Sobre el problema de la planitud, la inflación, etc.

Tengo un par de preguntas ingenuas sobre el tema del título.

  1. Sabemos
    Ω − 1 = k a 2 H 2 − Λ 3 H 2
    Ahora lo leo del modelo estándar del big bang (SBB) 1 a H aumenta con el tiempo y en los últimos tiempos Ω ≈ 1 . Asi que, Ω tiene que estar bien afinado para mantenerse cerca de 1. Supongo que es porque a medida que retrocedemos en el tiempo 1 a H disminuciones en SBB, y para fijos Λ esto conduce Ω lejos de 1. Supongo que está bien como a H disminuye más rápido que H solo en el segundo término anterior. Pero ¿por qué queremos Ω ≈ 1 en tiempos anteriores?

Mi confusión se profundiza después de leer cómo la inflación resuelve este problema. En "Inflación", se argumenta que 1 a H disminuye con el tiempo. Así que pensé para mí mismo Como antes de retroceder en el tiempo resultó en una disminución en la longitud del Hubble (movimiento), por lo que en la ecuación anterior, el primer término era grande, es decir, efectivamente con un valor distinto de cero k . Pero ahora a medida que retrocede en el tiempo aumenta 1 a H , el primer término decrece y actúa como si k es casi cero, que es el criterio para un universo plano. Así que mi confusión se reduce a la pregunta ¿Por qué queremos Ω ≈ 1 en tiempos anteriores? Además, ¿cómo resuelve la era inflacionaria todo el problema de la planitud? ¿Qué pasa cuando termina la inflación y comienza SBB? Además, la ecuación anterior es válida para todos los casos (inflación y SBB). Por lo tanto, incluso si la inflación acaba con el problema, SBB debería revivirlo dando lugar a la falta de unidad de Ω ¡ahora!

  1. También llegué a saber que mientras ϕ ˙ 2 < V ( ϕ ) , la inflación tiene lugar y este es generalmente el caso cuando los potenciales son lo suficientemente planos (con ϕ por supuesto). ¿Cómo ver eso?

Relacionado con eso, aprendí en Inflación Híbrida, ya que ϕ se lleva a cero para ψ > 1 (¿Por qué?), el potencial en ψ la dirección es plana y satisface las condiciones de balanceo lento, de modo que ψ se considera inflación. ¿Cómo podemos decir potencial en ψ la direccion es plana?

Respuestas (1)

la evolución cosmológica normal dominada por la materia o la radiación -que fue el caso durante miles de millones de años después del Big Bang- hace | Ω − 1 | aumentan con el tiempo debido a los cambios capturados por las ecuaciones de Friedmann. Sin embargo, WMAP y otros muestran que | Ω − 1 | no es mayor que 0.01 hoy.

Resulta que | Ω − 1 | tenía que ser aún mucho más pequeño un minuto, y una fracción de segundo, después del Big Bang, algo así como 10 − d o z mi norte s . Esto se llama el problema de la planitud porque no hay razón para que un Universo genérico tenga un número tan pequeño de una cantidad como | Ω − 1 | que a priori puede ser cualquier cosa.

La inflación cósmica resuelve el problema de la planitud porque invierte la evolución | Ω − 1 | : a medida que pasa el tiempo hacia el futuro, | Ω − 1 | es (más precisamente, era) decreciente en este caso. Es porque la evolución está impulsada por el último término constante cosmológico temporal en su ecuación. Entonces, debido a la inflación, uno puede comenzar con un valor genérico de | Ω − 1 | antes de la inflación, y uno termina con | Ω − 1 | cerca de cero al final, de todos modos.

Espero no tener que explicar que si una cantidad aumenta/disminuye con el tiempo, disminuirá/aumentará si lees el tiempo en la dirección opuesta. Sin embargo, parece que 1/3 de su pregunta se centra en esta trivialidad.

ϕ ˙ 2 < V ( ϕ ) es solo una condición que dice que V ( ϕ ) , el término de la constante cosmológica, es el término dominante en la ecuación de Friedmann durante la inflación. Si es así, puedes ignorar el término cinético. ϕ ˙ 2 . No estoy seguro de si el coeficiente en la ecuación es uno, lo dudo. Solo debes ver la desigualdad como una estimación. Si el término cinético es mucho más pequeño, está garantizado que puede despreciarlo y la expansión inflacionaria exponencial dictada por V ( ϕ ) , la constante cosmológica temporal, sigue.

Con respecto a la inflación híbrida, obviamente, no se puede determinar que el potencial de ψ es lento solo por las suposiciones que ha compartido con nosotros: es solo una suposición de que el potencial tiene la propiedad. En particular, se supone que el potencial se parece a los potenciales en la teoría de las transiciones de fase de segundo orden, lo que ocurre de manera muy genérica en los modelos de teoría de cuerdas, etc. Imagine que ϕ es la temperatura, más precisamente T − T C , y ψ es el campo magnético. para un positivo ϕ , el mínimo está en ψ = 0 , tan solo ϕ está cambiando. Sin embargo, una vez ψ llega a cero, obtienes una transición de fase y el campo magnético correcto tiene un valor distinto de cero, por lo que uno hace rodar el canal en ψ = ± METRO . Cerca de ϕ = 0 punto, el potencial inevitablemente está cambiando lentamente porque es un punto estacionario. Ver por ejemplo

http://nedwww.ipac.caltech.edu/level5/Liddle/Liddle5_7_2.html

El propósito de los otros campos en la inflación híbrida es detener la inflación.

Esta es una respuesta genial. Mi resumen compacto de la respuesta a la primera pregunta: no queremos Ω ≈ 1 en los primeros tiempos; las ecuaciones nos obligan a concluir Ω ≈ 1 en tiempos tempranos. El problema de la planitud es la razón por la cual el Universo eligió nacer de esa manera.
De hecho, es una gran respuesta. ¡Gracias! Muchas cosas quedaron claras.
Re el ϕ ˙ 2 < V ( ϕ ) condición: el coeficiente es de hecho uno, ya que es equivalente a requerir que ρ + 3 pags < 0 , dónde ρ es la densidad de energía y pags es presión, y esto es lo que se requiere para acelerar la expansión ( ⇒ inflación). ϕ ˙ 2 ≪ V ( ϕ ) es la aproximación de avance lento, que generalmente hace que los cálculos sean más agradables.
Sobre el problema de la planitud, la inflación, etc.
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v