Telescopio James Webb; ¿Límites de la vida útil del propulsor?

Para algunos antecedentes ver

• esta respuesta a ¿Podría JWST quedarse en L2 "para siempre"?
• esta respuesta a ¿Qué le sucede a JWST después de que se queda sin propulsor? .

De la segunda respuesta vinculada (ligeramente editada):

Según... Telescopio espacial James Webb Corrección inicial a mitad de curso Implementación de Monte Carlo usando paralelismo de tareas y mantenimiento de estación Simulación Monte Carlo para el telescopio espacial James Webb, habrá un pequeño evento de mantenimiento de estación propulsor cada 21 días. Wikipedia dice que esto consumirá 2-4 m/s de delta-v por año con un presupuesto de 150 m/s, por lo que la vida útil podría ser mucho más larga que 5-10 años , aunque creo que aproximadamente [la mitad de eso (~ 67 m/s) se utilizará en las correcciones a mitad de camino en su camino hacia la órbita de Halo...

Parece que la trayectoria de JWST desde el espacio cis-lunar hasta su órbita de halo generalmente seguirá lo que se llama la "variedad estable" asociada con esa órbita de halo sobre ese punto de Lagrange. Incluso en el problema circular restringido de tres cuerpos, la órbita de JWST (como la mayoría de los grandes halos donde se colocan las naves espaciales) es matemáticamente inestable. Hay algunos estables, pero son más pequeños.

• ¿Son algunas órbitas de Halo realmente estables? (órbitas estables sobre puntos de Lagrange inestables)

La vida en la variedad inestable

Si la nave espacial se encuentra a una velocidad y dirección similares, pero un poco más cerca de la Tierra de lo que debería, comenzará a girar en espiral hacia la Tierra a una velocidad que aumentará exponencialmente . Podría comenzar solo unos pocos metros más cerca, pero con un período de aproximadamente seis meses y una constante de tiempo exponencial medida en semanas, la cosa inevitablemente se desenrolla hacia la Tierra automáticamente. Si parte unos metros hacia el otro lado, se desenrolla alejándose de la Tierra .

Estas dos espirales caen en lo que se llama la variedad inestable , que es una superficie definida por todas las espirales producidas si comienza la inestabilidad en cada punto alrededor del halo.

Pero espera, ¡también hay un colector estable!

Resulta que si comienzas más cerca de la Tierra y disparas tu JWST a lo largo de una espiral similar en la otra dirección, puede estar en el colector estable . Esta otra superficie en forma de tubo coincide con la variedad inestable donde ambos se cruzan con la órbita del halo para la que están definidos, pero lejos del halo, las dos variedades siguen caminos diferentes.

JWST seguirá el colector estable del camino de baldosas amarillas

Como la mayoría de las naves espaciales con destino a órbitas de halo, dejará el espacio cis-lunar más o menos a lo largo de una variedad estable, con su llegada (tanto en vectores de posición como de velocidad) en la vecindad general de su órbita de halo como consecuencia natural. Sin embargo, el sistema solar no presenta un problema circular puro de tres cuerpos restringido, por lo que habrá correcciones de trayectoria en el camino.

Pero espera, hay más mecánica orbital; ¡JWST surfeará el viento solar!

Como se explica en las respuestas vinculadas, JWST se sentará ligeramente hacia el sol (que también está hacia la tierra) de su órbita, ¡pero no se desplazará hacia el Sol debido a su protector solar gigante! Aprovechará la presión de los fotones solares en su parasol contra las "fuerzas" que, de otro modo, harían que girara en espiral hacia el sol.

En sí mismo, esto no es una ventaja, pero lo interesante es que para una dirección de orientación del telescopio dada, JWST tiene disponible una amplia gama de orientaciones de parasol; puede apuntar a un campo y aun así rotar alrededor de su eje óptico. (Algunos astrónomos pueden querer cierta orientación alrededor de su eje; otros pueden ser más flexibles). Esto significa que en el transcurso de varios meses hay flexibilidad en la dirección en que el parasol refleja la luz del sol y, de lo contrario, irradia sus propios fotones térmicos.

El parasol ahora se convierte en una fuente de empuje algo direccionable con la que afinar su trayectoria. Esto significa que la cantidad de propulsión delta-v de sus propulsores depende de muchos factores, incluida la actividad solar y algunos detalles del programa de observación.

Línea de fondo

Mi mejor estimación es actualmente 150 - 67 = 83 y 83 / (2 a 4) = 41 a 21 años.

Ver también:

• esta respuesta a ¿Cómo identificaría cuando un objeto en una órbita de Lissajous necesita mantenimiento de estación?
• esta respuesta a ¿Cuál es la quema requerida para mantener un satélite en un punto Lagrangiano?
• presentación: Aplicación del problema circular restringido de tres cuerpos al diseño de misiones. Roberto Castelli, BCAM - Basque Center for Applied Mathematics, Universit´a del Salento, Lecce, 9 de marzo de 2011
• Red de transporte interplanetario PHY 2 ⁸ - Proyecto final de cálculo natural y autoorganización, Ruggero Altair Tacchi

A partir de esta respuesta a Rendezvouses in halo o lissajous orbits, Gomez et al. la imagen es para un escenario Tierra-Luna pero la misma idea se aplica a Sol-Tierra:

...y esto es lo que parece si representas ambas variedades viniendo de (o yendo hacia) ambas direcciones:

Fuente

Aquí está la trayectoria de la nave espacial SOHO desde la Tierra hasta su órbita de halo, presumiblemente a lo largo de una variedad estable. La forma en que gira en espiral hasta la órbita del halo en la combinación correcta de velocidad y posición muestra que saltó a la variedad en algún punto cerca de LEO. El diagrama es de ¿Es así como se ven las maniobras de mantenimiento de la estación, o simplemente fallas en los datos? (SOHO a través de Horizontes)

Aquí hay un video enloquecedoramente lento de un enfoque a lo largo de un colector estable (recomiendo acelerarlo al máximo en YouTube):

Esto nos ayuda a comprender a dónde van estos colectores (en nuestro caso, sería el sistema Sol-Tierra), y cuáles podrían pasar cerca del espacio cis-lunar para inyectarse después del lanzamiento desde la Tierra. Es de estructuras coherentes lagrangianas en el problema de tres cuerpos restringido elíptico plano (del original )

Proyección de los tubos colectores estables (verde) e inestables (rojo) en el CR3BP en el espacio de posición. Imagen tomada de Gómez et al. (2001)

La trayectoria del telescopio cambia de dirección para la inserción de la órbita del halo.

Fuente de la imagen: https://jwst-docs.stsci.edu/jwst-observatory-hardware/jwst-orbit

Un cambio de dirección tan grande requeriría mucho delta-v.

El presupuesto es de 150 m/s, 10 años de mantenimiento en posición requerirían de 20 a 40 m/s, por lo que estarían disponibles de 110 a 130 m/s para la inserción en órbita.

El papel encontrado por Roger Wood muestra algunos detalles: