Simetría de sabor del modelo estándar

En ausencia de acoplamientos de Yukawa (solo términos cinéticos), el SM tiene la simetría de sabor global:

$$G_{y=0} = U(N_f)^5=U(3)^5$$

Porque hay 5 representaciones distintas en el SM (3 para quarks:$u_R$,$d_R$,$Q_L$; y 2 para leptones:$e_R$,$L_L$).

Sin embargo,$U(N) \sim SU(N)\times U(1)$, por lo que el grupo también se puede escribir como:

$$G_{y=0} = SU(3)^5 \times U(1)^5 = SU(3)_q^3 \times SU(3)_e^2 \times U(1)^5$$

La parte importante para la física del sabor son los factores no abelianos (algunos de estos$U(1)$son anómalos y se rompen por efectos cuánticos).

Para obtener más detalles, consulte una revisión sobre la física del sabor (su pregunta debe responderse en las primeras páginas), por ejemplo,

• Notas de la conferencia TASI de Grinstein
• Física del sabor de Nir y violación de CP

a menudo veo$\mathrm{SU}{(3)}_\text{flavor}$. Sin embargo, he visto

$$\mathrm{U}(3)_\mathrm L \times \mathrm{U}(3)_\mathrm R = \mathrm{SU}(3)_\mathrm L \times \mathrm{SU}(3)_\mathrm R \times \mathrm{U}(1)_\text{vector} \times \mathrm{U}(1)_\text{axial}$$ donde el último está roto por la anomalía cuántica.

Vea la diapositiva 14 en este resumen de la conferencia de Física Teórica de Hadrones a la que asistí el semestre pasado. De esto concluiría que ambas variantes son sensatas y tienen una relación interesante entre sí.