Suponga un espacio-tiempo plano en un marco relativista general (o relatividad especial para el caso) y dos observadores y , con una velocidad que no desaparece entre sí. Sabemos que ambos se mueven en sus propios marcos de inercia (globales) y estos marcos físicos están relacionados por una transformación de Lorentz, a saber, un impulso de Lorentz. Esto debe ser así porque, por ejemplo, un rayo de luz tiene la misma velocidad en ambos marcos.
A partir del marco de , ¿cuál es la interpretación física del sistema de coordenadas que obtenemos si hacemos una transformación galileana, es decir, un refuerzo galileano?
Podríamos hacer esto, digamos, usando la parte espacial de la velocidad relativa de y . Tal vez hay una mejor opción que Estoy especialmente (pero no necesariamente solo) interesado en la elección de los parámetros de transformación, de modo que el centro espacial del nuevo sistema de coordenadas coincida con la línea de mundo del observador. . Supongo que esto es posible, porque ambas transformaciones transforman la línea mundial de en línea recta. Tal vez entonces el vector de velocidad ya no estará normado, pero esto parece ser solo una cuestión de tiempo adecuado. ¿Es este un sistema que no corresponde a ningún observador físico libre porque la evolución temporal en este sistema no es natural? Si es así, ¿cuál podría ser una causa/fuerza en un observador físico para moverse a través del espacio-tiempo de acuerdo con esto y cómo experimenta el mundo que lo rodea (los observadores , y rayos de luz)?
Esto es más fácil de responder con una analogía rotacional. Suponga que no gira un bloque, sino que lo corta. Esto no es una simetría, por lo que el bloque está bajo tensión. Lo mismo es cierto si Galilean aumenta un material en lugar de que Lorentz lo aumente. Debes tener muchas cosas llenando el espacio-tiempo para ver lo que está pasando, porque si solo miras un observador puntual y lo mueves, no hay diferencia en la línea del mundo entre un impulso relativista y uno galileano. El de Galileo solo agrega un corte al movimiento cuando consideras varios observadores paralelos.
Supongamos que empiezo conmigo y un amigo cada metro, haciendo una cuadrícula a lo largo del eje x. Entonces empiezo a moverme con velocidad v a lo largo del eje x, y al mismo tiempo (medido por un observador en reposo) todos mis amigos también empiezan a moverse. Después de un rato nos veremos moviéndose, pero nuestra separación no será de un metro según lo medido por nosotros, sino más largo por un factor (ya que la separación entre los observadores seguirá siendo de 1m en el marco de reposo, donde es Lorentz contraído por un factor ).
Esta situación es interesante, ya que si estamos conectados por resortes débiles, los resortes estarán en tensión si comenzamos a movernos, ya que la distancia es un poco mayor en nuestro marco.
Un sistema físico en el que este comportamiento es natural es el movimiento de electrones a lo largo de un cable. Cualquiera que sea la velocidad a la que se propaguen, su densidad no puede contraerse a Lorentz, porque el cable tiene que permanecer neutral y los protones no se mueven, por lo que Lorentz se contrae para aquellos electrones que se mueven, lo que significa que la distancia entre los electrones en movimiento aumenta en su marco. Para encontrar el gas de electrones en movimiento en un modelo clásico similar a Drude de un metal, galileano corta los electrones desde el reposo, no Lorentz impulsa los electrones.
El sistema de electrones en un metal realmente no es invariable bajo impulsos, porque los núcleos no lo son, por lo que esta no es la mejor imagen mecánica cuántica.
Las transformaciones de Lorentz conectan los resultados de observación de algún fenómeno en dos marcos de referencia que se mueven relativamente entre sí y que tienen las mismas escalas y relojes .
Cualquier cambio en las escalas y/o relojes utilizados en otro marco de referencia estropeará la transformación de Lorentz, pero aún es posible usar "metros" y "segundos" de diferente escala en diferentes RF (metros versus pies, por ejemplo). Creo que las transformaciones galileanas corresponden a la transición (no hay transición física sino un nuevo cálculo del resultado) en una RF con relojes sintonizados de manera diferente (diferentes "unidades").
Vladímir Kalitvianski
Ron Maimón