Tiempos asociados a los procesos de absorción y emisión

Las discusiones en la Sección 2.5 del libro se relacionan con un sistema de dos niveles que interactúa con un campo de banda ancha. Las dos escalas de tiempo emergen naturalmente porque el espectro del campo de banda ancha$I(\omega)$se caracteriza por dos cantidades: a) su ancho espectral$\Delta \omega$y b) valor pico en la resonancia$I(\omega_0)$.

Dicho esto, no es de extrañar que no tenga que fijarse en las dos escalas de tiempo$T_R$y$T_c$cuando está considerando un problema diferente: un sistema de dos niveles que interactúa con un fuerte campo monocromático. Las cantidades principales de interés aquí son la fuerza del campo monocromático y su frecuencia desafinando la resonancia, y esto nos da la frecuencia de Rabi generalizada, que nos dice cómo oscila el sistema entre los estados fundamental y excitado (cuán largo es el período, o la duración, de la transición es).

Con respecto a su segundo punto, después de leer el libro, habría dicho que el ancho de línea en realidad está relacionado con el tiempo promedio que se tarda en dar un salto, y no con la duración de una transición. El libro explica que la duración del salto cuántico está relacionada con el tiempo de correlación del campo de banda ancha. Pero el ancho de línea está relacionado con la fuerza con la que un átomo se acopla al entorno (proporcional a la densidad de los estados de luz y también al elemento de la matriz), por lo que la ecuación$W_{g\to e} \propto |D_{eg}|^2 I(\omega_0)$es el más relevante en el cálculo del ancho de línea atómico. Además, experimentalmente, cuando tratamos de observar el decaimiento de un estado excitado, esperamos el clic de un fotodetector y, por lo tanto, mide el tiempo de espera promedio.

Actualización : Tuve una discusión con mi colega, y mencionó que la explicación del ancho de línea relacionado con$|D_{eg}|^2 I (\omega_0)$es un poco vago Según su comentario, el ancho de línea es una propiedad del estado excitado, independientemente de si hay un láser encendido. Entonces, si el láser está apagado, ¿dónde está la "intensidad"?$I(\omega_0)$? En realidad, está relacionado con las fluctuaciones en el vacío del campo EM. Cuando usamos la regla de oro de Fermi, usamos$|H_{eg}|^2 \rho(\omega_0)$, dónde$H_{eg}$es el elemento de la matriz de interacción y$\rho$es la densidad de fotones de los estados. Ahora, si usamos el dipolo hamiltoniano para la interacción átomo-luz,$-D\cdot E$, puedes sacar$E^2$y colóquelo junto a su densidad de fotones de estados. Eso se convierte en la densidad espectral de potencia del vacío.$I(\omega_0)$, y nuestro$H_{eg}$se reduce a$D_{eg}$.

Y para acentuar mi respuesta a la pregunta 2), cuando dices "Sin embargo, es común decir que Δ=1/Γ es el ancho de una línea atómica (y como consecuencia, del pulso que emite) " esto no es correcto, o el razonamiento es incorrecto. No creo haber encontrado ninguna literatura que diga que el ancho de línea está relacionado con el tamaño (duración) del paquete de ondas de fotones emitido por un átomo excitado. Todos nosotros (los físicos atómicos) entendemos que el ancho de línea está relacionado con la vida útil de un átomo excitado, o un tiempo de espera promedio para que se emita un fotón desde el átomo excitado.

Volviendo a la pregunta 1), si reinterpreto a Cohen-Tannoudji, lo que él llama "duración" es el tiempo durante el cual la coherencia entre el estado excitado y el fundamental sigue ahí. En el límite de la radiación de banda estrecha, ésta diverge. En el límite de la radiación de banda ancha, esta se extingue, incluso antes de que el estado excitado tenga tiempo de evolucionar (frecuencia de 1/Bohr, y la frecuencia de Bohr aquí es ~100 THz o más para la transición óptica t). Pero cuando hablamos de la oscilación de Rabi, lo que generalmente queremos decir con "duración" es qué tan rápido podemos cambiar un vector de Bloch del estado fundamental al estado excitado, y está dado por qué tan fuerte es la frecuencia de Rabi. Así que creo que hay algún problema semántico con la palabra "duración".

El caso de radiación casi monocromática (en comparación con el ancho de línea natural) ya no puede describirse mediante eventos de absorción/emisión separados. Debe describirse como un proceso de dispersión de resonancia, que es un proceso cuántico único coherente. Esto se deriva en detalle en §15 (Fluorescencia de resonancia) del libro 'The Quantum Theory of Radiation' de W. Heitler, que se puede encontrar en Internet Archive .

En este caso, no es posible decir en qué estado de energía se encuentra el átomo y, por lo tanto, tampoco se puede hablar realmente de una transición. Puede hacer esto solo en caso de una reemisión incoherente, es decir, cuando el átomo se ve perturbado por otros procesos (por ejemplo, colisiones). En ese caso, volvería a observar el ancho de línea natural.