¿La sensación de aceleración aparente dentro del marco o la fuente de fuerza visible es suficiente para saber si ese marco no es inercial?

En el libro Fundamentos de mecánica de Renato Brito, una propiedad del marco no inercial se define de la siguiente manera:

Referencial no inercial es todo aquel que presenta aceleración con relación a un referencial inercial. Por esta razón, los marcos no inerciales también se conocen como marcos acelerados.

Al considerar un enunciado en el libro, es realmente necesario comparar dos marcos de referencia para conocer la inercia o no inercia de cada uno de ellos, o es posible determinar si un marco de referencia es inercial o no solo por la aparente aceleración o por la percepción de que hay una fuente de fuerza actuando sobre este marco?

Esa definición me parece circular. ¿Cómo determina si el segundo marco es inercial o no inercial en primer lugar, compárelo con un tercer marco? etc...

Respuestas (3)

De hecho, tiene razón, no es necesario referirse a un segundo marco para determinar si el primero es inercial. Simplemente puede usar acelerómetros. Si la aceleración relativa al marco de referencia no es igual a la aceleración medida por el acelerómetro (para todos los acelerómetros), entonces el marco no es inercial.

Por ejemplo, digamos que estamos usando una estación espacial giratoria como nuestro marco de referencia. Un acelerómetro en reposo en la estación espacial no acelera en relación con el marco de referencia, pero el acelerómetro mide la aceleración centrípeta. Por lo tanto, es un marco no inercial. No se necesitan comparaciones con otros marcos.

Es posible adivinar que estás en un marco de referencia no inercial desde el interior de uno. Sin embargo, es muy difícil demostrar que lo eres.

Entonces, la razón por la que podría adivinar es que podría ver una fuerza universal en su marco de referencia que escala perfectamente proporcional a la masa de los objetos sobre los que actúa. Este es un sello distintivo de las fuerzas ficticias. Pero no creo que se pueda ir más allá en la mecánica clásica no relativista: no debería haber una diferencia matemática entre un marco inercial con una ley de fuerza real que escala como la masa y un marco no inercial con la misma ley de fuerza pero considerada como una fuerza ficticia. (La única excepción que puedo imaginar es que tal vez algunas clases de ley de fuerza son demasiado extrañas espacialmente para ser representadas por una transformación de coordenadas que podría hacerlas desaparecer).

Sin embargo, hagamos una breve mención de la relatividad. Esta propiedad de escalamiento de masa también está presente, curiosamente, para la fuerza gravitatoria. Esto condujo a una ruptura dramática con la tradición clásica de considerar un laboratorio típico en la Tierra como inercial hasta, digamos, el efecto Coriolis. ¡Ignorando el péndulo de Foucault, nos consideramos en un marco de referencia inercial! Pero hoy sabemos que eso no es cierto, el marco de referencia es inercial solo si está en alguna forma de caída libre. Esto hace una diferencia en el pensamiento relativista donde no hizo ninguna diferencia en el pensamiento clásico.

¿Por qué hace la diferencia? La relatividad especial solo agrega un mecanismo físico básico a nuestro repertorio, una ligera modificación del cambio Doppler. Entonces, conoce el cambio Doppler, cuando un automóvil viene hacia usted, suena como si tuviera un tono más alto, cuando se aleja de usted, ese tono se vuelve más bajo. De manera equivalente, se podría decir que, sónicamente, las cosas en el automóvil parecen reproducirse en cámara rápida a medida que el automóvil se acerca y luego en cámara lenta a medida que retrocede. La relatividad especial agrega un desplazamiento Doppler anómalo a cualquier observador que esté acelerando: ven relojes delante de ellos tictac anómalamente más rápido y relojes detrás de ellos anómalamente más lentos, proporcionales tanto a su aceleración como a la distancia al reloj.

Con la gravedad, esto se conoce como dilatación del tiempo gravitacional, no estamos en caída libre, por lo que en realidad estamos acelerando hacia arriba, por lo que vemos que los relojes en la atmósfera superior funcionan más rápido que nuestros relojes aquí abajo. De manera equivalente, ven nuestros relojes hacer tictac más lento, nos ven en cámara lenta. Entonces, la relatividad brinda una manera de detectar en un sentido absoluto si está acelerando o no... Si no hubiéramos observado la dilatación del tiempo gravitacional entre los relojes atómicos en la parte inferior y superior de una torre, no creeríamos que estábamos acelerando hacia arriba. pero tenemos, por lo que hacemos.

Dos cosas sobre su respuesta: ¿Cómo es un objeto que cae un marco de inercia si está sujeto a una fuerza neta distinta de cero? Y no entiendo la afirmación de que estamos acelerando gravitacionalmente hacia arriba si la aceleración de la gravedad apunta hacia el centro del planeta.
El objeto que cae no está sujeto a una fuerza. Alguien en la ISS está en caída libre: no experimenta la fuerza gravitacional. El punto es que la fuerza gravitatoria en la relatividad general se convierte en una fuerza ficticia... Donde necesitas matemáticas complicadas es que, para decir una mentira, el planeta está absorbiendo el tejido del espacio en sí mismo, por lo tanto, si te quedas en Descansa, "caes en" con el espacio mismo. (En realidad, la ecuación de caída libre, la ecuación geodésica, no se parece en nada a este tipo de fuerzas de arrastre... así que esa es una explicación demasiado simplificada).

Bueno, la respuesta B) es correcta en todas las situaciones.

Todos los detalles, Q1, Q2, Q3, Q4 son totalmente irrelevantes.

Ver una fuente de energía no significa que realmente esté haciendo algo. Imagine que hay una boquilla visible, obviamente expulsando gas caliente. ¿Cómo puede alguien saber que no hay, en algún lugar oculto, otra boquilla que compense exactamente a la primera, por lo que el marco es realmente inercial? No es característica la sensación de aceleración.de un marco inercial. Bueno, si la aceleración es muy pequeña, es posible que uno realmente no la "sienta" solo con el cuerpo, no tenemos un sentido muy sutil de la aceleración. Muy a menudo, cuando mi tren sale del andén, pero no estoy sentado frente al andén, sino frente a otro tren, a veces creo que el otro tren se va cuando en realidad es el mío. Esto se debe a que la aceleración es muy suave y no soy lo suficientemente sensible. Pero experimentos más finos, como la forma en que se comporta un objeto que no está fijo, son suficientes para determinar si el marco es inercial o no. Un bolígrafo podría comenzar a rodar lentamente sobre la mesa frente a mí, demostrando que mi marco no es inercial.

La presencia de un segundo marco inercial no es absolutamente necesaria.

EDITAR

Parece que cambiaste tu pregunta mientras estaba escribiendo mi respuesta.

Así que mi respuesta no tiene mucho sentido. Bueno, al menos recuerdas lo que significaban Q1, Q2, Q3 y Q4 antes de eliminarlos, así como cuál era la respuesta B)...