Técnicamente, ¿por qué el área desenfocada se ve más borrosa cuando se usa una apertura más grande?

Voy a basarme en mi respuesta a una pregunta anterior sobre la apertura :

Cuando la apertura es muy pequeña, la luz admitida está altamente "colimada", que es una forma elegante de decir "todos los rayos son muy bien paralelos entre sí". Esto da como resultado un enfoque nítido para toda la luz que ingresa. Cuando la apertura está más abierta, solo se coliman los rayos que coinciden estrechamente con el punto de enfoque, lo que significa que cualquier cosa que hayas enfocado es nítida, pero más alejada o más cercana. de la escena será cada vez más borrosa.

Básicamente, cuanto más pequeña es la apertura, más restringida a exactamente enfocada está la luz. Una apertura más grande deja entrar más luz, pero el "precio" es que está menos controlada.

El siguiente diagrama de Wikimedia puede ayudar:

A la izquierda, la apertura amplia da como resultado solo el centro, la tarjeta ♡ enfocada se muestra nítidamente. La apertura más estrecha de la derecha excluye la luz menos colimada de las tarjetas ♠ y ♣ desenfocadas, lo que da como resultado una imagen más nítida en general.

Recuerda, las líneas punteadas rojas/verdes/azules en el diagrama trazan el exterior de un cono de rayos de luz. La luz más enfocada también se incluye en la imagen hecha con la apertura más amplia a la izquierda, pero el sensor de imagen (o película) no puede decir cuál era cuál, por lo que el resultado es más borroso, excepto por los rayos que resultan ser precisamente en el punto focal.

Esto seguramente también sucede con el ojo humano como lente. Creo que es realmente difícil controlar tu experimento, ya que en realidad no puedes tomar una foto para compararla una al lado de la otra. En el tiempo entre la tarde y el mediodía, o incluso en la media hora que tardan tus ojos en aclimatarse a una habitación oscura, pierdes el recuerdo perfecto de la cantidad de borrosidad que había. Esto se complica aún más por el hecho de que su cerebro está trabajando muy duro para corregir todos los defectos de los ojos y presentar un modelo mental del mundo entero con un enfoque perfecto. (Eso es lo que hace la parte del cerebro del sistema de visión humana ).

Es muy difícil mirar un solo lugar; su ojo recorre inconscientemente y construye una imagen perfecta a partir de una que en realidad solo es nítida en el centro. Esto agrega otra gran complicación: la lente del ojo no solo es un sistema relativamente simple con muchas aberraciones, sino que el sensor es irregular. O más bien, es altamente especializado. El área central se llama fóvea , y tiene solo alrededor de 1 mm de diámetro, y la parte más afilada , la foveola , tiene solo 0,2 mm. De ahí es de donde viene la visión realmente nítida. Pero esta área no contiene ningún bastón (las células sensibles a la luz tenue), por lo que esta área nítida no está involucrada en absoluto cuando estás en una luz tenue. Esto hace que una comparación simple con los sistemas de cámaras sea básicamente imposible.

Además de eso, hay otra falla en sus suposiciones básicas: la idea de que el ojo humano ve la misma cantidad de desenfoque de movimiento sin importar la cantidad de luz. En realidad, la entrada se integra con el tiempo, y la cantidad de tiempo aumenta en los niveles de luz más bajos . Y, la "exposición" en realidad se controla de otra manera: la sensibilidad aumenta en la oscuridad, el equivalente efectivo de ISO automático.

Entonces, para llegar a la pregunta directa: es la naturaleza de la óptica, por lo que también se aplica a nuestros ojos. Pero nuestros ojos son un tipo de sistema diferente a una cámara y una lente. El sistema de visión humana presenta una lente simple, un sensor complicado, un posprocesamiento instantáneo muy complicado y un sistema de almacenamiento y recuperación increíblemente complicado. Una cámara generalmente usa una lente sofisticada, una matriz de sensor comparativamente sencilla y un posprocesamiento comparativamente sencillo (hasta que la fotografía computacional se haga realidad, ya sea que Lytro tenga éxito este año o alguien más dentro de cinco años) . Y el sistema de memoria es perfecto bit a bit, no como la memoria humana en lo más mínimo.

Si esta diferencia es algo que nos "gusta" y no queremos arreglar es una cuestión de interpretación. Ciertamente, la idea de profundidad de campo está en nuestro vocabulario artístico/visual como sociedad; si seguirá siendo así dentro de cien años es una cuestión de especulación. Supongo que sí , incluso cuando la tecnología cambia.

Una cámara con un tipo diferente de sensor, como la que se usa en Lytro , puede registrar la dirección de los rayos de luz entrantes. Estos datos adicionales permiten que estas cámaras creen una imagen totalmente nítida incluso con una apertura muy grande. Pero no es así como la compañía Lytro lo vende: en cambio, su truco son imágenes en las que puede hacer clic para cambiar el punto de enfoque calculado sobre la marcha. Que eligieron esta ruta en lugar de la de todos.

Por qué la apertura amplia desenfoca más el fondo

Permítanme comenzar con la figura de Wikipedia:

Arriba tenemos una amplia abertura abierta. Solo el punto 2 está enfocado. Los puntos 1 y 3 están fuera de foco. Debido a la gran apertura, los rayos que provienen de ellos a través de diferentes partes de la lente se cruzan con la pantalla 5 (una película o un sensor digital) en diferentes puntos. También podemos decir que estos rayos forman un punto (intersección) antes (rojo) o más allá (verde) de la pantalla. Los conos de luz correspondientes se cruzan con la pantalla y forman una imagen similar a una elipse en la pantalla. Una apertura más amplia permite un cono de luz más amplio (por lo que permite recoger más luz y desenfoca más).

Efectivamente, un punto desenfocado produce un círculo de confusión. Esto es lo que podemos llamar desenfoque o bokeh.

Para una apertura más pequeña a continuación, los rayos demasiado alejados del centro se cortan, por lo que el círculo del punto fuera de foco es más pequeño.

Si el círculo de confusión es más pequeño que el grano de la película o el subpíxel del sensor, no podemos saber si está desenfocado y entonces el punto aparece como si estuviera enfocado, incluso si no lo está. Entonces, con una apertura finita, hay un rango de distancias en las que todas aparecen enfocadas. La profundidad de este rango se denomina profundidad de campo (DoF). Es más grande para aberturas más pequeñas.

Si la apertura es muy, muy pequeña, entonces solo los rayos centrales pueden pasar, y tenemos una profundidad de campo infinita sin importar qué. Cada punto, cercano o lejano, se representa como un punto en la imagen. Así es como funciona la cámara estenopeica . La apertura ajustable permite tener cualquier cosa en el medio.

Como se ve

En una apertura más pequeña f/32 :

Con una apertura mayor f/5 , un fondo desenfocado se vuelve más borroso:

(las imágenes son nuevamente de Wikipedia)

Los rayos de luz que llegan del sujeto enfocado se refractan cuando pasan a través de la lente y golpean el sensor (película). Los rayos que se originan en un solo punto forman un cono cuya base es el círculo abierto en la lente. Cuanto mayor sea la apertura, mayor será la base del cono. Luego, se forma un cono secundario y los rayos se encuentran nuevamente en el punto focal.

Los rayos que se originan en sujetos que están a diferente distancia de la lente forman conos de diferentes longitudes (alturas, para ser más precisos). Para conos más largos (objetos más allá del sujeto enfocado), los conos secundarios son más cortos. Para conos más cortos (objetos frente a él), el cono secundario es más largo. La longitud del cono secundario está determinada por la longitud del cono primario.

Por eso, cuando la luz de un punto en el objeto no enfocado se acerca al sensor, la imagen es un pequeño círculo, en lugar de un solo punto (en realidad es más una elipse, pero descuidemos eso).

Cuando la apertura se hace más grande, la base de los dos conos se hace más grande y, por lo tanto, su ángulo de cabeza. Debido a que la longitud permanece sin cambios, el círculo de la imagen se hace más grande. Es por eso que obtienes más desenfoque cuando la apertura es más amplia.

Como referencia y un esquema que realmente explica todo el mambo-jumbo anterior, lea este artículo .

Las otras respuestas asocian incorrectamente el efecto de desenfoque con algunas propiedades de la lente. No tiene que asumir nada acerca de cómo la lente forma la imagen o incluso que existe una lente.

La escena simplemente se ve ligeramente diferente desde diferentes ubicaciones a lo largo de la apertura.

Como puede ver en la imagen, si elige mantener el objeto rojo en la misma posición para cada punto de apertura, no hay forma de que el objeto verde permanezca en la misma posición. Esto crea desenfoque, porque la imagen final combina todas esas vistas individuales.

Esto significa que teóricamente (e ignorando la difracción) el único caso en el que todo puede estar enfocado es estenopeico, creando la imagen a partir de un único punto. En la vida real, una apertura pequeña pero no puntual es mejor, debido a la difracción y al aumento de la cantidad de luz, pero esa es otra cuestión.

Continuando con el tema, "¿quién" selecciona realmente lo que está enfocado?

¿Por qué el objeto rojo y no el verde? La geometría solo determina que no pueden estar ambos enfocados y la cantidad de desenfoque depende de la apertura y esta es la razón fundamental del efecto DOF.

¿Cómo se combina realmente la imagen final a partir de vistas parciales? Esto depende del dispositivo de "caja azul". En la vida real, la "caja azul" es, por supuesto, una lente. Hasta ahora, pretendíamos no saber nada sobre cómo se combina la imagen para mostrar que el fenómeno de desenfoque surge de la geometría y no de las propiedades de la lente .

Pero no tiene que ser lente. En su lugar, podríamos colocar miles de grabadores de imágenes estenopeicas en la superficie de apertura y adquirir miles de imágenes individuales. Luego, simplemente superponiendo esas imágenes, obtenemos el mismo efecto DOF, dependiendo únicamente de la apertura. Y a diferencia de la lente, podríamos superponer las mismas imágenes de manera diferente, manteniendo el objeto verde estacionario (lo que desenfocaría el rojo, obviamente).

Cuando la luz incide en el sensor, crea un punto con la misma forma que la apertura pero con un tamaño que depende de la distancia real del objeto fuente desde el plano de enfoque. Si la abertura es un círculo, obtienes un círculo, si la abertura es cuadrada, obtienes un cuadrado. Cuanto mayor sea la apertura, mayor será la forma, por lo que se superpondrá más con las formas vecinas y le dará más desenfoque.

A medida que te acercas al plano focal, el tamaño de la forma proyectada en el sensor es tan pequeño que no se puede distinguir de un punto. Estas distancias definen la profundidad del campo.

¡Tu ojo funciona exactamente de la misma manera, pero no confiaría en lo que estás viendo ya que el cerebro hace una gran cantidad de procesamiento! Solo ves detalles dentro de un pequeño punto en el centro de cada ojo. ¡Tu cerebro mueve cada ojo muy rápidamente para "escanear" la escena y lo junta todo sin que te des cuenta!

Míralo de esta manera. Con una apertura lo suficientemente pequeña, ¡ni siquiera necesita una lente! Eso se llama una cámara estenopeica.

Una lente enfoca objetos a una distancia particular, porque funciona desviando la luz.

Un agujero de alfiler (al menos uno ideal) funciona asignando puntos de luz desde diferentes ángulos a los ángulos correspondientes en la película, independientemente de la distancia. (Los agujeros de alfiler reales tienen limitaciones. Un agujero de alfiler demasiado pequeño simplemente dispersará la luz debido a la difracción).

Una apertura frente a una lente trae algunas de las características del agujero de alfiler. Cuanto más pequeña haga la apertura, más efectivamente convertirá su cámara en una cámara estenopeica. Esto trae la ventaja de un enfoque de amplia profundidad de campo, pero también algunas de las desventajas del agujero de alfiler: menos poder de captación de luz, artefactos de difracción en números de parada f muy altos.

Esto no es una explicación técnica, pero es un experimento. El siguiente texto está copiado del libro de Ben Long Fotografía digital completa:

Si es lo suficientemente miope como para necesitar anteojos, pruebe este pequeño y rápido experimento de profundidad de campo. Quítese las gafas y enrolle el dedo índice contra el pulgar. Debería poder curvar su dedo lo suficientemente fuerte como para crear un pequeño orificio en la curva de su dedo índice. Si mira a través del agujero sin sus anteojos, probablemente encontrará que todo está enfocado . Este agujero es una abertura muy pequeña y, por lo tanto, proporciona una profundidad de campo muy profunda, lo suficientemente profunda , de hecho, como para corregir su visión. En el lado negativo, no deja pasar mucha luz, por lo que, a menos que esté a la luz del día, es posible que no pueda ver nada lo suficientemente bien como para determinar si está enfocado. La próxima vez que esté confundido acerca de cómo la apertura se relaciona con la profundidad de campo, recuerde esta prueba

Intenté esto, y realmente funciona. Intente mirar algún texto que esté a unos 100 m de usted. Estoy usando anteojos miopes.

El desenfoque es mayor porque la respuesta de impulso del sistema óptico se modifica negativamente al usar una apertura más grande. Sin embargo, si la apertura se hace más pequeña (nominalmente f/11 o f/16 en algunas lentes), la degradación debida a los efectos de difracción se vuelve más dominante. Por lo tanto, existe una apertura óptima, que está en algún lugar entre una respuesta de impulso ideal y las limitaciones de difracción de una lente.

La función de dispersión de puntos es la función de transferencia óptica, que es la transformada de Fourier de la función de respuesta de impulso óptico.

La MTF (función de transferencia de modulación) es similar a la OTF, excepto que ignora la fase. En aplicaciones de fotografía no coherente, pueden considerarse bastante similares.

Esencialmente, OTF, MTF, función de dispersión de puntos, describen la capacidad de respuesta del sistema óptico.

Cuando una lente está completamente abierta, el camino de la luz tiene más variabilidad en el camino, por lo que, fuera del punto de enfoque exacto, tiene una mayor función de dispersión de puntos que, a medida que convoluciona con la imagen, se vuelve borroso.

A continuación se muestra una respuesta que proporcioné recientemente a una pregunta similar. https://physics.stackexchange.com/questions/83303/por qué-el-tamaño-de-apertura-afecta-la-profundidad-de-campo-en-fotografía

La profundidad de campo es un fenómeno de percepción que influye en el HVS (sistema visual humano). Es realmente un juego de "¿cuánto desenfoque podemos tener hasta que se vuelva objetable?" Solo hay un "plano" (generalmente un segmento de una esfera) que está enfocado. En ese punto, el sistema de imagen funciona de acuerdo con pérdidas como la atmosférica y la MTF (función de transferencia de modulación) de la lente.

A medida que un objeto se mueve fuera de ese plano, inmediatamente se vuelve "fuera de foco" y hay una función de dispersión de puntos que describe un disco en crecimiento que se encuentra en algunos círculos (sin juego de palabras) llamado "círculo de confusión".

Las aperturas más pequeñas que emplean partes centrales de la lente hacen que la luz tome un camino más corto (y más consistente) a través de la lente. Esto ayuda a reducir la función de dispersión de puntos que describe el círculo de confusión (y no siempre un círculo). La función de dispersión de puntos de un sistema óptico también se denomina respuesta de impulso.

La imagen resultante es una que es la convolución de la imagen de destino y la función de dispersión de puntos. Al menos para imágenes no coherentes. Entonces, la percepción de la profundidad de campo es lineal con el f-stop y la distancia focal.

Desafortunadamente, la profundidad de campo tiene sus límites, y una apertura muy, muy pequeña no proporcionará una profundidad de campo casi infinita, porque la difracción juega un papel más importante en el desenfoque de la imagen, a medida que la apertura se hace más pequeña.

Entonces, lo que realmente sucede con la profundidad de campo es que los objetos no están realmente enfocados fuera del plano enfocado, sino que el desenfoque se considera insignificante. Piénselo de esta manera: una foto en miniatura puede verse clara, pero si se expande para ser una foto de 8x10", puede ser inaceptablemente borrosa. Por lo tanto, la profundidad de campo aceptable es una determinación del efecto del impacto de una imagen desenfocada en el observador, dado el sistema óptico (atmósfera, lente, sensor/película y proceso de reproducción/impresión) y la perspectiva de percepción (cuán grande es la imagen vista).

En la aplicación práctica, el llamado ajuste hiperfocal en una lente puede dar una imagen aceptable de una escena cuando se ve en una pantalla o impresión de formato pequeño, pero cuando se expande o amplía, producirá una apariencia más borrosa como en la realidad no está completamente enfocada a través de la "profundidad de campo".

Los comentarios son bienvenidos, y tal vez pueda reescribir ambas respuestas para que sean más universales para abordar esta pregunta común.