Significado físico del índice de refracción del conductor

Mientras miraba algunos datos en refractiveindex.info , noté algo extraño en los índices de refracción enumerados que proporcionaron. Para los dieléctricos son como cabría esperar, pero para un conductor, digamos plata a 500 nm, enumeran el índice de refracción como 0.05 . Esto me confundió porque pensé que el índice de refracción representaba la velocidad de la luz sobre la velocidad de fase de la luz a través de ese material y, aparte de algunos casos especiales, no pensé que podría ser mucho menor que 1. Para asegurarme de que las matemáticas fueran correctas, Convertí la permitividad relativa que proporcionaron ( − 9.8 + 0.31309 i en este caso) al índice de refracción usando norte = ϵ r y obtuvo el mismo resultado de 0.05 + 3.13089 i . Hasta donde sé, la parte real de este resultado es el índice de refracción regular y la parte imaginaria es el coeficiente de extinción de la plata (que no creo que sea relevante para su velocidad de fase).

En base a esto, ¿el índice de refracción de un conductor tiene algún tipo de significado especial que difiera del significado que tiene con los dieléctricos o es solo una representación matemática alternativa del mismo? Además, noté que si convierto el índice de refracción en una reflectancia con incidencia normal usando las ecuaciones de Fresnel (suponiendo que el otro medio es un vacío), obtengo una función que alcanza la reflectancia esperada para la plata a 500 nm de 0.98166 en norte = 0.05 , pero también golpea el valor otra vez en norte = 216.098 . ¿Significa esto que 216.098 ¿El índice de refracción físico real representa adecuadamente la velocidad de fase de la luz a través del metal?

¿Cómo se obtiene 0,05 mediante la raíz cuadrada de un número complejo con una parte real de 9,8? El índice de refracción es complejo.
− 9.8 + 0.31309 i ≈ 0.05 + 3.13089 i , por lo que las matemáticas con respecto a esa parte comprueban @RobJeffries.
@zonksoft Exactamente. Es un número complejo.
@RobJeffries Bueno, tenía la impresión de que la parte real del índice de refracción complejo era equivalente al normal, la parte imaginaria es solo el coeficiente de extinción del material hasta donde yo sé y no está relacionado con su velocidad de fase.

Respuestas (2)

Por lo general, cuando las personas hablan de que la velocidad de la luz es mayor que c, se refieren a la velocidad de fase. ¿Cuál es la velocidad de fase? Esto significa que si dibuja un coseno limpio en el material y observa la ubicación de un pico específico en el coseno y mide su velocidad (= esta es la velocidad de fase), se moverá más rápido que la velocidad de la luz.

Pero es absurdo, aparentemente nada puede superar la velocidad de la luz, ¿no? Entonces dividiré la respuesta en 2: ¿Por qué hay cosas que pueden pasar por la velocidad de la luz, y luego por qué específicamente la velocidad de fase es una de ellas?

Parte 1 - La prohibición de pasar la velocidad de la luz resulta básicamente del hecho de que la información no puede pasar entre 2 puntos más rápido que la luz. Pero las cosas que no llevan información no son un problema. Por ejemplo, si me paro de noche y brillo con un láser en un extremo de la luna, y rápidamente decido girar mi mano para que brille con el otro lado, puedes hacer el cálculo y ver que el punto de luz en el luna se mueve más rápido que la velocidad de la luz. No hay problema con eso: si lo piensas bien, nada se mueve realmente de un extremo a otro de la luna. Si piensas que el rayo de luz está formado por un montón de bolitas que vienen una detrás de otra (no es así, pero simplificará esta explicación específica), ninguna bola se mueve realmente a lo largo de la luna, pero solo en un punto una bola alcanzó un punto, y cuando moví la mano, otra bola llegó al segundo punto. En otras palabras, si había un ser humano en un extremo de la luna que quisiera pasar un mensaje a un ser humano en el otro extremo, no podía porque realmente no transmitía nada. Es una serie de bolas que venían de diferentes lugares, cada una a un punto diferente. Espero haber logrado transmitir el punto.

Parte 2 - Velocidad de fase. Imagina que tú y yo estamos sosteniendo una sábana por sus 2 extremos, y uno de nosotros decide mecerla hacia arriba y hacia abajo. Una ola avanzará según el primer dibujo que adjunto (las líneas negras representan los "picos" en la hoja)

ingrese la descripción de la imagen aquí.

Ahora supongamos que observa la línea diagonal en la hoja (que es casi horizontal en el dibujo) y pregunta sobre la velocidad del progreso máximo a lo largo de esta línea. Incluso entonces verá que la velocidad pico (la velocidad de fase a lo largo de este eje) es más alta que la velocidad a la que se mueve la onda, pero está bien, porque en realidad no es el mismo pico, son diferentes partes de la misma línea de pico que vino del anterior que simplemente cruza la diagonal, así que nada realmente se mueve a lo largo de esta línea más rápido que la onda, sino solo un concepto matemático llamado pico.

Ahora que nos hemos familiarizado más con el concepto de que hay cosas que pueden ir a la velocidad de la luz y eso está bien porque nada realmente se mueve más rápido por esa línea, quiero hablar sobre plasmas (o cosas con carga gratuita) y sustancias donde la velocidad de fase es realmente mayor que la velocidad de la luz. ¿Cuál es el origen del índice de refracción del material? Microscópicamente, se puede demostrar que cuando llega la onda, se absorbe momentáneamente en el átomo (un dipolo eléctrico oscila) y el mismo dipolo luego irradia la energía de regreso. Pero el mismo dipolo no necesariamente irradiaría una onda con la misma fase que la obligó a oscilar en primer lugar, pero con un poco de retraso.

Esto significa que si toma un coseno "limpio" en el material, parece efectivo que se mueve más lento que el mismo coseno en el espacio en blanco, pero la luz que sale del átomo no es exactamente la misma luz que entra. Hasta ahora es fino e intuitivo, pero ¿quién dijo que la luz emitida por el dipolo debe estar desfasada? Si por alguna razón la luz que se vuelve a irradiar está "adelante" en fase, parecería que los picos del coseno se están moviendo más rápido en el material, pero de nuevo, ¡eso está bien!

Lo realmente importante es que si envío un pulso, su borde de ataque nunca se moverá más rápido que la velocidad de la luz, porque necesariamente lleva información. Sé que esta es una explicación confusa, pero incluso los estudiantes universitarios de segundo año se involucran y les lleva tiempo entender el concepto, así que no se avergüence de hacer más preguntas si la explicación no es satisfactoria. :)

Lo de la luna del puntero láser es un ejemplo bastante interesante, nunca lo había pensado así. Por curiosidad, ¿sabe por qué cosas como los conductores exhiben específicamente el comportamiento de acelerar la fase de esa manera mientras que los dieléctricos no? ¿Tiene algo que ver con su estructura atómica? (Sé, por ejemplo, que los conductores también tienden a absorber mucha más luz debido a algo así, por lo que su coeficiente de extinción es tan alto)
Los dieléctricos en realidad también exhiben extrañas propiedades de índice de refracción similares a las que te desconciertan, pero ocurren realmente cerca de sus resonancias. No tengo mucha experiencia con campos dentro de metales y conductores, pero estoy seguro de que si busca campos en plasmas (o cualquier cosa con electrones libres) encontrará una respuesta :)
@OfekGillon esto. Estoy bastante seguro de que todos los fenómenos de resonancia muestran un cambio de fase negativo, luego positivo al pasar por la frecuencia de absorción (generalizada del oscilador armónico . Quería investigar eso para obtener una respuesta a esta pregunta, pero me llevó demasiado tiempo :)
@zonksoft Eso es interesante y definitivamente tiene sentido dados los datos. De hecho, la frecuencia de resonancia para la plata aparentemente es de alrededor de 315 nm y ahí es también donde su índice de refracción va de> 1 a un lugar bastante bajo, por lo que coincide con el comportamiento de ese gráfico con el oscilador armónico. Gracias por la info!
También es la frecuencia en la que la transmisión es distinta de cero, al menos según el diagrama de refractiveindex.info. Por cierto, estaría muy interesado en un modelo que describa esto, estoy seguro de que existe. Conozco la frecuencia de plasma , pero al final necesitamos un gráfico de Re[n] e Im[n].
Accidentalmente descubrí de dónde recordaba los gráficos: el mecanismo que describe la resonancia y la absorción es la "teoría de la respuesta lineal", y, por ejemplo, aquí en las Figuras 9 y 10 puede ver que la parte real de la función de respuesta (es decir, el cambio de fase, relacionado al índice de refracción en este caso) exhibe un cambio de signo cuando la parte imaginaria (es decir, la absorción) alcanza su punto máximo.

La velocidad de fase de la luz puede ser mayor que C , por lo que la velocidad de fase de las ondas de luz en la plata es 20 veces mayor que la velocidad de la luz en el vacío. ¡No solo eso, sino que el índice de refracción también puede ser negativo ! Si el índice de refracción es negativo, significa que la velocidad de la fase de la luz en ese material también es negativa. Esto generalmente se logra en meta-materiales. Los metamateriales doblan la luz en ángulo inverso:

ingrese la descripción de la imagen aquí

EDITAR

no es extraño tener una velocidad de fase de onda mayor que C . La velocidad de fase de las olas solo muestra qué tan rápido se mueven los extremos de las olas, pero esto no es la velocidad del movimiento de las olas en sí. La velocidad de grupo está relacionada con la velocidad de fase por tal relación:

v gramo ⋅ v pag = C

Sólo en el vacío,

v gramo = v pag = C
, pero en materiales, este no es el caso.

La velocidad del grupo también puede exceder C , pero esto no lleva información también. Por cierto, tenga en cuenta que el índice de refracción mide la velocidad de fase de la onda.

Sin embargo, la información en onda se transmite con frente de onda , cuya velocidad no puede exceder C . Es decir. la velocidad del frente de onda del pulso es lo más importante para la transferencia de información.

Por cierto, es interesante notar que el metal es transparente a la frecuencia de ondas electromagnéticas, que es más alta que la frecuencia de plasma del metal:

ω pag F = norte mi mi 2 metro mi ε 0

Dónde norte mi es la densidad numérica de los electrones. Y por supuesto en la región de transparencia de las ondas, donde ω > ω pag F , ahora podemos esperar que el índice de refracción sea norte > 1 . Es por eso que es difícil hacer un láser ultravioleta o de rayos X, ¡porque los espejos de metal se vuelven transparentes a este rango espectral de ondas! Bueno, un espejo puede ser parcialmente transparente, porque necesita pasar el rayo láser generado, pero otro debe ser 100% reflectante. De todos modos, en general, su pregunta tiene que ver con cruzar la frecuencia de plasma del metal del estado transparente al opaco o al revés.

Sin embargo, ¿es ese realmente el caso? Como dije, sé que hay algunos casos extraños que permiten velocidades de fase más rápidas que la luz, pero pensé que eran solo tecnicismos menores. Por ejemplo, en el caso del índice de refracción negativo, me imagino que es solo la observación del comportamiento de la luz en una escala macro debido a que es un metamaterial complejo, algo como la plata, sin embargo, es bastante estándar y no veo por qué. haría que sucedieran cosas tan extrañas.
Se agregó una explicación sobre la velocidad del grupo, vea mi edición.
Significado físico del índice de refracción del conductor
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