¿Tiene algo realmente 1 metro de largo (o 1 kg de peso)?

Tu no estas equivocado. Sin embargo, solía haber un objeto exactamente $1$metro de largo hasta 1960, porque un metro se definió como la longitud de una cierta barra de platino-iridio en ciertas condiciones. Desde entonces, el metro se define en términos de interferometría, y ahora es específicamente la distancia recorrida por la luz en el vacío en un cierto período de tiempo.

De manera similar, el kilogramo tiene un prototipo cuya masa es$1$kg por definición. Hay algunas propuestas para reemplazar esa definición, pero aún no se ha hecho.

1 kg se define como la masa de una masa de referencia particular en Francia. Así que hay al menos una cosa que pesa exactamente 1 kg.

Además, en general puede ser posible construir un número arbitrario de objetos que pesen exactamente 1 kg. Asumiendo que todos los átomos de Si tienen la misma masa, uno podría simplemente definir el kilogramo como la masa de un cierto número de átomos de Si.

En la Naturaleza la única realización exacta de un número es a través de$\mathbb{N}$es decir , contando . Sospecho que se llaman 'Naturals' por eso. Para todos los demás números solo obtenemos aproximaciones. Incluso cuando se define como la longitud/peso exactos de un determinado objeto físico, la medida del mismo estará dentro de un cierto rango de valores,$\pm$Angstrom. Otro ejemplo: no hay una sola realización en el universo que corresponda al número$\pi$. Los números son construcciones mentales.

¿Cómo medimos ? Obtención de una relación entre la cantidad a medir y la cantidad de un patrón seleccionado. Si ambas cantidades cambian por igual, la medida (razón) se mantiene constante, es decir, la constancia de una medida no es garantía de que las propiedades de los 'objetos' no cambien.

Las medidas atómicas son cuentas de números :

Ahora veremos que las medidas de las propiedades de los cuerpos usando unidades atómicas son independientes de las cantidades base y dependen del número de partículas o átomos.

Una unidad atómica de masa es la masa de un cierto número de bariones; la medida de la masa de un cuerpo usando unidades atómicas es por lo tanto un número proporcional al número de bariones del cuerpo (esta no es una afirmación exacta pero sirve para las necesidades de este trabajo). Si la masa de los bariones cambia, también lo harán la unidad de masa y la masa del cuerpo; la medida se mantiene invariable porque el número de bariones no cambió. Por lo tanto, una medida de la masa de un cuerpo utilizando unidades atómicas es básicamente un conteo de bariones, que se mantiene invariable mientras el número de bariones no cambie, independientemente del cambio eventual de la masa de los bariones. El mismo tipo de razonamiento se aplica a las medidas de carga. En cuanto a las medidas de longitud, la unidad de longitud es tal que las medidas de longitud de los cuerpos aislados se mantienen invariantes; esta no es la forma en que se define formalmente la unidad de longitud, pero esta es una condición que debe obedecer para ser aceptable, a fin de ajustarse a la vara de medición o cuerpo de referencia de Einstein, traducido en la invariancia temporal del radio de Bohr. Entonces, podemos decir que la unidad de longitud atómica es un múltiplo fijo del radio de Bohr; si ésta varía, también variará la longitud de los cuerpos y la unidad de longitud, manteniéndose invariantes las medidas de longitud de los cuerpos. Por lo tanto, las medidas de longitud son una forma de contar átomos, manteniéndose invariantes las medidas de longitud de los cuerpos mientras lo haga el número de átomos, para cuerpos y aparatos de medida sujetos a las mismas condiciones. podemos decir que la unidad de longitud atómica es un múltiplo fijo del radio de Bohr; si ésta varía, también variará la longitud de los cuerpos y la unidad de longitud, manteniéndose invariantes las medidas de longitud de los cuerpos. Por lo tanto, las medidas de longitud son una forma de contar átomos, manteniéndose invariantes las medidas de longitud de los cuerpos mientras lo haga el número de átomos, para cuerpos y aparatos de medida sujetos a las mismas condiciones. podemos decir que la unidad de longitud atómica es un múltiplo fijo del radio de Bohr; si ésta varía, también variará la longitud de los cuerpos y la unidad de longitud, manteniéndose invariantes las medidas de longitud de los cuerpos. Por lo tanto, las medidas de longitud son una forma de contar átomos, manteniéndose invariantes las medidas de longitud de los cuerpos mientras lo haga el número de átomos, para cuerpos y aparatos de medida sujetos a las mismas condiciones.

El razonamiento anterior muestra que las medidas de masa, carga y longitud de los cuerpos son independientes de la masa y carga de las partículas elementales y de los radios de los átomos, rastreando sólo el número de partículas o átomos.

A cualquier medida (razón) que no se obtiene por conteo directo se le presenta un margen de error (explícito o implícito).

No, pero por otras razones de las que podrías sospechar. Para que dos puntos finales de un objeto estén separados exactamente por un metro, uno tendría que poder medir esa distancia de manera constante. Pero, en realidad, el resultado de cualquier medición individual está limitado por la desigualdad de Heisenberg y, por lo tanto, no se puede medir de manera consistente tal longitud. Si supiera la posición precisa de un punto final, no tendría conocimiento sobre su velocidad.

Ahora también existen limitaciones prácticas en nuestra capacidad para medir longitudes, y se activan mucho antes (normalmente ~10 ^-9 o peor; en comparación, la constante de Planck es ~10 ^-34 )

La definición de unidades en el SI está determinada por el Bureau International des Poids et Mesures (BIPM). La declaración oficial de la definición del kilogramo es

Le kilogram est l'unité de masse ; il égal à la masse du prototipo internacional du kilogramme.

La traducción al inglés no es oficial, pero establece

El kilogramo es la unidad de masa; es igual a la masa del prototipo internacional del kilogramo.

Por lo tanto, como se dijo anteriormente, hay un objeto exactamente de un kilogramo de masa. Puede encontrar el folleto BIPM que contiene esta definición aquí .