En esta pregunta ¿Cómo puede una persona dentro de un ascensor velado y en caída libre distinguir si está en un marco inercial o no inercial? , Dale respondió:
Dentro del marco del ascensor en caída libre, la lectura del acelerómetro siempre coincide con la aceleración con respecto al marco. Por lo tanto, el marco de caída libre es inercial.
En el marco del suelo, un acelerómetro en reposo lee una aceleración hacia arriba de g a pesar de no tener aceleración con respecto al suelo. Por lo tanto, el marco del suelo no es inercial.
Cada marco puede determinar si son inerciales o no mirando sus propios acelerómetros y su propio marco, sin referencia a ningún otro marco. Pero la designación inercial frente a no inercial es exactamente al revés de lo que había indicado. Un marco de caída libre es inercial y el marco de tierra está acelerando hacia arriba en g.
Un ascensor en caída libre es un marco de referencia inercial, según la respuesta de Dale. Ahora, cuando el elevador está estacionario en el suelo de la Tierra (suponiendo que la Tierra es un marco de referencia no inercial), está sujeto a una reacción normal que reacciona a la fuerza que el elevador ejerce sobre el suelo, por lo que este bloque está siendo acelerado debido a la reacción de la Tierra (tercera ley de Newton). Pero ahora empieza la confusión, en este foro esta pregunta ¿La fuerza gravitatoria obedece a la tercera ley del movimiento de Newton? fue respondido por Rohit Rawat de la siguiente manera:
Sí, la fuerza gravitacional sigue estrictamente la Tercera Ley de movimiento de Newton. Puedes pensar en ello ya que ambos fueron formulados y descubiertos por Sir Isaac Newton.
La tercera ley de Newton establece que por cada fuerza de acción existe una fuerza de reacción igual y opuesta. Esto también se aplica a la gravitación.
Entonces, si se supone que la Tierra es un marco no inercial y forma un par de acción-reacción con el elevador en caída libre, ¿por qué una persona en reposo en el espacio exterior no diría que el elevador es un marco no inercial? si está siendo acelerado por la fuerza gravitacional? ¿Es posible extender esta situación a un caso general donde si siempre que un marco de referencia configura la tercera ley de Newton, entonces es un marco no inercial?
Desafortunadamente, esta es una cuestión de terminología donde la terminología ha cambiado con el tiempo y se ha vuelto un poco inconsistente. Cuando Newton formuló por primera vez sus leyes, se prestó poca atención a cosas como los marcos de referencia. Y sus puntos de vista personales se basaban en el tiempo y el espacio absolutos, que fueron rápidamente descartados por la comunidad científica.
Pero a medida que los científicos posteriores avanzaron en la mecánica newtoniana, comenzaron a utilizar marcos de referencia giratorios y acelerados. Dichos marcos se denominaron no inerciales porque los objetos no exhiben inercia en dichos marcos, lo que significa que los objetos sin fuerza acelerarían como si estuvieran sujetos a fuerzas ficticias sin fuente. Las fuerzas se clasificaron en términos generales como reales o ficticias y los marcos de inercia eran aquellos que carecían de fuerzas ficticias.
Sin mucha consideración, la gravedad fue considerada una fuerza real. Con el paso del tiempo, se desarrollaron los acelerómetros y se descubrió que podían medir aceleraciones debidas a fuerzas reales, excepto la gravedad, que no era detectable por los acelerómetros. Einstein, en lo que más tarde llamó su pensamiento más feliz, se dio cuenta de que la gravedad compartía esta característica con las fuerzas ficticias. Entonces, la gravedad en sí misma podría considerarse una fuerza ficticia y transformarse eligiendo un marco de referencia apropiado.
Esto produjo dos definiciones contradictorias de marcos inerciales. En la antigua definición, la gravedad se consideraba una fuerza real y un laboratorio en reposo en la superficie de la tierra era inercial. En la nueva definición, la gravedad se consideraba una fuerza ficticia y un laboratorio en la superficie de la tierra no era inercial, acelerando hacia arriba a . En ambos casos había una fuerza gravitacional apuntando hacia abajo en el laboratorio y todas las mismas ecuaciones y predicciones funcionaron de manera idéntica. Fue sólo un cambio en la terminología.
La nueva terminología tuvo algunos beneficios:
era más práctico. Inercial frente a no inercial podría determinarse simplemente usando acelerómetros. Por el contrario, la antigua definición requeriría que conozcas la distribución de toda la materia en el universo para que puedas corregir la gravedad.
condujo a la relatividad general. Usando esta definición, se podría desarrollar una teoría de la gravedad más precisa. Uno que era localmente compatible con la relatividad especial y que hizo muchas predicciones audaces que desde entonces se han confirmado.
condujo a la geometrización de la gravedad. Esto explicaba la equivalencia de la masa inercial y la masa gravitatoria pasiva, o al menos incorporaba su igualdad en la teoría a un nivel fundamental.
permite una formulación conceptualmente más limpia de las leyes de Newton. Un objeto en caída libre sigue una geodésica. Un objeto sobre el que actúa una fuerza neta experimenta una aceleración adecuada de . Y el impulso se conserva.
Tenga en cuenta que en los primeros días del desarrollo de la relatividad general, estos puntos no funcionaban para la gravedad newtoniana. Sin embargo, más tarde Cartan inventó lo que llamó gravedad de Newton Cartan, que era una reformulación geométrica completa de la gravedad newtoniana. Entonces, ahora todos estos puntos anteriores también se pueden aplicar a la gravedad newtoniana (incluida la idea del espacio-tiempo curvo). Como resultado, ya no existe ninguna incompatibilidad entre esta definición de inercial/no inercial y cualquier teoría importante de la física.
Desafortunadamente, debido a la gran cantidad de literatura anterior a la adopción de GR y el desarrollo de la gravedad de Newton Cartan, siempre habrá alguna inconsistencia en el uso de la terminología. Todo lo que podemos hacer es explicar el uso moderno y sus beneficios, y concienciar a las personas sobre la posibilidad de que en ocasiones se utilice la definición anterior.
roger vadim