¿Por qué las unidades eléctricas (específicamente, la corriente eléctrica) se consideran una unidad base?

En gran medida, lo que propones es razonable y factible. Más precisamente, la unidad de carga que estás describiendo

un xión de carga eléctrica, símbolo$\Xi$, es la cantidad de carga eléctrica tal que dos cargas de$1\:\Xi$separado por$1\:\mathrm m$experimentará una fuerza repulsiva de Coulomb de$1\:\mathrm N$

es bastante razonable, y también es notablemente similar a la definición del amperio,

Un amperio es la corriente eléctrica que, al pasar a través de dos conductores rectos paralelos, establece$1\:\mathrm{m}$aparte, producirá una fuerza magnética entre ellos de$2\times 10^{-7}$newtons por metro de longitud.

La única diferencia entre los dos es que en el primer caso (que en realidad es solo una versión MKS del statcoulomb) la constante de Coulomb se ha establecido para que sea verdaderamente adimensional, mientras que en el caso del amperio SI, hemos establecido la proporcionalidad constante$\mu_0$tener un valor fijo pero con una dimensión no trivial.

En ese sentido, el amperio es exactamente análogo al metro (posterior a 1983): ambos se pueden obtener a partir de un conjunto más pequeño de unidades base (la segunda, para el metro, y el triplete MKS, para el amperio) en términos de un constante de la naturaleza ($c$para el metro y$\mu_0$para el amperio) que tiene un valor fijo pero una dimensión no trivial. Eso significa, por lo tanto, que el amperio es una unidad 'base' tan grande como el metro.

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Ese argumento es, por supuesto, un poco falso, porque cuando se definió el amperio, la ciencia estaba a muchas décadas de tener un valor fijo de la velocidad de la luz, pero teníamos un sistema MKS en funcionamiento con el metro y el kilogramo definidos. en términos de los prototipos internacionales, y el segundo establecido en un submúltiplo fijo del día solar (antes de que nos diéramos cuenta de que la rotación de la Tierra era demasiado variable para una metrología precisa). Entonces, en ese momento, el triplete de estándares MKS era tan bueno como el de la metrología, y todos eran muy independientes, por lo que su argumento para fijar las dimensiones de la carga eléctrica era bastante válido y, de hecho, se puso en práctica como el Electrostatic. Sistema de Unidades.

El problema, sin embargo, es que puede repetir exactamente el mismo ejercicio que hizo en la pregunta sobre la fuerza magnética entre dos conductores, y proporciona un contraste interesante. Consideremos, por tanto, la definición

un psion de carga, símbolo$\Psi$, es la cantidad de carga tal que si$1\:\Psi$por segundo de carga fluye por dos cables rectos paralelos separados por un metro, experimentan una fuerza de un newton por unidad de longitud,

(es decir, esencialmente una versión MKS del biot ). Como lo ha hecho en su pregunta, resolvamos la relación de nuestro psion con el triplete MKS: dado que estamos configurando$F/L = I^2/d$, tenemos

$$\begin{align} 1\:\Psi^2/\mathrm{s}^2 & \propto 1\: \mathrm{N\:m/m} = 1\: \mathrm{N}\\ 1\:\Psi^2 & \propto 1\: \mathrm{N\:s^2}=1\:\mathrm{kg\:m}\\ 1\:\Psi & \propto 1\: \mathrm{N^{1/2}\:s\:m^{1/2}}=1\:\mathrm{kg^{1/2}\:m^{1/2}}. \end{align}$$ Entonces, todo es excelente, hasta que nos damos cuenta de que acabamos de obtener una unidad de carga, $1\:\Psi$, que tiene dimensiones físicas que no coinciden con las dimensiones del xión que definió en su pregunta. Este es uno de los grandes problemas con los sistemas CGS de unidades eléctricas: la ESU y la EMU no están de acuerdo , ni siquiera en la dimensionalidad física básica de la carga eléctrica.

Este es, en muchos sentidos, un problema fundamental, porque significa que una de las leyes de fuerza de Coulomb y Ampère tendrá una constante dimensional, o necesitará instituir dos sistemas paralelos con unidades duplicadas para todo.

De alguna manera, la solución tomada por el SI es "ninguna" de las anteriores, simplemente eliminando y decidiendo, en aras de la simplicidad, que no vamos a examinar el problema y que es más fácil considerar cantidades eléctricas. tener una dimensión física propia. Esto soluciona inmediatamente el problema, de una manera agradablemente simétrica, y como un lado positivo, te permite elegir unidades que son en su mayoría del tamaño del mundo real.

Básicamente, está preguntando por qué deberíamos tener diferentes unidades para describir diferentes medidas, ya que podríamos deshacernos de la dimensión de los coeficientes de proporcionalidad destinados a tener ecuaciones dimensionalmente correctas.

Llevar tu razonamiento un paso más allá te lleva a esto. Supongamos que ya hemos eliminado A de las unidades estándar del SI. La ley de los gases ideales establece que$PV \propto nT$; Consideremos una nueva unidad de temperatura, llamada$\Phi$, entonces desde$PV$es energía,

$$\rm 1\, J = 1\,kg\cdot m^2 \cdot s^{-2} \propto \Phi\cdot mol$$

Así que ahora podemos reemplazar$\rm K$con$\rm kg\cdot m^2 \cdot s^{-2} \cdot mol^{-1}$. ¡Ahora solo hay cinco unidades base, en lugar de siete!

Puedes seguir haciendo esto, es decir, usando relaciones arbitrarias, deshaciéndote de algunos coeficientes que consideras inútiles y diciendo que puedes eliminar una unidad fundamental del SI, hasta que solo quede una unidad, es decir . hasta que las unidades no se utilicen en absoluto. Y entonces, entenderás por qué hay unidades (fundamentales). Hacer física es estudiar y comprender la realidad.

Al mismo tiempo, nos gusta trabajar con números, pero un número no tiene ningún vínculo con la realidad: qué significa$1$? ¿Es 1 para la velocidad, 1 para la longitud, 1 para la masa? Por lo tanto, creamos unidades que conectan números abstractos con la realidad del mundo físico, lo que permite a los físicos comprender qué significan los números. Pero hay un número finito de cantidades diferentes en el mundo, por lo que podemos usar unidades fundamentales. Parecía que muchos de ellos estaban vinculados: la energía puede verse como el trabajo de una fuerza, por ejemplo. Sin embargo, no tiene sentido expresar la unidad de algo tan fundamental como la carga solo en términos de longitud, masa y tiempo.

Carga/corriente no tienen que ser unidades fundamentales. El sistema SI también se conoce como "MKS" por metro, kilogramo, segundo. Antes de su adopción, se utilizó el sistema CGS . CGS (centímetro, gramo, segundo) también es un sistema métrico, pero en CGS las únicas unidades fundamentales son el gramo, el centímetro y el segundo. Todo lo demás se define en términos de ellos. La fuerza, por ejemplo, tiene la$\rm dyne = 1\:g\times cm/s^2$como su unidad básica, por lo que$\rm 1 \:N= 10^5 \:dyne$.

Para las unidades eléctricas, CGS dispone de 2 sistemas, según se arranque con carga o con corriente. En el sistema electrostático (ESU), la carga se define por la fuerza que ejerce. La unidad de carga, el Franklin (Fr), es la carga que, si 2 de ellas están separadas 1 cm, ejerce una fuerza de 1 dina entre ellas. Por lo tanto, la carga tiene dimensiones de$\rm mass^{1/2}\:length^{3/2}\:time^{−1}$, que es exactamente lo que propones en tu pregunta.

La unidad de corriente es simplemente$\rm 1 \: Fr/s$. Todas las demás unidades CGS se definen de manera similar.

De manera similar, en el sistema electromagnético (EMU), donde comienza con la corriente y la fuerza que ejerce, la unidad de corriente, el Biot (Bi), se define como la corriente que, si fluye en 2 cables paralelos separados por 1 cm, ejerce una fuerza de 2 dinas por cm. Esto significa que la dimensionalidad de la carga y la corriente es diferente de la del sistema ESU: la carga es$\rm mass^{1/2}\:length^{1/2}$.

El artículo de Wikipedia tiene una tabla que muestra las relaciones entre las unidades SI (MKS), ESU y EMU.

¿Por qué las unidades eléctricas son las unidades básicas en el SI? Si entiendo correctamente, el problema principal es la construcción de estándares de sobremesa para su laboratorio de metrología de precisión, y luego usarlos para ajustar los instrumentos de laboratorio más utilizados que se traen para una calibración rastreable.

Suponga que desea crear un medidor estándar real sentado en su mesa de laboratorio, o un segundo estándar, luego utilícelos para calibrar todos sus otros equipos. Los dispositivos físicos de la unidad base deben ser factibles de construir y producir resultados con los máximos dígitos de precisión posibles. Sin embargo, también, si es 1880, todos quieren calibrar sus galvanómetros de espejo de bobina móvil de fibra de cuarzo, que brindan mediciones de corriente eléctrica de alta precisión. Eso, y sus balanzas analíticas de microgramos en cajas de vidrio y madera de cerezo. El amperio y el kilogramo se convierten en unidades base, y los científicos franceses de la década de 1840 crean un medidor estándar, que permite que las calibraciones de alta precisión se extiendan por todo el mundo victoriano. (Je, entonces tiene que comprar en París si desea una calibración rastreable de una etapa para su propio estándar de kilogramos,

Ya no hay galvanómetros, y hoy podemos contar electrones individuales para obtener una mayor precisión que midiendo los segundos con un reloj atómico y los amperios con una balanza Kelvin. Finalmente, los estándares SI están a punto de ser revisados, donde las constantes físicas como las de Planck y c y e se convierten en la base para construir dispositivos de calibración de tamaño macro. Je, una vez más, la carga se vuelve más fundamental que la corriente.

WP: La próxima revisión de las unidades base SI

SE respuesta: ¿qué es una 'base' en el nuevo SI?

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