¿Termodinámicamente posible ocultar una esfera Dyson?

Esta es una pregunta muy clara. Aun así, creo que las respuestas concretas dependen de muchas cosas, como qué tan buena supone que es la tecnología de detección de su vecino, qué tan lejos están, etc. También plantea la interesante pregunta de ingeniería de cómo se construye una "alcantarilla" de calor: canalizar todo el calor residual a algún lugar donde se pueda descargar discretamente, como un aparato de transmisión. ¡Esta es una pieza de infraestructura en la que no muchos ingenieros han pensado seriamente!

Comencemos con las limitaciones de la segunda ley de la termodinámica: ¿qué tan genial podría ser la esfera de Dyson? Siendo realistas, es probable que la única forma en que él mismo pueda descargar calor sea de forma radiativa. Entonces, sea su radio$R_D$, y el de la estrella$R_S$. Suponemos que diseñamos para una temperatura de descarga de radiación de$T_D$con la esperanza de hacer esto lo suficientemente bajo como para que los vecinos no lo vean. Entonces, el poder$P$(tasa de obtención de trabajo útil de la esfera de Dyson) está limitada por el caso reversible$\left(1-\frac{T_D}{T_S}\right) Q_S$y$Q_D = \frac{T_D}{T_S} Q_S$, dónde$T_S$es la temperatura de la superficie de la estrella,$Q_S$la salida de la estrella y$Q_D$la tasa de vertido de calor residual en la esfera de Dyson. Ahora la ley de Stefan-Boltzmann significa que también tenemos$Q_D = \frac{R_D^2 T_D^4}{R_S^2 T_S^4} Q_S$. De dónde,$R_D^2 T_D^3 = R_S^2 T_S^2$. Curiosamente, la temperatura mínima de la esfera de Dyson varía exactamente inversamente al período orbital en la ley de Kepler (pura coincidencia, por supuesto). Si la esfera es del orden del radio orbital de Plutón y la estrella como nuestro Sol, obtenemos$\frac{T_D}{T_S} = \left(\frac{7\times10^5\mathrm{km}}{6\times10^9\mathrm{km}}\right)^{\frac{2}{3}} = 0.01$, por lo que teóricamente podemos reducirlo a un orden de magnitud por encima de la temperatura de radiación de fondo con una esfera de tamaño comparable al del sistema solar. ¡Esto puede o no ser un problema, dependiendo de cómo estén mirando sus vecinos! Puedes ver que la esfera tiene que ser terriblemente grande. Ahora, he oído hablar de metamateriales "más negros que negros" ( es decir , aquellos que irradian más poder que un cuerpo negro http://arxiv.org/abs/1109.5444 - No he visto una versión revisada por pares de esto y no finja entenderlo todavía), por lo que podríamos hacerlo mejor que el cálculo anterior con una esfera Dyson hecha de tal metamaterial, si es posible (o usar el material Ecky Thump Black Pudding de Bill Oddie (nadie más negro) :))

Ahora, hemos capturado casi toda la producción de la estrella como trabajo útil sin termalizar. Entonces, en teoría, podemos canalizarlo hacia donde se necesita, luego debemos desecharlo después de usarlo discretamente. Aquí es donde entra en juego la alcantarilla de calor. Se podría imaginar canalizar el trabajo a un pequeño planeta y luego colocar el planeta en el foco de un reflector de espejo gigante. Si el espejo pudiera corregir las aberraciones de una fuente extendida del tamaño del planeta, entonces, en teoría, podría emitir el calor residual. Tendrías que tener un arreglo tipo Cassesgrain, para que la iluminación en este planeta fuera realmente rara. Supongo que solo los ricos verían la luz del día y el cielo azul.