¿Todos los objetos celestes tienen una órbita estacionaria?

Esto depende de algunas cosas, en particular de la esfera de la colina y la tasa de rotación. El cálculo de la esfera de la colina se puede ver a continuación. Si un objeto está demasiado cerca de un objeto grande o gira demasiado lento, entonces no funcionará.

$r \approx a (1-e) \sqrt[3]{\frac{m}{3 M}}.$

Si un objeto está demasiado cerca para que se forme tal órbita, es probable que esté bloqueado por mareas, como lo está nuestra luna para nosotros. Todavía no he resuelto todas las matemáticas, pero creo que no es posible orbitar de forma sincrónica un objeto bloqueado por mareas.

La órbita estacionaria de la Luna estaría bastante bien en el camino hacia la distancia Tierra-Luna, aunque como la Luna es menos masiva, no estará tan lejos. Las únicas órbitas que podrían considerarse estacionarias son los puntos de Lagrange Tierra-Luna, de los cuales creo que todos ellos son hasta cierto punto para un objeto bloqueado por mareas. Vea la imagen de abajo .

Además, un objeto de rotación lenta nunca tendrá una altitud en la que pueda orbitar en una órbita estacionaria. Venus, por ejemplo, gira más lento de lo que se mueve alrededor del sol, ciertamente no tiene una órbita estacionaria. Es probable que Mercurio no lo haga, debido a su baja velocidad de rotación. La forma correcta de evaluar esto sería averiguar la esfera de la colina y la altitud estacionaria adecuada y ver si la órbita estacionaria es estable.

Usando Wolfram Alpha , aquí hay algunos ejemplos de la esfera de órbita / colina síncrona. Si es menor a 1, podría ser estable, si es mayor a 1, no es estable.

• Mercurio- 1.386
• Venus- 1.53
• Tierra- 0.02865
  • Luna- 1.522
• Marte- 0.02079
• Ceres- 0.0058
• Vesta- 0.00482
• Júpiter- 0.003164
  • Io- 1.448
  • Europa-1.46
  • Ganimedes - 1.44
  • Calisto- 1.443
• Saturno- 0.001803
  • Titán- 1.485
  • Japeto- 1.484
• Urano - 0.0012
  • Titania-1.44
  • Oberón- 1.44
• Neptuno 0.00079
  • Tritón- 1.44
• Plutón- 0.003276
  • Caronte- 1.39

Estoy seguro de que el número 1.4 ish que la mayoría de los objetos parecen tener no es una órbita estacionaria típica, pero es uno de los puntos de Lagrange, voy a adivinar L1 o L2. Wolfram Alpha solo proporciona eso porque una órbita estacionaria normal no es posible.

La conclusión es que la Tierra, Marte, los gigantes gaseosos y algunos de los asteroides más grandes tienen órbitas sincrónicas, la mayoría de las lunas no las tendrán, y tampoco Venus o Mercurio. Plutón en realidad ya tiene un satélite en órbita síncrona, se llama Caronte, pero parece poco probable que pueda tener otros, excepto quizás en los puntos Plutón-Caronte Lagrange.