Sin el accidente, ¿habría sido el Apolo 13 la misión tripulada más alejada de la Tierra?

Esta respuesta señala que la tripulación del Apolo 13 tiene el récord de la distancia que los humanos han viajado más allá de la Tierra.

Si la misión hubiera seguido exactamente el plan de vuelo , ¿seguiría siendo la misión tripulada más alejada de la Tierra? (Esto incluye el accidente, que ocurrió el 13 de abril de 1970, que no sucedió).

Estoy buscando una respuesta sólida (cálculos o referencias que realmente hayan hecho los cálculos), y no solo especulaciones.

Esta pregunta es parte de una serie en honor al 50 aniversario del Apolo 13, "el mejor momento de la NASA".

Este es bueno.
Si quieres escuchar la misión en tiempo real, prueba esto . Las otras misiones también están en el sitio web.
Si todo salió según lo planeado durante el Apolo 13, después de que se ejecutó la quema TLI, el pericynthion habría sido de alrededor de 389 km. Con algunas correcciones a mitad de camino, el pericinthion se habría reducido a 109 km . El encendido de inserción de la órbita lunar se habría ejecutado a 109 km de altitud creando una órbita elíptica con un apocynthion de 311 km. La LOI del Apolo 10 se ejecutó a una altitud de 176 km . Tengo una diferencia de solo unos pocos km!
relacionado pero diferente porque pregunta sobre lo que realmente sucedió, no sobre lo que se suponía que sucedería: Enigma: ¿Qué distancia máxima de la Tierra alcanzaron exactamente los astronautas del Apolo 13?
@StarMan ¿Alrededor de 7 km?
@RussellBorogove Usé los valores en la respuesta de PearsonArtPhoto . Estos fueron mis cálculos: Apolo 10: Distancia de la Luna a la Tierra en el momento de la LOI: 404.385,16167 km + radio de la Luna (1.737,1 km) + 176 km = 406.298,26 km. Apolo 13 (si tiene éxito): 404.457,29295 + 1.737,1 + 109 = 406.303,39 km (diferencia de 5 km). Sé que dije 2-3 km en mi otro comentario, pero en realidad son 5.
Hay dos respuestas sobresalientes aquí. Ambos realizaron cálculos; los resultados difieren ligeramente (< 1%), pero las conclusiones son las mismas. Debido a que ambas son respuestas de alta calidad, no voy a otorgar una marca de verificación y animo a los lectores a mirar ambas respuestas.

Respuestas (2)

Has dado con una pregunta realmente interesante. Para responder a esto, miraré JPL Horizons, usando el centro de la Tierra y el centro de la Luna como las distancias proporcionadas. Voy a ver cada una de las misiones Apolo, con el tiempo que estuvieron orbitando la Luna, mostrando la distancia máxima, con incrementos de 10 minutos incluidos. Todas las distancias en kms, simplemente copiando la línea de Horizons. Esto no dará una respuesta perfecta, pero debería estar lo suficientemente cerca, ya que de una órbita a otra, la distancia a la Luna no cambia mucho, y el perigeo en el lado opuesto es casi siempre el mismo, un poco menos de 100 km. . Si hubiera una distancia MUY cercana, la miraría más, pero...

 * Apollo  8- 1968-Dec-25 06:10     3.8172776659E+05 km
 * Apollo 10- 1969-May-21 20:40     4.0438516167E+05 km
 * Apollo 11- 1969-Jul-19 17:20     3.9451125435E+05 km
 * Apollo 12- 1969-Nov-21 20:50     3.8770443152E+05 km
 * Apollo 13- 1970-Apr-15 00:21     4.0445729295E+05 km
 * Apollo 14- 1971-Feb-07 01:40     3.9520555839E+05 km
 * Apollo 15- 1971-Jul-29 20:00     4.0305615160E+05 km
 * Apollo 16- 1972-Apr-25 02:20     4.0264314992E+05 km

Entonces, durante el sobrevuelo del Apolo 13, la Luna fue en realidad la más alejada de la Tierra en comparación con cualquier otra órbita durante las misiones Apolo. No es necesario tener en cuenta que voló más lejos de la Luna que cualquier otra misión, en sí misma fue más lejos.

Los ajustes típicos que utilicé son los siguientes:

!$$SOF
COMMAND= '301'
CENTER= '500@399'
MAKE_EPHEM= 'YES'
TABLE_TYPE= 'OBSERVER'
START_TIME= '1972-04-19 20:20'
STOP_TIME= '1972-04-25 02:20'
STEP_SIZE= '10 m'
CAL_FORMAT= 'CAL'
TIME_DIGITS= 'MINUTES'
ANG_FORMAT= 'HMS'
OUT_UNITS= 'KM-S'
RANGE_UNITS= 'KM'
APPARENT= 'AIRLESS'
SUPPRESS_RANGE_RATE= 'NO'
SKIP_DAYLT= 'NO'
EXTRA_PREC= 'NO'
R_T_S_ONLY= 'NO'
REF_SYSTEM= 'J2000'
CSV_FORMAT= 'NO'
OBJ_DATA= 'YES'
QUANTITIES= '20'
!$$EOF
Lo siento, soy un novato. ¿Qué unidades son estas?
kilómetros Incluí eso en el texto, pero lo dejaré más claro.
¿JPL Horizons le permite especificar el tiempo al segundo? Según mis cálculos, ninguna de las misiones permaneció en órbita a lo largo de un perigeo o apogeo lunar, por lo que la distancia entre la Tierra y la Luna debería cambiar monótonamente entre la inserción y la salida, por lo que creo que su enfoque de muestreo no es necesario para encontrar los extremos. No estoy seguro si su resolución de 10 minutos explica las discrepancias con mi respuesta.
Si uso sus marcas de tiempo con PyEphem, obtengo cifras muy cercanas a las suyas, pero consistentemente 20-40 km más bajas.
Ciertamente puede hacerlo con el segundo, por lo que esto no es realmente necesario, sí. Ninguna de las misiones cruzó un límite, por lo que simplemente ingresar el tiempo de inserción orbital y el tiempo de salida de la órbita sería suficiente. Pero está lo suficientemente cerca como para responder la pregunta, y fue la mitad del número de consultas, así que estaba satisfecho con eso.
Usé la observación. Publicaré una muestra de las configuraciones que usé en la respuesta.
Gracias. Resulta que mi distancia estaba configurada de forma predeterminada en AU. No km. No sabía eso.
Sí, casi cometo ese error también :-)
No puedes ignorar las órbitas reales. Cuando el Apolo 10 orbitó la Luna, la Luna estaba solo 72 km más cerca de la Tierra que para el Apolo 13, y el Apolo 10 tenía una órbita de estacionamiento lunar más excéntrica que cualquiera de las misiones posteriores: en un apoapsis de 317 km, el altitud adicional más que cubre la diferencia. Tendrás que mirar en qué dirección apuntaba esa órbita.
@Mark El apoapsis de 317 km apuntaba hacia la Tierra. En otras palabras, el apoapsis estaba sobre el lado visible de la Luna. LOI se ejecutó a 107 km de altitud (LOI SIEMPRE se ejecuta en la cara oculta de la Luna).
@StarMan, eso debe estar en la respuesta, entonces, preferiblemente con una fuente.
A menos que me esté perdiendo algo, esto en realidad no responde la pregunta.
Si la Luna está más lejos, también lo estaría una nave espacial que orbita alrededor de la Luna. Me detuve justo antes de tener la nave espacial porque la distancia a la Luna era lo suficientemente buena.
Todavía hay una pieza que puede ser obvia para usted pero no para nosotros. La luna estuvo más lejos durante el Apolo 13, pero no conozco las magnitudes lo suficiente como para saber si el plan de vuelo de la nave espacial es insignificante. Si no me equivoco, la luna estaba 72 km más lejos de la Tierra durante el Apolo 13 que durante el Apolo 10. ¿Cuánto planeaba el vuelo en distancia?

Creo que la respuesta es sí, pero apenas.

La distancia de la Tierra a la Luna varía significativamente con el tiempo, de 356 400 a 406 700 km. Ingresé las fechas de entrada y salida orbital para cada una de las misiones Apolo lunares (8, 10-17) en pyephem para encontrar los rangos de distancia lunar.

En el sobrevuelo del Apolo 13, la luna había pasado un día del apogeo y estaba a unos 404.418 km de la Tierra; la nave espacial estaba a esa distancia, más el radio de la luna, más unos 250 km de altitud, del centro de la Tierra; si hubiera entrado en órbita según lo planeado, habría estado más como a 100-110 km de altitud, y dado que la luna había pasado el apogeo, solo se habría acercado desde allí.

Apolo 10 fue el competidor más cercano; esa misión entró en la órbita lunar dos días después de un apogeo significativamente más alto, cuando la luna estaba a unos 404.344 km de la Tierra, ¡solo 74 km menos que la distancia en el momento del acercamiento de 13! Dos días después del apogeo, la distancia también estaría disminuyendo después de la entrada.

Supongo que las trayectorias nominales en relación con la luna de estas dos misiones habrían sido muy similares, no lo suficiente como para compensar la diferencia de 74 km, por lo que 13 aún habrían tomado el récord.

El Apolo 15 también entró un par de días después del apogeo (distancia máxima entre la Tierra y la Luna de 403 008 km), y el 16 partió un par de días antes del apogeo (distancia máxima de 402 611 km).

Pyephem es muy simple de usar; solo una ojeada del documento de referencia rápida fue todo lo que necesité para preparar este programa:

import ephem

# km per astronomical unit
AU = 149597800

apollos = [
("Apollo 8 ","1968/12/24 9:59:20","1968/12/25 6:10:17"),
("Apollo 10","1969/5/21 20:44:54","1969/5/24 10:25:38"),
("Apollo 11","1969/7/19 17:21:50","1969/7/22 4:55:42"),
("Apollo 12","1969/11/18 3:47:23","1969/11/21 20:49:16"),
("Apollo 13","1970/4/15 00:21:00","1970/4/15 00:21:00"),
("Apollo 14","1971/2/4 06:59:42","1971/2/7 01:39:04"),
("Apollo 15","1971/7/29 20:05:46","1971/8/4 21:22:45"),
("Apollo 16","1972/4/19 20:22:27","1972/4/25 02:15:33"),
("Apollo 17","1972/12/10 19:47:22","1972/12/16 23:35:09"),
]

for name,date,enddate in apollos:
    m = ephem.Moon()
    m.compute( date, epoch = "1950") 
    startdistance = m.earth_distance*AU
    m.compute( enddate, epoch = "1950") 
    enddistance = m.earth_distance*AU

    print ("%9s: %d-%d" % (name, startdistance, enddistance))

Lo que arroja la siguiente tabla:

Apollo 8 : 376372-381691
Apollo 10: 404344-396084
Apollo 11: 394473-382464
Apollo 12: 375882-387685
Apollo 13: 404418-404418
Apollo 14: 384469-395180
Apollo 15: 403008-374865
Apollo 16: 379697-402611
Apollo 17: 394279-363688
Estoy tratando de averiguar si estos números y los números de la respuesta de PearsonArtPhoto son consistentes. ¿Sabes de dónde obtiene PyEphem sus datos?
Creo que PyEphem contiene sus propias bases de datos; No sé de dónde se obtienen esos.
Como señalé en la respuesta de PearsonArtPhoto, no puede asumir que las órbitas eran similares, porque no lo eran.
@Ludo se trata de cuerpos del sistema solar; no sé (todavía) sobre naves espaciales. PyEphem bajo el capó: ¿cómo calcula la posición de los planetas? El mantenedor de PyEphem está activo en SE y SO, así que preguntaré al respecto y vincularé aquí.
Sin el accidente, ¿habría sido el Apolo 13 la misión tripulada más alejada de la Tierra?
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