teoría general de la relatividad, un reloj irá más rápido cuanto mayor sea el potencial gravitacional del lugar donde se encuentra, y durante el proceso parcial 3 U2 pasa a estar ubicado a un potencial gravitatorio mayor que U1. El cálculo muestra que esta aceleración constituye exactamente el doble de tanto como el rezago durante los procesos parciales 2 y 4."

Este campo gravitatorio HOMOGÉNEO es crucial; sin él, la paradoja de los gemelos se convierte en un absurdo. El problema es que el campo gravitatorio HOMOGÉNEO en sí mismo es un absurdo: los einsteinianos lo saben y nunca lo discuten. A veces, el campo gravitatorio HOMOGÉNEO se menciona eufemísticamente, por ejemplo, aquí se lo denomina "suficiente extrañeza":

http://www.people.fas.harvard.edu/~djmorin/chap11.pdf David Morin, Introducción a la mecánica clásica con problemas y soluciones, Capítulo 11, pág. 14: "El gemelo A permanece en la tierra, mientras que el gemelo B vuela rápidamente a una estrella distante y regresa. [...] Durante todo el viaje de ida y vuelta, B observa que el reloj de A se atrasa, pero ocurre suficiente extrañeza durante el período de recuperación para hacer que A termine siendo mayor".

El gemelo acelerado ve cosas como esta (está pensando así):

Ahora en este momento en la Tierra es el año 2017 y los fotones están cruzando el Atlántico muy rápido, mientras yo estoy aquí mirando la luz que salió de la Tierra hace 10 años, cuando era el año 2000 en la Tierra. Los fotones no cruzaban el Atlántico muy rápido en ese momento, por eso no veo fotones cruzando el Atlántico muy rápido. Los fotones están cruzando el Atlántico muy rápido ahora, pero no los veo.

Después de 10 años estaré viendo la Tierra que estaba avanzando rápidamente. Lo veré en cámara lenta, porque los eventos se registraron en un flujo rápido de fotones, y esos fotones se moverán a velocidad normal cuando me alcancen, porque probablemente no aceleraré más, y porque el avance rápido se aplica sólo a objetos distantes. Ver la Tierra avanzando rápidamente en cámara lenta dará como resultado que todo parezca suceder a una velocidad normal.

Twin Paradox: ¿Por qué el gemelo viajero no mide fotones más rápidos que la luz en la Tierra?
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