Transformada Cuántica de Fourier y Entropía

QFT es una transformación unitaria no local y, por lo tanto, puede generar entrelazamiento en un sistema. Significa que un estado puro separable se puede convertir en un estado puro entrelazado. Ahora bien, ya que la presencia de entrelazamiento se puede presenciar a través de un aumento en la entropía de los subsistemas. Dado que todos los subsistemas son testigos de un cambio de entropía positivo, ¿aumenta también la entropía del sistema completo (parece aumentar ya que la entropía es aditiva)? Ahora, si aumenta, parece violar la naturaleza reversible de los algoritmos cuánticos. Estoy muy confundido.

Respuestas (1)

El hecho de que aumente la entropía de los subsistemas no significa que aumente la entropía de todo el sistema. Esto es posible aquí debido al entrelazamiento: un estado puro entrelazado tiene una entropía total cero, pero los subsistemas tienen una entropía distinta de cero. Un ejemplo sencillo es el estado

1 2 ( | 00 ⟩ + | 11 ⟩ ) .
Ambos qubits tienen estados de subsistema
1 2 ( | 0 ⟩ ⟨ 0 | + | 1 ⟩ ⟨ 1 | ) ,
y, si calcula la entropía de estos estados, a través de
S = − tr [ ρ registro ⁡ ( ρ ) ] ,
usted obtiene registro ⁡ ( 2 ) como la entropía para ambos qubits. Pero, si calcula la entropía del sistema completo, obtiene cero.

¿Qué pasa con la naturaleza aditiva de la entropía?
@KishorBharti eso solo es cierto si los sistemas son independientes. En este caso, si los dos qubits tienen el estado general ρ 1 ⊗ ρ 2 . En las derivaciones usuales de la mecánica estadística de la aditividad de la entropía, la gente probablemente esté viendo esa situación.
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