¿Cuán dependiente es el Sistema Solar de ser exactamente como es?

Sabemos que todos los objetos con masa ejercen fuerzas sobre todos los demás objetos de masa tal que

F = GRAMO METRO metro R 2 .

Y como otros han discutido, los planetas interfieren entre sí gravitacionalmente en un pequeño grado.

Mi pregunta es qué tan dependiente es el sistema solar de su estructura exacta. Si un planeta cambiara su alineación u órbita o el efecto gravitatorio sobre otros planetas, por ejemplo, mediante la ganancia de masa a través de una colisión de asteroides.

¿Una desviación en la estructura del sistema solar tal como es causaría su colapso? por ejemplo, ¿los planetas cambian de órbita lo suficiente como para alejarse del sol o adentrarse en él?

Buena pregunta, pero profundiza en las resonancias orbitales. Las reglas familiares de la gravitación comienzan a verse extremadamente diferentes cuando se desarrollan durante millones de años. Podría decir con confianza que no causaría que los planetas cayeran en picado hasta su muerte en la siguiente órbita, pero después de eso, el sistema es bastante caótico.
Secundo el comentario de Alan; durante un período de tiempo lo suficientemente largo, todos los planetas serán expulsados ​​​​del sistema solar o chocarán con el sol. Sin embargo, eliminar uno de los planetas en este momento probablemente no tendrá mucho efecto a corto plazo.
Dudo que la gravedad newtoniana sea lógicamente autoconsistente si no tienes la conservación de la masa. Ciertamente GR no lo es. Eso significa que no puedes simplemente hacer que un planeta desaparezca. Una mejor manera de formular la pregunta sería que el planeta es rápidamente acelerado por alguna fuerza externa.
@BenCrowell lo evité deliberadamente porque entonces la gente preguntaría qué lo causó, en qué dirección viaja, si se superpone con otras órbitas, etc., y ese no es el tipo de respuestas que quiero, el tipo que busco son las que se centran en la falta del efecto resultante de los planetas en el resto de las órbitas de los planetas. por eso dejar de existir parecía la mejor opción.
también @downvoters, ¿les importaría comentar? ¡No puedo mejorar la pregunta si no me dices qué está mal!
@BenCrowell no hay razón para restringir el problema como tal. No hay falta de 'autoconsistencia', el problema se convierte simplemente en condiciones iniciales artificiales, es decir, las posiciones y velocidades actuales, pero la situación dinámica tiene un cuerpo menos. La respuesta de RhysW es exactamente correcta, si necesita una 'aceleración rápida', también podría requerir una explicación para ello, o un universo completo donde tal explicación surgiría naturalmente.
@zhermes: Entonces, ¿estás afirmando que la gravedad newtoniana es autoconsistente sin la conservación de la masa, pero su extensión relativista, GR, no lo es? Supongo que eso es posible, ya que la gravedad newtoniana no es una teoría de campo como GR y el electromagnetismo. Tanto para GR como para electromagnetismo, se requiere una ecuación de continuidad para la autoconsistencia.
@RhysW: Voté negativo simplemente porque creo que la pregunta es un poco tonta y desmotivada. La forma en que se expresa también viola tanto la conservación de la masa como la conservación de la energía.
@zhermes: "si necesita una 'aceleración rápida', también podría necesitar una explicación, o un universo entero donde tal explicación surgiría naturalmente". Hay una diferencia entre una fuerza hipotética que es consistente con las leyes de la física y un proceso hipotético que viola la conservación de la masa y la energía.
@BenCrowell, lo que digo es que no hay razón para requerir la conservación de la masa en esta situación. Digamos que tienes una masa en un resorte, con alguna oscilación inicial. Luego digamos que la mitad de la masa desaparece. No hay problema: es lo mismo que decir que tienes la mitad de la masa inicial con algún desplazamiento y velocidad iniciales artificiales.
@zhermes Antes de que esto se convierta en una discusión larga, le sugiero que mueva esto a Physics Chat si planea continuar (crear una nueva sala). Gracias :)
@BenCrowell Ver arriba ^^
Relacionado: physics.stackexchange.com/q/34600 physics.stackexchange.com/q/5456 Mi tentación personal es cerrar esto con un prejuicio extremo hasta que el autor de la pregunta pueda decir lo que quiere saber en lugar de presuponer lo imposible. Pero así soy yo.
Buscar en Google "sistema solar exponente de lyapunov" (sin las comillas) da un montón de documentos relevantes.

Respuestas (1)

Esto es algo con lo que jugué mientras probaba un código n-body que escribí durante la universidad. Desafortunadamente, ya no tengo animaciones, ni siquiera el código original, pero puedo informar resultados cualitativos.

La eliminación de Júpiter y Saturno ciertamente tiene un efecto desestabilizador significativo -- caótico además (es decir, dependiendo de las condiciones iniciales precisas, y variando en la precisión numérica) -- conduciendo a la inestabilidad dinámica de numerosos planetas.

Eliminar los otros planetas no tuvo efecto en la estabilidad dinámica, pero hubo algunos pequeños cambios en los períodos, etc.

Este resultado es de esperar ya que los efectos gravitatorios de los planetas que no sean Júpiter (y Saturno en menor grado) son casi totalmente insignificantes en la dinámica de otros planetas.

¿Cuán dependiente es el Sistema Solar de ser exactamente como es?
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