Tubos de flujo cuántico posibles formas

Piense en el vacío QCD dentro del hadrón como similar a un material con una constante dieléctrica. El campo eléctrico, aquí un campo de carga de color QCD, como$\vec D = \vec E + 4\pi \vec P$. La autointeracción de los gluones es similar a la polarización de un medio en la electrodinámica clásica. El desplazamiento cromo-eléctrico es entonces$\vec D = \epsilon\vec E$. La diferencia es que el medio es antiscreening, de modo que$\epsilon << 1$y cerca de cero. Por lo tanto, el desplazamiento del vector cromo-eléctrico es muy pequeño.$\vec D \simeq 0$. Por lo tanto, si ponemos una carga (una cromo-carga)$q$en el medio esto perforará un agujero en el medio. En consecuencia, el$\epsilon = 1$, el estado de vacío normalizado, en el agujero, pero con$\epsilon <<1$En el medio hay una carga inducida en la superficie interior igual a la carga introducida. Por lo tanto, la carga "abre" una pequeña burbuja de antipantalla con el vacío para$\epsilon << 0$

Entonces tenemos las condiciones en el campo eléctrico fuera de este agujero como$E = q/\epsilon r^2$y su energía de interacción con la carga inducida en el exterior es${\cal E}_q = q^2/\epsilon r$. La energía necesaria para generar el hueco tiene dos términos, uno para el volumen y otro para el área. Podemos pensar en esto como un poco como un condensador. Entonces, la energía necesaria para crear este agujero, que es una "bolsa de gluones QCD", es entonces${\cal E}_{bag} = A\times vol + B\times area$. entonces el area total es

$${\cal E} = q^2/\epsilon r + A\times r^3 + B\times r^2$$ He graficado la forma de esto como se ve a continuación. El aporte volumétrico es la principal fuente de energía para grandes $r$y por energia ${\cal E} = \int\vec F\cdot dr$la fuerza es aproximadamente $F\propto r^2$. Para energía intermedia la superficie es la mayor contribución y se obtiene $F \propto r$, que es el oscilador armónico.