Fondo:
En el Problema circular restringido de tres cuerpos (CR3BP, CRTBP), algunas órbitas de halo son matemáticamente estables. Eso significa que la órbita del tercer cuerpo es cerrada, periódica y estable frente a pequeñas perturbaciones siempre que los dos cuerpos primarios estén en órbitas circulares alrededor de su centro de masa común. Ver respuestas a ¿Son algunas órbitas de Halo realmente estables?
Pregunta:
Pero para tres cuerpos masivos como las estrellas, si interactúan solo entre sí y solo gravitacionalmente, ¿todas las órbitas siguen siendo al menos técnicamente inestables?
Sí, algunos sistemas pueden durar más que la vida de las estrellas individuales, o incluso la edad del universo, pero estrictamente matemáticamente, ¿existen algunas configuraciones estables o son todas matemáticamente inestables, es decir, un miembro puede eventualmente ser expulsado de esta manera ?
(Ignorando que todas las órbitas son técnicamente inestables debido a la emisión de ondas gravitacionales).
Existen soluciones conocidas para el problema gravitatorio de los tres cuerpos que se puede demostrar que son estables. Lagrange encontró una solución de tres cuerpos para masas generales donde los tres orbitan el centro de masa común en una formación triangular equilátera. Gascheau demostró en 1843 que esta solución es estable si las masas de los componentes satisfacen
Más recientemente, Kei Yamada y colaboradores ( 1 2 3 ) demostraron que si se incluye la corrección posnewtoniana de primer orden, esta solución se modifica mediante una (pequeña) corrección de los catetos del triángulo en función de las masas componentes, es decir, es solo un triángulo equilátero si todas las masas son iguales. El efecto general de las interacciones 1PN es disminuir la región del espacio de parámetros donde esta solución es estable, pero para sistemas adecuadamente separados, todavía habrá masas para las cuales el sistema es estable. Además, también demostraron que ( 4 ) estas soluciones son estables bajo la emisión de radiación gravitatoria (es decir, un sistema triangular evolucionará adiabáticamente hacia otra solución triangular).
Los efectos de las interacciones 2PN (y más allá) en la estabilidad de estas soluciones triangulares se desconocen actualmente (que yo sepa).
TimRias
UH oh