La respuesta simple (¡y racional!) es sí

La respuesta empírica, como todos los datos empíricos (las avestruces y los pingüinos son pájaros pero no vuelan, etc.), es más complicada. por ejemplo , Imre Lakatos mostró cuán sorprendentemente falibilista toma realmente una trayectoria histórica matemática. Y los más grandes físicos -Einstein, Newton- tienen una veta racionalista muy fuerte: observe el "Dios no juega a los dados" de Einstein en el que Einstein dice efectivamente que preferiría su propia intuición racionalista por encima del hecho de que los datos empíricos la contradecían. Las mismas intuiciones que posiblemente produjeron una de las ciencias más significativas del siglo XX.

Nota histórica

El racionalismo se remonta históricamente a Platón; empirismo a Aristóteles. Y la mayoría de los filósofos "racionales" de los últimos tiempos verían a Platón, el mundo celestial de las Formas, etc., como demasiado pesado; "místico" si uno quiere ser más burlón.

Parafraseando a Voltaire :

Si Dios no existiera, habría que inventarlo

Así mismo también aquí

El mundo racional, platónico, debe asumirse real incluso cuando esa suposición no es racional.

El empirismo como corrector del exceso racionalista está bien. Como director y definidor de la ciencia es una tontería. Por sí sola, la agitación mecánica de datos solo producirá aprendizaje automático, nunca las leyes de la ciencia.

Digamos que me agacho y dibujo figuras en la arena con un palo, una con tres lados y otra con cuatro lados. Eso es un triángulo y un cuadrado. Son objetos empíricos, perfectamente visibles para todos los presentes. Si alguien me pregunta cuál es el triángulo y cuál el cuadrado, señalo los lados con mi bastón: '1, 2, 3' y '1, 2, 3, 4'. Esos son números, también empíricos, y perfectamente visibles para todos. Podríamos abstraernos del primero a un concepto generalizado de forma (el ideal platónico de un triángulo o un cuadrado) o del segundo a un concepto generalizado de número (número independiente de cualquier objeto particular enumerado), pero hacemos abstracción de las observaciones físicas intuir las leyes básicas de la física también, así que eso no es realmente un problema.

Debemos saber contar frijoles antes de poder hacer cálculos. Si no podemos contar frijoles, no podemos contar nada, y las matemáticas están muertas en el agua.

La división racionalista/empirista es una disputa de alto nivel, en la que los pensadores del siglo XVIII se dividieron por cuestiones metodológicas. Los del continente europeo pensaban que la introspección racional era una herramienta importante para llegar a algunas de las cuestiones básicas de la vida humana: la naturaleza del 'ser' y la 'humanidad', cuestiones de ética, problemas de percepción de los sentidos. Los pensadores ingleses, por el contrario, desconfiaban de la introspección, pensando en ella como vaga y subjetiva, y viéndola como una vía para que la ideación religiosa se inyecte en el discurso científico, y defendieron una forma más estricta de observación supuestamente "objetiva". Cada enfoque tiene sus fortalezas y debilidades, ninguno es del todo correcto, pero la disputa está profundamente arraigada y (a veces) enconada. Las matemáticas son un tema delicado,matemáticas para la medición empírica, pero (como descubrió la Filosofía Analítica para su consternación), las matemáticas exigen ciertos tipos de razonamiento introspectivo.

La diferencia entre el racionalismo y el empirismo está en el método de prueba.

El empirismo requiere, según la definición convencional y la comprensión habitual del término, que la prueba de su afirmación sea una observación del mundo material.

El racionalismo requiere, en cambio, que la prueba de su afirmación sea una observación de su propia mente.

Sin embargo, la afirmación generalizada de que esta distinción es fundamental es falsa. Las ciencias empíricas no existirían tal como las conocemos si solo se justificaran con observaciones del mundo material. Las ciencias empíricas requieren de los científicos que primero observen su propia mente, ya que las percepciones que tienen en relación con el mundo material son todos eventos totalmente mentales.

Y por supuesto basta con leer las primeras páginas de Descartes que conducen al Cogito para convencerse de que comprender la idea del mismo requiere comprender su confrontación entre la observación de su propia mente, a través de la introspección, y su observación del mundo material, a través de sus sentidos. (independientemente de si alguna de estas cosas existe como tal).

La diferencia es real, pero se trata más de un grado que de una distinción en blanco y negro. La ciencia se basa en gran medida en lo que los propios científicos denominan " experimentos mentales ".

Uno de los primeros descubrimientos científicos, y uno de los más conocidos en todo el mundo, es el principio de Arquímedes. El principio establece que el agua ejerce una fuerza hacia arriba sobre cualquier cuerpo parcial o totalmente sumergido en ella y que esta fuerza es igual al peso del agua desplazada por el cuerpo. Arquímedes no descubrió este principio tal como está formulado ahora, pero se dio cuenta de cómo podía probar si una corona es de oro impuro sumergiéndola en agua. Su idea era medir el volumen del agua desplazada por la copa como medida del volumen de la copa. Se supone que Arquímedes gritó "Eureka" mientras se bañaba y, presumiblemente, observó que el nivel del agua dentro de la bañera subía como resultado de sumergirse. Sin embargo, cualquiera que se esté bañando puede experimentar la fuerza de Arquímedes ejercida sobre su propio cuerpo por el agua. Nadar ciertamente parece mucho más fácil para eso. Sentimos la fuerza. Es un hecho empírico. Sin embargo, comprender cuál es la causa de la fuerza requiere una operación de la mente, algo completamente racionalista en esencia.

Aun así, la prueba definitiva en las ciencias empíricas sólo puede ser una observación del mundo material. Si la física, el epítome de las ciencias empíricas, evolucionara hasta el punto en que tal prueba ya no pudiera obtenerse, sería percibida más como una disciplina racionalista, como parece ser el estado actual de la Teoría de Cuerdas.

También es posible considerar la observación de nuestra propia mente (introspección) como una actividad fundamentalmente empírica.

De hecho, no existe una diferencia fundamental entre observar el mundo material y observar el dolor que experimentas cada vez que experimentas dolor. La diferencia radica completamente en el hecho de que dos observadores podrán estar de acuerdo en que ven un árbol o un pájaro, mientras que solo un observador podrá observar el dolor experimentado. Sin embargo, todos experimentaremos dolor en algún momento de nuestras vidas, así como fenómenos mentales como recordar el pasado, sentir náuseas, tener una intuición lógica, tener un momento Eureka, etc. Y, de hecho, tener alguna idea sobre el mundo empírico.