Me preguntaba si tenemos un tubo de vidrio muy delgado colocado en una tina de líquido y la parte del tubo fuera del líquido es menor que la altura a la que puede subir el líquido debido a la capilaridad, ¿qué sucederá? ¿Se desbordará el líquido?
No, no se desbordará. Eso debería ser obvio ya que hacerlo crearía un flujo constante, usando energía constantemente, pero sin ninguna entrada de energía. Dicho de otra manera, sería una máquina de movimiento perpetuo, una de la que realmente podría extraer energía libre.
La misma fuerza que tira del agua por el interior del tubo capilar también la retiene allí cuando llega al final. Esta fuerza no solo tira hacia arriba, sino que tira del agua a lo largo del vaso. A cierta altura, el peso de la columna de agua equilibra este tirón. En ese caso, el tirón es hacia arriba ya que hay agua debajo pero no arriba.
En su caso, no hay nada que suba la columna de agua cuando llega al final del tubo, por lo que simplemente se queda ahí. La atracción sólo existe en el límite entre el agua y la no-agua. La mayor parte del agua en el tubo no se extrae de ninguna manera en particular.
Está muy bien explicado por Olin Lathrop.
La tensión superficial es una fuerza interfacial. La fuerza de tensión superficial tira del líquido tangencialmente a la pared del capilar. Cuando un capilar se sumerge en agua, comienza a elevarse debido a la fuerza de tracción de la interfaz sólido-vapor. Si el capilar tiene una longitud insuficiente, a medida que sube el agua se acelera hasta el final del capilar. Cuando llega al borde del capilar, el agua ganaría algo de energía cinética y, debido a la inercia, rebasa ligeramente el borde del tubo. Luego, la superficie del agua sobresale debido a que la tensión en la interfaz sólido-vapor se vuelve hacia abajo, lo que intenta tirar de la columna de agua hacia abajo.
La columna de líquido hará algunas oscilaciones y finalmente, después de algún tiempo, las oscilaciones se amortiguarán debido a los efectos viscosos. En estado estacionario, la columna de agua llenará todo el capilar y el radio de curvatura del menos se ajustará de manera que la componente vertical de la fuerza de tensión superficial equilibre el peso de la columna de agua.
La ecuación para el ascenso capilar se puede representar como
si la altura del tubo capilar es menor que la altura calculada por esta ecuación, el agua sube hasta la altura del tubo capilar y se detiene allí. entonces el valor de (ángulo de contacto) sigue cambiando hasta que la ecuación se equilibra, es decir, el menisco del líquido se vuelve más convexo hasta que alcanza el equilibrio.
En la fórmula para el ascenso capilar, solo θ es una variable. Entonces, cuando el tubo capilar se mantiene con una longitud insuficiente, θ cambiará en consecuencia, de modo que la longitud del capilar h resulte ser la altura del tubo capilar. El caso límite es cuando θ = 90 grados cuando la altura del tubo capilar es 0. Esto no tiene sentido, por lo que no es posible. La conclusión es que el ángulo aumenta un poco para ajustarse en consecuencia. Espero que ayude
Como si viera que un tubo capilar se mantiene en un vaso de precipitados lleno de agua, por lo que el nivel del agua sube, pero si la longitud del tubo capilar es insuficiente, el ángulo de cos theta será de 90, significa que es simplemente imposible, y la fuerza de tensión superficial simplemente se detendrá.
El agua nunca se desbordará. si el tubo es de longitud insuficiente, el radio de curvatura del menisco líquido va aumentando, haciéndolo flotar cada vez más hasta que el agua está en equilibrio.
Tan pronto como el fluido alcanza la altura máxima, su ángulo de contacto cambia, lo que conduce a un cambio en la forma del menisco, puede o no desbordarse dependiendo del fluido.
Miguel
Vishnu