¿Qué es una unidad base en el nuevo SI y por qué el amperio es una de ellas?

Una pregunta que surge casi siempre en los cursos de introducción al electromagnetismo es ¿Por qué la unidad base de las medidas eléctricas es el amperio y no el coulomb?, y la respuesta habitual es que es más preciso y metrológicamente más útil construir medidas eléctricas a partir de medidas. de corriente, así que eso es alrededor de lo que se construye el SI.

Sin embargo, la situación cambiará alrededor de 2018, cuando entre en vigor la redefinición actualmente propuesta de las unidades SI , esencialmente haciendo que todas las unidades SI dependan de siete invariantes de la naturaleza. Estoy desconcertado por el papel de las constantes básicas en este nuevo sistema: ¿qué son, y hay alguna otra razón además de la continuidad histórica para mantener el concepto?

Para ser un poco más explícito, permítanme concentrarme en el papel del amperio, porque este es el más loco. En el nuevo SI, el amperio se retiene como unidad base y la corriente eléctrica se retiene como cantidad base.

Las magnitudes básicas utilizadas en el SI son el tiempo, la longitud, la masa, la corriente eléctrica, la temperatura termodinámica, la cantidad de sustancia y la intensidad luminosa. Las unidades base correspondientes del SI fueron elegidas por la CGPM para ser el segundo, el metro, el kilogramo, el amperio, el kelvin, el mol y la candela.

( Borrador propuesto del nuevo folleto SI (pdf), §1.2)

pero en esencia se define como la cantidad de corriente que hará que la carga elemental sea igual a$e=1.602\,176\,565×10^{-19}\:\mathrm{C} =1.602\,176\,565×10^{-19} \:\mathrm{A\:s}$(con el número exacto reemplazado con lo que CODATA diga que es nuestra mejor medida en el momento de la redefinición).

Compare esto con la definición actual del amperio SI:

El amperio es la corriente constante que, si se mantiene en dos conductores paralelos rectilíneos de longitud infinita, de sección circular despreciable, y colocados a 1 metro de distancia en el vacío, produciría entre estos conductores una fuerza igual a 2 × 10 ⁻⁷ newton por metro de longitud.

Dado un estándar de fuerza, esto define directamente el amperio sin ataduras. La nueva definición, sin embargo, en su mayoría solo define el culombio como un número fijo de cargas elementales, y luego depende de la definición del segundo para definir el amperio. ¿No debería esto hacer que el culombio sea la unidad base?

Yendo un poco más allá de esto, las implementaciones reales hacen que la imagen sea aún más confusa. Los documenté en esta pregunta y respuesta , pero la historia corta con el amperio es que la implementación depende principalmente de dos efectos físicos bien entendidos:

• Uno es el efecto Hall cuántico , que esencialmente establece un cuanto de conductancia cuando un gas de electrones se limita a bajas temperaturas a un material bidimensional. La resistencia entonces viene en (sub)múltiplos de la constante de von Klitzing,$R_K=h/e^2\approx 26\:\mathrm{kΩ}$, por lo que un experimento de efecto Hall cuántico esencialmente proporciona un estándar de resistencia listo para usar.

• El otro es el efecto Josephson , que se obtiene cuando se juntan dos superconductores separados por una delgada barrera aislante (llamada unión Josephson). En su forma de CA, somete la unión a un voltaje alterno a una frecuencia$\nu$, y luego observe cuánta corriente de CC pasará en función de un voltaje de CC adicional$V_\mathrm{DC}$; debido a los efectos de la mecánica cuántica, este$I\text{-}V$característica mostrará una serie de saltos en los voltajes$V_n=n\nu/K_J$, dónde$K_J=2e/h\approx 484\mathrm{\:THz/V}$es la constante de Josephson. Por lo tanto, si tiene un estándar de frecuencia para comparar, obtiene un estándar de voltaje listo para usar.

Luego, el amperio se implementa combinando ambos estándares de la manera obvia: como la corriente a través de un$1\:\Omega$resistencia (calibrada como se indica arriba) cuando se somete a una$1\:\mathrm V$voltaje (también calibrado como arriba). Dado que el amperio se eligió originalmente como la unidad base porque eso es lo que tenía más sentido desde el punto de vista operativo, ¿no deberían ocupar ese lugar ahora el voltio y el ohmio?

(Para empeorar las cosas, a corrientes bajas, las implementaciones propuestas también usan un efecto llamado tunelización de un solo electrón , que esencialmente solo cuenta cuántos electrones pasaron en un segundo (aunque aparentemente esto aún no está listo para la metrología primaria). Entonces, no debería ¿La cantidad base no es la carga eléctrica?)

Bien, eso fue un poco como una diatriba, pero realmente: ¿me estoy perdiendo algo? ¿Hay alguna razón, más allá de la continuidad histórica, para mantener el concepto de cantidad/unidad base? Si necesitamos el concepto, ¿por qué no mantenerlo como las siete constantes fijas? (Con la característica alarmante, por supuesto, que la masa ya no sería una dimensión base - sería reemplazada por la acción ). ¿Solo la queremos como una base conveniente para el espacio vectorial de cantidades físicas ? ¿Por qué necesitamos una base canónica para ello? Y si lo necesitamos, ¿no sería igualmente útil allí el culombio?