Sobre el teorema de Tarski-Knaster

Simplemente tenga en cuenta que la monotonicidad en este contexto significa$A\subseteq B\implies F(A)\subseteq F(B)$.

Ahora considere el conjunto$D=\bigcup\{A\mid A\subseteq F(A)\}$. Muestra esa$D\subseteq F(D)$y concluir de eso$F(D)\subseteq D$.

¡ ¿Cómo vamos a probar eso sin usar el término (red completa) ?!

Defina un ruskomsnusk para que signifique un conjunto parcialmente ordenado de modo que cada subconjunto tenga un límite superior mínimo y un límite inferior máximo.

Entonces$\mathcal P(X)$ordenado por inclusión conjunto forma un ruskomsnusk.

etcétera