¿Tiene sentido medir el tiempo desde el Big Bang hasta que se emitió el CMB?

La respuesta viene en dos partes.

Primero, cuando en cosmología la gente usa la frase 'desde el big bang' normalmente quiere decir 'desde algún momento muy temprano como la era de Planck'. No se puede rastrear el tiempo hasta condiciones singulares, que no estarían bien definidas, pero no es necesario hacerlo. Simplemente diga 'mediremos desde un momento temprano cuando tengamos una noción bien definida del tiempo, después de que la densidad y la temperatura se hayan asentado lo suficiente como para que la gravedad cuántica no sea necesaria'.

En segundo lugar, la variable de tiempo que se utiliza aquí es la que aparece en las ecuaciones de campo de GR, generalmente en una versión aproximada adecuada, como las ecuaciones de Friedman. Eso significa que es el tiempo adecuado en cualquier ubicación espacial determinada y, por lo tanto, también corresponde al tiempo que aparece en los cálculos de física de partículas en cualquier ubicación espacial determinada.

Lo siguiente está dirigido específicamente a responder las dos preguntas que hizo.

"En la relatividad general esto [el universo era increíblemente denso, pesado y rico en energía] afecta el tiempo, pero ¿cuánto?"

"¿Tiene sentido contar esos 380.000 años?"

Si desea calcular los parámetros físicos (digamos, por ejemplo: temperatura o factor de escala o la fracción de los átomos que son gas) a una edad muy posterior, digamos mil millones de años o más, ignorar los 380 000 años no afectará su resultados mucho. Si desea calcular un valor (digamos, por ejemplo: temperatura o factor de escala o la fracción de los átomos que son gas) durante varias fases de la transición de que todos los átomos sean un plasma a todos sean un gas, entonces una aproximación razonablemente cercana de la edad correspondiente (que será algo cercana a los 380.000 años) es de importancia crítica.

Normalmente, si hay presentes partículas masivas, podemos hablar de la escala de tiempo establecida por su masa.$t_C = \lambda_C /c$dónde$\lambda_C = h/mc$es la longitud de onda de Compton.

Sin embargo, hubo una época en la que la transición de fase electrodébil aún no ha ocurrido. Durante esa era, el valor esperado del campo de Higgs era 0 y, por lo tanto, todas las partículas carecían de masa. En este caso, no existe una escala de tiempo universal, es indefinible. La física durante esta era era simplemente invariante a escala:$t \to at$daría como resultado lo mismo. Por lo tanto, antes de la transición de fase, en realidad es imposible medir correctamente el tiempo.

Incluso entonces, la métrica FLRW se define usando coordenadas de movimiento conjunto, pero cada partícula se mueve a$c$en cada cuadro. No podemos simplemente movernos junto con una partícula porque no podemos encontrar un marco de reposo para esa partícula. Además, como no tienen masa, todos se mueven sobre geodésicas nulas:$ds^2=0=c^2 d\tau^2$dónde$\tau$es el momento adecuado. De esto podemos ver que$d\tau = 0$, entonces, ¿qué tiempo propio de qué partícula podemos promover al tiempo cósmico? ¡Ninguno de ellos!

Una vez podría construir una nube de partículas y usar su centro de masa como partículas en movimiento, pero en una teoría de escala invariante es inútil medir distancias. Así que este método también falla.

Hablar de un tiempo tan cercano al Big Bang no es trivial.